Subgroups — #17075889

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763033	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530022	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763033	—	2	8	no	—
17	C₄×#63230	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762735	—	2	2	no	—
27	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762708	—	2	2	no	—
29	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762679	—	2	1	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762666	—	2	1	no	—
33	#11762666	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#462	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	4	no	—
63	#10587633	—	4	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×#63230	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	—	2	2	no	—
68	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587506	—	2	2	no	—
90	#10587506	—	4	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	D₄	1	2	yes	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	4	no	—
97	#10587480	—	2	2	no	—
98	#10587479	—	2	2	no	—
99	C₄×#3622	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	#63230	—	2	8	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	#63227	—	4	4	no	—
147	#63227	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#24729	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	C₂×#464	—	17	2	no	—
226	C₂×#462	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
228	#2547	—	17	1	no	—
229	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	#2066	—	17	2	no	—
231	#2042	—	17	2	no	—
232	#1956	—	17	1	no	—
233	#1939	—	17	1	no	—
234	#1878	—	17	2	no	—
235	#1802	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#464	1	4	yes	complemented
255	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	#464	—	34	8	no	—
271	#462	—	2	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×#106	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	—	17	2	no	—
277	C₂×#103	—	17	1	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	#397	—	34	2	no	—
284	#391	—	17	2	no	—
285	#389	—	17	2	no	—
286	#389	—	34	2	no	—
287	#384	—	17	1	no	—
288	#384	—	34	1	no	—
289	#380	—	34	1	no	—
290	#380	—	34	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3276	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3364	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3369	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	#124	—	34	4	no	—
319	#124	—	68	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
348	#103	—	2	4	no	—
349	#103	—	34	4	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	68	2	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	C₄×C₈	—	34	2	no	—
355	#95	—	17	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	C₁₇	#24729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	4	8	no	—
393	SD₁₆	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	68	4	no	—
425	C₄²	#63254	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	#10587624	1	4	yes	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	D₄	—	34	2	no	—
445	D₄	—	68	1	no	—
446	D₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	34	2	no	—
483	C₈	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	136	1	no	—
488	C₂²	—	136	1	no	—
489	C₂²	—	136	1	no	—
490	C₂²	—	136	1	no	—
491	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	136	2	no	—
505	C₄	—	136	1	no	—
506	C₄	#11763033	1	4	yes	complemented
507	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	#14532225	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11763033	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538338	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14540425	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14540509	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14541473	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14541528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₂×#462	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24729
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. Q₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14530161	C₂	semidirect
7. #14529587	C₂	semidirect
8. #14529500	C₂	semidirect
9. #14529127	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#462	C₂	semidirect
226. C₂×#462	D₁₇	semidirect
254. C₄×C₁₇	#464	semidirect
359. C₁₇	#24729	semidirect
506. C₄	#11763033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763033	2
C₂×C₄×#63230	2
#14533780	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₇	2
#14530161	2
#14530022	2
#14529587	2
#14529500	2
#14529127	2
#14528785	2
C₂×C₁₇×#462	2
#24729	17