Subgroups — #17075900

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763012	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529120	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	#11763012	—	2	8	no	—
18	C₄×#63229	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762740	—	2	2	no	—
28	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762705	—	2	1	no	—
31	#11762705	—	2	1	no	—
32	#11762684	—	2	2	no	—
33	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762669	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#461	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587630	—	2	4	no	—
64	#10587630	—	4	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×#63229	—	2	2	no	—
68	C₂×#63229	—	2	2	no	—
69	C₂×#63229	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587506	—	4	2	no	—
91	#10587503	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	D₄	1	2	yes	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587481	—	2	2	no	—
99	#10587479	—	2	2	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	#63229	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
158	#63225	—	4	4	no	—
159	#63225	—	4	4	no	—
160	#63225	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#24730	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	C₂×#461	—	17	2	no	—
230	C₂×#461	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
232	#2546	—	17	1	no	—
233	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	#2066	—	17	2	no	—
235	#2043	—	17	2	no	—
236	#1956	—	17	1	no	—
237	#1939	—	17	1	no	—
238	#1877	—	17	2	no	—
239	#1803	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#461	1	4	yes	complemented
258	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	#461	—	2	4	no	—
276	#461	—	34	8	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×#106	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	1	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#102	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	#398	—	34	2	no	—
289	#391	—	17	2	no	—
290	#389	—	17	2	no	—
291	#389	—	34	1	no	—
292	#389	—	34	1	no	—
293	#385	—	34	2	no	—
294	#384	—	17	1	no	—
295	#380	—	34	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3276	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3372	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	68	2	no	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#106	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	34	4	no	—
355	#103	—	34	4	no	—
356	#103	—	34	2	no	—
357	#103	—	68	2	no	—
358	#102	—	34	2	no	—
359	C₄×C₈	—	34	2	no	—
360	#95	—	17	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	2	no	—
364	C₁₇	#24730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	4	8	no	—
401	SD₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	68	2	no	—
432	C₄²	#63254	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	34	2	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	68	1	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	#10587624	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	8	no	—
479	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	136	1	no	—
513	C₄	—	136	2	no	—
514	C₄	#11763012	1	4	yes	complemented
515	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	#14532225	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763012	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538338	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14540433	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14540483	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14541421	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14541569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#461	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14533773	C₂	semidirect
5. #14530161	C₂	semidirect
6. #14530029	C₂	semidirect
7. #14529587	C₂	semidirect
8. #14529500	C₂	semidirect
10. #14528790	C₂	semidirect
157. C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
257. C₄×C₁₇	#461	semidirect
364. C₁₇	#24730	semidirect
514. C₄	#11763012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763012	2
C₂×C₄×#63229	2
#14533773	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14530161	2
#14530029	2
#14529587	2
#14529500	2
#14529120	2
#14528790	2
C₂×C₁₇×#461	2
#24730	17