Finite Group Databasebeta

← #17075907

Subgroups — #17075907

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C2×#10587626C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C22×#63225—21no—
23#11763026—24no—
24#11763002—24no—
25SD16×Dic17—24no—
26C2×#10587488C2211yescharacteristic
27C2×#10587485C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762725—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762709—21no—
43#11762709—21no—
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762682—21no—
47#11762681—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762667—21no—
50C4×#63225C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#463—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17D414yescomplemented
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#124—22no—
81C17×#124—41no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587633—22no—
94#10587633—41no—
95Q8×Dic17—22no—
96Q8×Dic17—22no—
97#10587626—22no—
98#10587626—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—41no—
102D4×Dic17D414yes—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—44no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×#103—22no—
128C17×#102—22no—
129#10587506—22no—
130#10587506—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—22no—
133#10587503—41no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587502D411yescharacteristic
138#10587492—22no—
139#10587492—22no—
140#10587488—22no—
141#10587485—22no—
142#10587485—22no—
143C8×Dic17—22no—
144#10587480—41no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17C2×D412yes—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—24no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199SD16×C17—28no—
200D8×C17—44no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C22⋊Dic17—24no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—81no—
217C22⋊Dic17—81no—
218#63228—44no—
219#63227—42no—
220#63227—42no—
221#63227—81no—
222#63227—81no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—42no—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230#63225—22no—
231#63225—22no—
232#63225—42no—
233#63225—42no—
234#63225—42no—
235#63225—81no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17C2×D412yes—
240C4×Dic17#4112yes—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247#24731—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—41no—
273Q8×C17—41no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17#12114yes—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—84no—
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
301C22⋊D17—84no—
302C22⋊D17—84no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—48no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—84no—
322C2×Dic17#12112yes—
323C2×Dic17#12112yes—
324C2×Dic17#13512yes—
325C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330C8×C17—22no—
331C8×C17—41no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334C2×#463—171no—
335C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
336C2×#459—171no—
337C2×C4×SD16—171no—
338#2548—171no—
339D4×C4⋊C4—171no—
340#2065—171no—
341#2065—171no—
342#2042—171no—
343#2042—171no—
344#1957—171no—
345#1939—171no—
346#1879—171no—
347#1879—171no—
348#1803—171no—
349C22×C17—24no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×#12111yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54811yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17C2×#12111yescharacteristic
382C4×C17#53711yescharacteristic
383C4×C17#54711yescharacteristic
384C4×C17#55311yescharacteristic
385Dic17—22no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—42no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391Dic17#46314yescomplemented
392C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
393C22×D8—171no—
394C22×D8C2×D1711yescharacteristic
395C2×#127—171no—
396C2×#124—171no—
397C2×#124C2×D1711yescharacteristic
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—341no—
403#463—24no—
404#463—344no—
405#459—344no—
406C4×SD16—344no—
407C2×#106—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×C4⋊C8—171no—
410C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102C2×D1711yescharacteristic
421C2×C4×C8—171no—
422#394—341no—
423#394—341no—
424#390—171no—
425#390—171no—
426#390—341no—
427#390—341no—
428#389—171no—
429#389—171no—
430#385—341no—
431#385—341no—
432#384—171no—
433#380—341no—
434C4×C4⋊C4—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439C2×C17—44no—
440C2×C17—161no—
441C2×C17#241611yescharacteristic
442C2×C17C2×#46311yescharacteristic
443C2×C17#304511yescharacteristic
444C2×C17#327411yescharacteristic
445C2×C17#328411yescharacteristic
446C2×C17#336111yescharacteristic
447C2×C17#337311yescharacteristic
448D17—161no—
449C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
450C22×D4—171no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4—341no—
453C22×D4C22×D1711yescharacteristic
454C22×D4C22×D1711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—342no—
465C2×D8—342no—
466C2×D8—342no—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8C22×D1711yescharacteristic
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471#127—342no—
472#127—342no—
473#124—22no—
474#124—41no—
475#124—342no—
476#124—681no—
477C4×Q8—342no—
478C4×Q8—342no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—174no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—681no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—684no—
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42C22×D1711yescharacteristic
512#106—342no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—342no—
515C4⋊C8—342no—
516#103—22no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#102—22no—
520#102—342no—
521#102—342no—
522#102—342no—
523#102—342no—
524#102—681no—
525#102—681no—
526C4×C8—342no—
527#95—171no—
528#95—171no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531C17#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—341no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—1361no—
561C2×D4—1361no—
562C2×D4D4×D1712yes—
563C2×D4#6325412yes—
564C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—344no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4D4×D1711yescharacteristic
584C22×C4D4×D1711yescharacteristic
585C22×C4C23×D1711yescharacteristic
586SD16—28no—
587D8—44no—
588D8—684no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—172no—
604C4⋊C4—342no—
605C4⋊C4—342no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—682no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—682no—
615C4⋊C4—1361no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—344no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—1361no—
624C22⋊C4—1361no—
625C22⋊C4—1361no—
626C22⋊C4—1361no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—172no—
630C42—172no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—682no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23C2×D4×D1711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—681no—
668D4—681no—
669D4—681no—
670D4—681no—
671D4—1364no—
672D4—1364no—
673D4#1058762514yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—172no—
689C2×C4—172no—
690C2×C4—172no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—688no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
712C2×C4#1058769111yescharacteristic
713C2×C4#41×D1711yescharacteristic
714C2×C4#1058769711yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—681no—
719C8—681no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—1361no—
735C22—1361no—
736C22—1361no—
737C22—1361no—
738C22—1361no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22#121×D1711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22#1176346511yescharacteristic
744C22#135×D1711yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
746C22#1176361311yescharacteristic
747C22#1176361611yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—174no—
753C4—342no—
754C4—681no—
755C4—682no—
756C4—681no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4C2×#1058762511yescharacteristic
760C4#1176338611yescharacteristic
761C4#1176345811yescharacteristic
762C4#1176350211yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—2721no—
766C2#1453222111yescharacteristic
767C2D17×#46311yescharacteristic
768C2#1453832411yescharacteristic
769C2#1454039811yescharacteristic
770C2#1454050811yescharacteristic
771C2#1454143911yescharacteristic
772C2#1454157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763002C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#24731
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763026C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
4. #14533784C2semidirect
5. D4×#63225C2semidirect
6. #14530157C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14530021C2semidirect
9. #14530020C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529499C2semidirect
12. #14529134C2semidirect
13. #14529132C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
74. C2×SD16×C17D4semidirect
335. C2×#463D17semidirect
391. Dic17#463semidirect
460. C2×SD16C22⋊D17semidirect
531. C17#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630262
C2×#117630022
C2×SD16×Dic172
#145337842
D4×#632252
#145301572
#145301562
#145300212
#145300202
#145295882
#145294992
#145291342
#145291322
#145287872
C2×C17×#4632
#2473117