Finite Group Databasebeta

← #17075952

Subgroups — #17075952

Order 4352.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587560C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23#11763024—24no—
24#11763024—24no—
25#11763004—24no—
26C4×#63228—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587481C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762726—21no—
43#11762726—21no—
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762687—21no—
47#11762687—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#389C2211yescharacteristic
56C17×#389C2211yescharacteristic
57C17×#385—21no—
58C17×#385—21no—
59C17×#382C2211yescharacteristic
60C17×#380—21no—
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#95—21no—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C4×D4×C17—22no—
74C4×D4×C17—22no—
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—41no—
77C4×D4×C17—41no—
78C4×D4×C17D414yescomplemented
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—22no—
94C2×#63229—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228D414yes—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113#10587561—22no—
114#10587561—22no—
115#10587561—22no—
116#10587561—41no—
117#10587560—22no—
118#10587560—41no—
119C4×D68—22no—
120C4×D68—22no—
121C17×#95—21no—
122C17×#95—21no—
123C17×#95—21no—
124C17×#95—21no—
125C17×#95D411yescharacteristic
126C17×#95D411yescharacteristic
127#10587503—22no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587481—22no—
131#10587481—22no—
132#10587481—41no—
133#10587480—22no—
134#10587480—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587480—41no—
139#10587478—22no—
140C4⋊#3622—22no—
141C4⋊#3622—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4×#3622—22no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17C2×D412yes—
151C2×D4×C17C2×D412yes—
152C2×D4×C17#4112yes—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—24no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—81no—
162C22×C4×C17—81no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—81no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—41no—
208C4⋊C4×C17—81no—
209C4⋊C4×C17—81no—
210C4⋊C4×C17C2×D412yes—
211C22⋊C4×C17—24no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17C2×D412yes—
219C42×C17#4112yes—
220#63229—44no—
221#63228—28no—
222#63228—44no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C2×D412yes—
244#24735—171nomaximal, Sylow
245C23×C17—22no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17C22×D411yescharacteristic
253C22×D17—22no—
254C22×D17—41no—
255C22×D17—41no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267D4×C17—22no—
268D4×C17—22no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17#12114yes—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—84no—
296C2×C4×C17—84no—
297C2×C4×C17—84no—
298C2×C4×C17#12112yes—
299C2×C4×C17#12112yes—
300C2×C4×C17#13512yes—
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313D68—22no—
314D68—22no—
315D68—41no—
316D68—41no—
317D68—41no—
318D68—41no—
319D68—41no—
320D68—41no—
321D68—84no—
322D68—84no—
323C4×D17—84no—
324Dic34—41no—
325Dic34—41no—
326Dic34—41no—
327Dic34—41no—
328#3622—22no—
329#3622—41no—
330#3622—41no—
331#3622—41no—
332C2×#463—171no—
333C2×#463—171no—
334C2×#459—171no—
335C2×C4×D8—171no—
336#2544—171no—
337#2349D1711yescharacteristic, complemented
338#2068—171no—
339#2067—171no—
340#2042—171no—
341#2041—171no—
342#1958—171no—
343#1939—171no—
344#1879—171no—
345#1877—171no—
346#1804—171no—
347C22×C17—24no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17C2×#12111yescharacteristic
355C22×C17D4211yescharacteristic
356C22×C17#54811yescharacteristic
357C22×C17C2×#13511yescharacteristic
358C22×C17#57511yescharacteristic
359C22×C17#57611yescharacteristic
360C22×C17#57611yescharacteristic
361C2×D17—42no—
362C2×D17—42no—
363C2×D17—42no—
364C2×D17—81no—
365C2×D17—81no—
366C2×D17—81no—
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17C2×#12111yescharacteristic
385C4×C17#53711yescharacteristic
386C4×C17#54711yescharacteristic
387C4×C17#55311yescharacteristic
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8—171no—
392C22×D8—171no—
393C2×#127—171no—
394C2×#124—171no—
395C2×#124—171no—
396C2×C4×D4—171no—
397C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
398C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400#463—344no—
401#463—344no—
402#459—344no—
403C4×D8—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×C4×C8—171no—
419#394—341no—
420#394—341no—
421#391—171no—
422#390—171no—
423#389C2×D1711yescharacteristic
424#389C2×D1711yescharacteristic
425#386—341no—
426#386—341no—
427#385—21no—
428#385—21no—
429#382C2×D1711yescharacteristic
430#380—21no—
431C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
432C2×#95—21no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437C2×C17—44no—
438C2×C17#241611yescharacteristic
439C2×C17#303511yescharacteristic
440C2×C17#304111yescharacteristic
441C2×C17#327311yescharacteristic
442C2×C17#328011yescharacteristic
443C2×C17#336111yescharacteristic
444C2×C17#337011yescharacteristic
445D17—82no—
446D17—161no—
447C22×Q8—171no—
448C22×D4—171no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—341no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4C22×D1711yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—341no—
457C2×SD16—342no—
458C2×SD16—342no—
459C2×SD16—342no—
460C2×D8—174no—
461C2×D8—342no—
462C2×D8—342no—
463C2×D8—342no—
464C2×D8—342no—
465C2×D8—342no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470#127—342no—
471#127—681no—
472#124—342no—
473#124—342no—
474#124—342no—
475#124—681no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4D6814yescomplemented
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C42C22×D1711yescharacteristic
503C2×C42C22×D1711yescharacteristic
504C2×C42C22×D1711yescharacteristic
505#107—342no—
506C4⋊C8—342no—
507C4⋊C8—342no—
508C4⋊C8—342no—
509#103—342no—
510#103—342no—
511#103—681no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—342no—
517#102—342no—
518#102—681no—
519C4×C8—342no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95C22⋊D1711yescharacteristic
527#95C22⋊D1711yescharacteristic
528C17#2473511yescharacteristic, complemented, Sylow
529C24—21no—
530C24—341no—
531C24—341no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—172no—
542C2×D4—341no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—341no—
546C2×D4—341no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C2×D4—1361no—
558C2×D4—1361no—
559C2×D4C2×D6812yes—
560C2×D4D4×D1712yes—
561C2×D4#6325612yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—1361no—
578C22×C4—1361no—
579C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C22×C4C23×D1711yescharacteristic
586SD16—684no—
587D8—348no—
588D8—684no—
589C2×C8—172no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4C2×D6812yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—1361no—
622C22⋊C4—1361no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42C2×D6812yes—
628C42#6325212yes—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—342no—
637C23—681no—
638C23—681no—
639C23—681no—
640C23—681no—
641C23—681no—
642C23—681no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
651Q8—681no—
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—342no—
659D4—342no—
660D4—681no—
661D4—681no—
662D4—681no—
663D4—681no—
664D4—681no—
665D4—681no—
666D4—1364no—
667D4—1364no—
668D4#1058758114yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—1364no—
703C2×C4#1058761612yes—
704C2×C4#1058761612yes—
705C2×C4#1058763612yes—
706C2×C4C22×D6811yescharacteristic
707C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
709C2×C4#1058769111yescharacteristic
710C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
711C2×C4#1058769411yescharacteristic
712C8—342no—
713C8—681no—
714C8—681no—
715C8—681no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—682no—
724C22—682no—
725C22—682no—
726C22—1361no—
727C22—1361no—
728C22—1361no—
729C22—1361no—
730C22—1361no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22—1361no—
736C22—1361no—
737C22C2×#1058761611yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22#1176347011yescharacteristic
740C22C2×#1058763611yescharacteristic
741C22#1176360711yescharacteristic
742C22#1176361211yescharacteristic
743C22#1176361211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4C2×#1058758111yescharacteristic
756C4#1176339011yescharacteristic
757C4#1176346011yescharacteristic
758C4#1176350711yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—2721no—
761C2—1362no—
762C2#1453221811yescharacteristic
763C2#1453823911yescharacteristic
764C2#1453828711yescharacteristic
765C2#1454039111yescharacteristic
766C2#1454046511yescharacteristic
767C2#1454144411yescharacteristic
768C2#1454153711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2349C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763004C2
hypercenter#2349D17
hypocenterC17#24735
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763024C2semidirect
2. C2×#11763024C2semidirect
4. C2×C4×#63228C2semidirect
5. #14533755C2semidirect
6. #14530176C2semidirect
7. #14530169C2semidirect
8. #14530025C2semidirect
9. #14530018C2semidirect
10. #14529593C2semidirect
11. #14529503C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14528791C2semidirect
15. C17×#2349C2semidirect
78. C4×D4×C17D4semidirect
337. #2349D17semidirect
483. C4×D4D68semidirect
528. C17#24735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630242
C2×#117630042
C2×C4×#632282
#145337552
#145301762
#145301692
#145300252
#145300182
#145295932
#145295032
#145291322
#145291182
#145287912
C17×#23492
#2473517