Finite Group Databasebeta

← #17075997

Subgroups — #17075997

Order 4352.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587560C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23#11763024—24no—
24#11763024—24no—
25#11763004—24no—
26#11762919—24no—
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587481C2211yescharacteristic
32C2×#10587481C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587474C2211yescharacteristic
42#11762726—21no—
43#11762726—21no—
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762687—21no—
47#11762687—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17—21no—
56C17×#389C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic
58C17×#385—21no—
59C17×#385—21no—
60C17×#384C2211yescharacteristic
61C17×#380—21no—
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C4×D4×C17—22no—
74C4×D4×C17—22no—
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—41no—
77C4×D4×C17—41no—
78C4×D4×C17D414yescomplemented
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—44no—
84C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228D414yes—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587561—22no—
117#10587561—22no—
118#10587561—22no—
119#10587561—41no—
120#10587560—22no—
121#10587560—41no—
122C4×D68—22no—
123C4×D68—22no—
124C17×#95—21no—
125C17×#95—21no—
126C17×#95D411yescharacteristic
127C17×#95D411yescharacteristic
128#10587503—22no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587481—22no—
132#10587481—22no—
133#10587481—41no—
134#10587480—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587480—22no—
139#10587480—41no—
140#10587479—22no—
141C4⋊#3622—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144#10587474—22no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17C2×D412yes—
152C2×D4×C17C2×D412yes—
153C2×D4×C17#4112yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—24no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—42no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68—81no—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—41no—
209C4⋊C4×C17—42no—
210C4⋊C4×C17—42no—
211C4⋊C4×C17—42no—
212C4⋊C4×C17—81no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17C2×D412yes—
222C42×C17#4112yes—
223#63229—44no—
224#63228—28no—
225#63228—44no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—81no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24738—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—22no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17C22×D411yescharacteristic
256C22×D17—22no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17#12114yes—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—48no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—84no—
300C2×C4×C17—84no—
301C2×C4×C17#12112yes—
302C2×C4×C17#12112yes—
303C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316D68—22no—
317D68—22no—
318D68—41no—
319D68—41no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323D68—41no—
324D68—84no—
325D68—84no—
326C4×D17—84no—
327Dic34—41no—
328Dic34—41no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#463—171no—
336C2×#463—171no—
337C2×#459—171no—
338C2×#442—171no—
339#2544—171no—
340D4×C4⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
341#2066—171no—
342#2065—171no—
343#2042—171no—
344#2041—171no—
345#1959—171no—
346#1940—171no—
347#1879—171no—
348#1877—171no—
349#1802—171no—
350C22×C17—24no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17C2×#12111yescharacteristic
358C22×C17D4211yescharacteristic
359C22×C17#54811yescharacteristic
360C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57611yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—42no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17C2×#12111yescharacteristic
388C4×C17#53711yescharacteristic
389C4×C17#54711yescharacteristic
390C4×C17#55311yescharacteristic
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16—171no—
394C22×D8—171no—
395C22×D8—171no—
396C2×#127—171no—
397C2×#124—171no—
398C2×#124—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
402C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—21no—
404#463—344no—
405#463—344no—
406#459—344no—
407#442—344no—
408C2×#106—171no—
409C2×C4⋊C8—171no—
410C2×C4⋊C8—171no—
411C2×C4⋊C8—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#103—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#97—171no—
423#394—341no—
424#394—341no—
425#391—171no—
426#390—171no—
427#389C2×D1711yescharacteristic
428#389C2×D1711yescharacteristic
429#386—341no—
430#386—341no—
431#385—21no—
432#385—21no—
433#384C2×D1711yescharacteristic
434#380—21no—
435C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
436#340—171no—
437#340—171no—
438#336—171no—
439#336—171no—
440C2×C17—44no—
441C2×C17#241611yescharacteristic
442C2×C17#303611yescharacteristic
443C2×C17#304511yescharacteristic
444C2×C17#326411yescharacteristic
445C2×C17#326711yescharacteristic
446C2×C17#337011yescharacteristic
447C2×C17#337311yescharacteristic
448D17—82no—
449D17—161no—
450C22×Q8—171no—
451C22×D4—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—341no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4C22×D1711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—341no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C2×SD16—342no—
463C2×D8—174no—
464C2×D8—342no—
465C2×D8—342no—
466C2×D8—342no—
467C2×D8—342no—
468C2×D8—342no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473#127—342no—
474#127—681no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#124—342no—
478#124—681no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4D6814yescomplemented
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—44no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C42C22×D1711yescharacteristic
509C2×C42C22×D1711yescharacteristic
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#106—342no—
512C4⋊C8—342no—
513C4⋊C8—342no—
514C4⋊C8—342no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—681no—
518#102—342no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—342no—
522#102—342no—
523#102—342no—
524#102—681no—
525#97—342no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95C22⋊D1711yescharacteristic
531#95C22⋊D1711yescharacteristic
532C17#2473811yescharacteristic, complemented, Sylow
533C24—21no—
534C24—341no—
535C24—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—341no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—172no—
546C2×D4—341no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—1361no—
562C2×D4—1361no—
563C2×D4C2×D6812yes—
564C2×D4D4×D1712yes—
565C2×D4#6325612yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—684no—
591D8—348no—
592D8—684no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4C2×D6812yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—682no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—1361no—
628C22⋊C4—1361no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42C2×D6812yes—
634C42#6325212yes—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—342no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
657Q8—681no—
658Q8—681no—
659Q8—681no—
660Q8—681no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—342no—
665D4—342no—
666D4—681no—
667D4—681no—
668D4—681no—
669D4—681no—
670D4—681no—
671D4—681no—
672D4—1364no—
673D4—1364no—
674D4#1058758114yes—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4#1058761612yes—
710C2×C4#1058761612yes—
711C2×C4#1058761812yes—
712C2×C4C22×D6811yescharacteristic
713C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
717C2×C4#1058769411yescharacteristic
718C8—342no—
719C8—681no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—24no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—682no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22—1361no—
736C22—1361no—
737C22—1361no—
738C22—1361no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22C2×#1058761611yescharacteristic
744C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
745C22#1176347011yescharacteristic
746C22C2×#1058761811yescharacteristic
747C22#1176360711yescharacteristic
748C22#1176361211yescharacteristic
749C22#1176361711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4C2×#1058758111yescharacteristic
762C4#1176339011yescharacteristic
763C4#1176346011yescharacteristic
764C4#1176350711yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—2721no—
767C2—1362no—
768C2#1453221811yescharacteristic
769C2#1453824811yescharacteristic
770C2#1453832311yescharacteristic
771C2#1454026011yescharacteristic
772C2#1454031011yescharacteristic
773C2#1454153711yescharacteristic
774C2#1454157611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×C4⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763004C2
hypercenterD4×C4⋊C4D17
hypocenterC17#24738
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763024C2semidirect
2. C2×#11763024C2semidirect
4. C2×#11762919C2semidirect
5. #14533755C2semidirect
6. #14530162C2semidirect
7. #14530155C2semidirect
8. #14530025C2semidirect
9. #14530018C2semidirect
10. #14529598C2semidirect
11. #14529508C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14528781C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C17C2semidirect
78. C4×D4×C17D4semidirect
340. D4×C4⋊C4D17semidirect
486. C4×D4D68semidirect
532. C17#24738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630242
C2×#117630042
C2×#117629192
#145337552
#145301622
#145301552
#145300252
#145300182
#145295982
#145295082
#145291322
#145291182
#145287812
D4×C4⋊C4×C172
#2473817