Finite Group Databasebeta

← #17075999

Subgroups — #17075999

Order 4352.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D17—21no—
23#11763021—24no—
24#11763021—24no—
25#11763001—24no—
26#11762919—24no—
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587474C2211yescharacteristic
42#11762707C2211yescharacteristic
43#11762707C2211yescharacteristic
44#11762683—21no—
45#11762683—21no—
46#11762679C2211yescharacteristic
47#11762666—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C17×#127C2211yescharacteristic
53C2×C17×#124C2211yescharacteristic
54C2×C17×#124C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#394—21no—
57C17×#394—21no—
58C17×#391C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#386—21no—
61C17×#386—21no—
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C17×#127—22no—
74C17×#127—41no—
75C17×#124—22no—
76C17×#124—22no—
77C17×#124—22no—
78C17×#124—41no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228D414yes—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D17—44no—
118C4×D68—22no—
119C4×D68—22no—
120C4×D68—22no—
121C4×D68—41no—
122C4×D68—41no—
123C4×D68D414yescomplemented
124C17×#95—21no—
125C17×#95—21no—
126C17×#95D411yescharacteristic
127C17×#95D411yescharacteristic
128#10587506—22no—
129#10587506—22no—
130#10587506—41no—
131#10587503—22no—
132#10587503—22no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587480—22no—
140#10587479—22no—
141C4⋊#3622—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144#10587474—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68C2×D412yes—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×D68#4112yes—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17—81no—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—41no—
206C22⋊C4×C17—42no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—81no—
212C22⋊C4×C17—81no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17#4112yes—
219#63230—44no—
220#63228—28no—
221#63228—44no—
222#63227—24no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—42no—
231C4⋊Dic17—81no—
232C4⋊Dic17C2×D412yes—
233#63225—42no—
234#63225—42no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#24738—171nomaximal, Sylow
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270Q8×C17—41no—
271Q8×C17—41no—
272Q8×C17—41no—
273Q8×C17—41no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—84no—
283D4×C17—84no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17#12112yes—
307C2×C4×C17#12112yes—
308C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68#12114yes—
328C4×D17—48no—
329C4×D17—84no—
330C4×D17—84no—
331#3622—22no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#463—171no—
336C2×#463—171no—
337C2×#459—171no—
338C2×#442—171no—
339#2544D1711yescharacteristic, complemented
340D4×C4⋊C4—171no—
341#2066—171no—
342#2065—171no—
343#2042—171no—
344#2041—171no—
345#1959—171no—
346#1940—171no—
347#1879—171no—
348#1877—171no—
349#1802—171no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17C2×#12111yescharacteristic
365C22×C17D4211yescharacteristic
366C22×C17#54811yescharacteristic
367C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C17#57511yescharacteristic
369C22×C17#57611yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C2×D17—24no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17C2×#12111yescharacteristic
387C4×C17#53711yescharacteristic
388C4×C17#54711yescharacteristic
389C4×C17#55311yescharacteristic
390Dic17—42no—
391Dic17—81no—
392Dic17—81no—
393C22×SD16—171no—
394C22×D8—171no—
395C22×D8—171no—
396C2×#127C2×D1711yescharacteristic
397C2×#124C2×D1711yescharacteristic
398C2×#124C2×D1711yescharacteristic
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4—171no—
402C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—341no—
404#463—344no—
405#463—344no—
406#459—344no—
407#442—344no—
408C2×#106—171no—
409C2×C4⋊C8—171no—
410C2×C4⋊C8—171no—
411C2×C4⋊C8—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#103—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#97—171no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#391C2×D1711yescharacteristic
426#390C2×D1711yescharacteristic
427#389—171no—
428#389—171no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#385—341no—
432#385—341no—
433#384—171no—
434#380—341no—
435C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
436#340—171no—
437#340—171no—
438#336—171no—
439#336—171no—
440C2×C17—82no—
441C2×C17—161no—
442C2×C17#241611yescharacteristic
443C2×C17#303611yescharacteristic
444C2×C17#304511yescharacteristic
445C2×C17#326411yescharacteristic
446C2×C17#326711yescharacteristic
447C2×C17#337011yescharacteristic
448C2×C17#337311yescharacteristic
449D17—44no—
450C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—171no—
454C22×D4C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4C22×D1711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—341no—
458C23×C4—341no—
459C23×C4—341no—
460C2×SD16—342no—
461C2×SD16—342no—
462C2×SD16—342no—
463C2×D8—174no—
464C2×D8—342no—
465C2×D8—342no—
466C2×D8—342no—
467C2×D8—342no—
468C2×D8—342no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473#127—22no—
474#127—41no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—41no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—174no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—681no—
486C4×D4—681no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—684no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C42C22×D1711yescharacteristic
509C2×C42C22×D1711yescharacteristic
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#106—342no—
512C4⋊C8—342no—
513C4⋊C8—342no—
514C4⋊C8—342no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—681no—
518#102—342no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—342no—
522#102—342no—
523#102—342no—
524#102—681no—
525#97—342no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95C22⋊D1711yescharacteristic
531#95C22⋊D1711yescharacteristic
532C17#2473811yescharacteristic, complemented, Sylow
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—341no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4D4×D1712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—344no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C23×D1711yescharacteristic
590SD16—684no—
591D8—348no—
592D8—684no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—172no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—682no—
616C4⋊C4—682no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—1361no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42D4×D1712yes—
634C42#6325412yes—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—342no—
650C23—342no—
651C23—342no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—174no—
672D4—342no—
673D4—342no—
674D4—342no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—688no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4#1058762412yes—
710C2×C4#1058762412yes—
711C2×C4#1058763512yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#1058769711yescharacteristic
718C8—342no—
719C8—681no—
720C8—681no—
721C8—681no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—344no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—682no—
741C22—682no—
742C22—682no—
743C22C2×#1058762411yescharacteristic
744C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
745C22#1176346611yescharacteristic
746C22C2×#1058763511yescharacteristic
747C22#1176360711yescharacteristic
748C22#1176361211yescharacteristic
749C22#1176362011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—682no—
759C4—1361no—
760C4—1361no—
761C4#121×D1711yescharacteristic
762C4#1176338811yescharacteristic
763C4#1176345911yescharacteristic
764C4#1176350611yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—161no—
767C2—684no—
768C2#1453222011yescharacteristic
769C2#1453824411yescharacteristic
770C2#1453831911yescharacteristic
771C2#1454026511yescharacteristic
772C2#1454030511yescharacteristic
773C2#1454153111yescharacteristic
774C2#1454157211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2544C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763001C2
hypercenter#2544D17
hypocenterC17#24738
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763021C2semidirect
2. C2×#11763021C2semidirect
4. C2×#11762919C2semidirect
5. C4⋊C4×D68C2semidirect
6. #14530165C2semidirect
7. #14530158C2semidirect
8. #14530020C2semidirect
9. #14530015C2semidirect
10. #14529601C2semidirect
11. #14529508C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529121C2semidirect
14. #14528784C2semidirect
15. C17×#2544C2semidirect
123. C4×D68D4semidirect
339. #2544D17semidirect
532. C17#24738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630212
C2×#117630012
C2×#117629192
C4⋊C4×D682
#145301652
#145301582
#145300202
#145300152
#145296012
#145295082
#145291352
#145291212
#145287842
C17×#25442
#2473817