Finite Group Databasebeta

← #17076023

Subgroups — #17076023

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533754C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530016C211yesmaximal, characteristic
10#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C2×#10587626C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22#11763033—24no—
23#11763007—24no—
24#11762910—24no—
25C2×#10587489C2211yescharacteristic
26C2×#10587485C2211yescharacteristic
27C2×#10587485C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587486C2211yescharacteristic
37#11762724—21no—
38#11762724—21no—
39#11762716C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762707—21no—
42#11762707C2211yescharacteristic
43#11762705—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762686—21no—
46#11762686—21no—
47#11762678—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49C4×#63225—21no—
50C4×#63225C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#464—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C2×Q16×C17—22no—
71C2×Q16×C17—22no—
72C2×Q16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17D414yes—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C17×#124—22no—
79C17×#124—41no—
80C4×Q8×C17—22no—
81C4×Q8×C17—41no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587633—22no—
90#10587633—22no—
91Q8×Dic17—22no—
92Q8×Dic17—22no—
93Q8×Dic17—41no—
94Q8×Dic17D414yescomplemented
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98#10587626—22no—
99#10587626—41no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C17×C4⋊C8—22no—
124C17×#103—22no—
125C17×#102—22no—
126#10587506—22no—
127#10587506—22no—
128#10587506—41no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587489—22no—
140#10587486—22no—
141#10587485—22no—
142#10587485—22no—
143#10587480—41no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17C2×D412yes—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×Q8×C17#4112yes—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—42no—
180C22×Dic17—81no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192Q16×C17—44no—
193SD16×C17—28no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17C2×D412yes—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—42no—
203C22⋊C4×C17—42no—
204C22⋊C4×C17—42no—
205C42×C17—21no—
206C42×C17—21no—
207C42×C17—42no—
208C22⋊Dic17—42no—
209#63230—44no—
210#63227—42no—
211#63227—42no—
212#63227—81no—
213#63227—81no—
214C4⋊Dic17—21no—
215C4⋊Dic17—24no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—42no—
221C4⋊Dic17C2×D412yes—
222#63225—22no—
223#63225—41no—
224#63225—42no—
225#63225—81no—
226#63225—81no—
227#63225—81no—
228C4×Dic17—21no—
229C4×Dic17—21no—
230C4×Dic17—24no—
231C4×Dic17—42no—
232C4×Dic17C2×D412yes—
233C4×Dic17#4112yes—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240#24739—171nomaximal, Sylow
241C23×C17—22no—
242C23×C17—41no—
243C23×C17—41no—
244C23×C17—41no—
245C23×C17—41no—
246C23×C17—41no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17C22×D411yescharacteristic
249C22×D17—41no—
250C22×D17—41no—
251C22×D17—41no—
252C22×D17—41no—
253C22×D17—41no—
254C22×D17—41no—
255C22×D17—41no—
256Q8×C17—22no—
257Q8×C17—22no—
258Q8×C17—22no—
259Q8×C17—41no—
260Q8×C17—41no—
261Q8×C17—41no—
262Q8×C17—41no—
263Q8×C17#12114yes—
264D4×C17—22no—
265D4×C17—22no—
266D4×C17—41no—
267D4×C17—41no—
268C2×C4×C17—22no—
269C2×C4×C17—22no—
270C2×C4×C17—22no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
289C22⋊D17—84no—
290C22⋊D17—84no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—84no—
310C2×Dic17#12112yes—
311C2×Dic17#12112yes—
312C2×Dic17#13712yes—
313D68—41no—
314D68—41no—
315D68—41no—
316D68—41no—
317C8×C17—22no—
318C8×C17—41no—
319#3622—41no—
320#3622—41no—
321C2×#464—171no—
322C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
323C2×#460—171no—
324C2×#440—171no—
325#2544—171no—
326Q8×C4⋊C4—171no—
327#2068—171no—
328#2067—171no—
329#2042—171no—
330#2041—171no—
331#1959—171no—
332#1940—171no—
333#1880—171no—
334#1878—171no—
335#1802—171no—
336C22×C17—42no—
337C22×C17—42no—
338C22×C17—42no—
339C22×C17—81no—
340C22×C17—81no—
341C22×C17—81no—
342C22×C17—81no—
343C22×C17C2×#12111yescharacteristic
344C22×C17D4211yescharacteristic
345C22×C17#54811yescharacteristic
346C22×C17C2×#13711yescharacteristic
347C22×C17#57511yescharacteristic
348C22×C17#57611yescharacteristic
349C22×C17#57711yescharacteristic
350C2×D17—81no—
351C2×D17—81no—
352C2×D17—81no—
353C2×D17—81no—
354C2×D17—81no—
355C2×D17—81no—
356C2×D17—81no—
357C4×C17—24no—
358C4×C17—41no—
359C4×C17—41no—
360C4×C17—81no—
361C4×C17—81no—
362C4×C17C2×#12111yescharacteristic
363C4×C17#53711yescharacteristic
364C4×C17#54711yescharacteristic
365C4×C17#55311yescharacteristic
366Dic17—22no—
367Dic17—22no—
368Dic17—22no—
369Dic17—41no—
370Dic17—42no—
371Dic17—81no—
372Dic17—81no—
373C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
374C22×SD16—171no—
375C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
376C2×#127—171no—
377C2×#124—171no—
378C2×#124C2×D1711yescharacteristic
379C2×C4×Q8—171no—
380C2×C4×Q8—171no—
381C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
382C2×C4×D4—171no—
383#464—24no—
384#464—344no—
385#460—344no—
386#440—344no—
387C2×#107—171no—
388C2×C4⋊C8—171no—
389C2×C4⋊C8—171no—
390C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
391C2×#103—171no—
392C2×#103—171no—
393C2×#103—171no—
394C2×#103C2×D1711yescharacteristic
395C2×#102—171no—
396C2×#102—171no—
397C2×#102—171no—
398C2×#102—171no—
399C2×#102—171no—
400C2×#102C2×D1711yescharacteristic
401C2×#97—171no—
402#394—341no—
403#394—341no—
404#391—171no—
405#390—171no—
406#389—171no—
407#389—171no—
408#389—341no—
409#389—341no—
410#386—341no—
411#386—341no—
412#384—171no—
413#384—341no—
414C4×C4⋊C4—171no—
415C4×C4⋊C4—341no—
416#340—171no—
417#340—171no—
418#336—171no—
419#336—171no—
420C2×C17—82no—
421C2×C17#241611yescharacteristic
422C2×C17#303711yescharacteristic
423C2×C17#304511yescharacteristic
424C2×C17#326611yescharacteristic
425C2×C17#326811yescharacteristic
426C2×C17#337111yescharacteristic
427C2×C17#337511yescharacteristic
428D17—161no—
429C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
430C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
431C22×D4—171no—
432C22×D4—341no—
433C22×D4—341no—
434C22×D4C22×D1711yescharacteristic
435C23×C4—341no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—342no—
442C2×SD16—342no—
443C2×SD16—342no—
444C2×SD16C22⋊D1714yes—
445C22×C8—171no—
446C22×C8—171no—
447C22×C8C22×D1711yescharacteristic
448C22×C8C22×D1711yescharacteristic
449#127—342no—
450#127—681no—
451#124—22no—
452#124—41no—
453#124—342no—
454#124—342no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—174no—
458C4×Q8—342no—
459C4×Q8—342no—
460C4×Q8—681no—
461C4×D4—342no—
462C4×D4—342no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—171no—
465C2×C4⋊C4—171no—
466C2×C4⋊C4—171no—
467C2×C4⋊C4—171no—
468C2×C4⋊C4—171no—
469C2×C4⋊C4—341no—
470C2×C4⋊C4—341no—
471C2×C4⋊C4—341no—
472C2×C4⋊C4—341no—
473C2×C4⋊C4—341no—
474C2×C4⋊C4—341no—
475C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—341no—
479C2×C22⋊C4—341no—
480C2×C22⋊C4—341no—
481C2×C22⋊C4—341no—
482C2×C22⋊C4—341no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—171no—
485C2×C42—171no—
486C2×C42—341no—
487C2×C42—341no—
488C2×C42C22×D1711yescharacteristic
489#107—342no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—342no—
492C4⋊C8—342no—
493#103—22no—
494#103—342no—
495#103—342no—
496#103—681no—
497#102—22no—
498#102—342no—
499#102—342no—
500#102—342no—
501#102—342no—
502#102—681no—
503#97—342no—
504#95—171no—
505#95—171no—
506#95—341no—
507#95—341no—
508#95—341no—
509#95—341no—
510C17#2473911yescharacteristic, complemented, Sylow
511C24—21no—
512C24—341no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8D4×D1712yes—
523C2×Q8#6325412yes—
524C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—341no—
531C2×D4—341no—
532C2×D4—341no—
533C2×D4—341no—
534C2×D4—341no—
535C2×D4—341no—
536C2×D4—682no—
537C2×D4—682no—
538C2×D4—682no—
539C2×D4—682no—
540C2×D4—1361no—
541C2×D4—1361no—
542C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—682no—
554C22×C4—1361no—
555C22×C4—1361no—
556C22×C4D4×D1711yescharacteristic
557C22×C4D4×D1711yescharacteristic
558C22×C4C23×D1711yescharacteristic
559Q16—44no—
560SD16—28no—
561SD16—684no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—341no—
568C2×C8—341no—
569C2×C8—341no—
570C2×C8—341no—
571C2×C8—341no—
572C2×C8—341no—
573C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—172no—
578C4⋊C4—342no—
579C4⋊C4—344no—
580C4⋊C4—341no—
581C4⋊C4—341no—
582C4⋊C4—341no—
583C4⋊C4—341no—
584C4⋊C4—341no—
585C4⋊C4—681no—
586C4⋊C4—682no—
587C4⋊C4—682no—
588C4⋊C4—1361no—
589C4⋊C4—1361no—
590C4⋊C4—1361no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—682no—
594C22⋊C4—682no—
595C22⋊C4—682no—
596C22⋊C4—1361no—
597C22⋊C4—1361no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—42no—
601C42—172no—
602C42—172no—
603C42—344no—
604C42—341no—
605C42—341no—
606C42—682no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—681no—
615C23—681no—
616C23—681no—
617C23—681no—
618C23—681no—
619C23—681no—
620C23—681no—
621C23C2×D4×D1711yescharacteristic
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8#1058762514yes—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—681no—
635D4—681no—
636D4—681no—
637D4—681no—
638D4—1364no—
639D4—1364no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—172no—
656C2×C4—172no—
657C2×C4—172no—
658C2×C4—341no—
659C2×C4—341no—
660C2×C4—341no—
661C2×C4—341no—
662C2×C4—341no—
663C2×C4—341no—
664C2×C4—342no—
665C2×C4—341no—
666C2×C4—341no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—681no—
669C2×C4—681no—
670C2×C4—681no—
671C2×C4—681no—
672C2×C4—681no—
673C2×C4—681no—
674C2×C4—681no—
675C2×C4—681no—
676C2×C4—1364no—
677C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
678C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
679C2×C4#1058769111yescharacteristic
680C2×C4#41×D1711yescharacteristic
681C2×C4#1058769711yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
683C8—22no—
684C8—41no—
685C8—681no—
686C8—681no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—1361no—
695C22—1361no—
696C22—1361no—
697C22—1361no—
698C22—1361no—
699C22—1361no—
700C22—1361no—
701C22#121×D1711yescharacteristic
702C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
703C22#1176346511yescharacteristic
704C22#137×D1711yescharacteristic
705C22#1176360611yescharacteristic
706C22#1176361111yescharacteristic
707C22#1176361811yescharacteristic
708C4—24no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—81no—
712C4—81no—
713C4—342no—
714C4—342no—
715C4—342no—
716C4—681no—
717C4—682no—
718C4—1361no—
719C4—1361no—
720C4C2×#1058762511yescharacteristic
721C4#1176338611yescharacteristic
722C4#1176345811yescharacteristic
723C4#1176350211yescharacteristic
724C2—82no—
725C2—2721no—
726C2#1453222111yescharacteristic
727C2#1453825411yescharacteristic
728C2#1453832611yescharacteristic
729C2#1454028811yescharacteristic
730C2#1454032411yescharacteristic
731C2#1454155611yescharacteristic
732C2#1454159311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587626C22
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17#24739
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763033C2semidirect
3. C2×#11762910C2semidirect
5. Q8×#63225C2semidirect
6. #14530177C2semidirect
7. #14530171C2semidirect
8. #14530020C2semidirect
10. #14529597C2semidirect
11. #14529504C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529127C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C2×C17×#464C2semidirect
94. Q8×Dic17D4semidirect
322. C2×#464D17semidirect
510. C17#24739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630332
C2×#117630072
C2×#117629102
#145337542
Q8×#632252
#145301772
#145301712
#145300202
#145300162
#145295972
#145295042
#145291392
#145291272
#145287822
C2×C17×#4642
#2473917