Subgroups — #17076057

Order 4352.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763009	—	2	4	no	—
19	#11763009	—	2	8	no	—
20	#11762907	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762719	—	2	1	no	—
32	#11762719	—	2	1	no	—
33	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63230	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	—	2	4	no	—
68	C₂×#63230	—	2	4	no	—
69	C₂×#63230	—	2	2	no	—
70	C₂×#63230	—	2	4	no	—
71	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587581	—	4	8	no	—
80	#10587560	—	2	4	no	—
81	#10587560	—	2	2	no	—
82	#10587560	—	2	2	no	—
83	#10587560	—	4	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587506	—	2	2	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	#10587480	—	2	4	no	—
94	#10587480	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	4	2	no	—
97	#10587478	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	#63230	—	2	8	no	—
157	#63230	—	4	8	no	—
158	#63227	—	4	4	no	—
159	#63227	—	4	2	no	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#24742	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	8	8	no	—
225	D₆₈	—	8	4	no	—
226	D₆₈	—	8	4	no	—
227	D₆₈	—	8	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
229	#3622	—	2	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	1	no	—
232	C₂×#460	—	17	2	no	—
233	C₂×#460	—	17	1	no	—
234	C₂×#440	—	17	1	no	—
235	#2541	—	17	1	no	—
236	#2351	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2067	—	17	2	no	—
238	#2041	—	17	2	no	—
239	#1961	—	17	1	no	—
240	#1940	—	17	1	no	—
241	#1880	—	17	2	no	—
242	#1804	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×#127	—	17	1	no	—
275	C₂×#127	—	17	2	no	—
276	C₂×#121	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	#460	—	34	8	no	—
281	#460	—	34	4	no	—
282	#440	—	34	4	no	—
283	C₂×#107	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	1	no	—
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	C₂×#102	—	17	2	no	—
289	C₂×#102	—	17	2	no	—
290	C₂×#102	—	17	1	no	—
291	C₂×#102	—	17	2	no	—
292	C₂×#97	—	17	1	no	—
293	#392	—	34	1	no	—
294	#392	—	34	1	no	—
295	#390	—	17	2	no	—
296	#389	—	2	2	no	—
297	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#382	—	2	1	no	—
299	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#340	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3265	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#3368	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	8	2	no	—
310	D₁₇	—	16	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	#127	—	34	4	no	—
329	#127	—	34	2	no	—
330	#127	—	34	2	no	—
331	#127	—	68	2	no	—
332	#121	—	68	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	#103	—	34	2	no	—
357	#102	—	34	4	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#102	—	34	2	no	—
360	#102	—	34	4	no	—
361	#102	—	68	2	no	—
362	#97	—	34	2	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₁₇	#24742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	34	1	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	136	2	no	—
397	C₂×D₄	—	136	2	no	—
398	C₂×D₄	—	136	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆	—	34	8	no	—
411	SD₁₆	—	68	8	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₄²	#63252	1	2	yes	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	1	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	#10587581	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	34	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	1	no	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	D₄	—	136	8	no	—
466	D₄	—	136	4	no	—
467	D₄	—	136	4	no	—
468	D₄	—	136	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	136	4	no	—
487	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₈	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	—	136	2	no	—
506	C₂²	—	136	2	no	—
507	C₂²	—	136	2	no	—
508	C₂²	—	136	1	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
515	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	136	1	no	—
524	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	272	2	no	—
529	C₂	—	136	2	no	—
530	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14538264	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14538305	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14540280	1	2	yes	—
534	C₂	#14541513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2351	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533726	C₂
hypercenter	#2351	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24742
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763009	C₂	semidirect
2. C₂×#11763009	C₂	semidirect
3. C₂×#11762907	C₂	semidirect
5. #14530169	C₂	semidirect
6. #14530018	C₂	semidirect
7. #14529607	C₂	semidirect
8. #14529508	C₂	semidirect
9. #14529139	C₂	semidirect
10. #14528791	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2351	C₂	semidirect
55. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
71. C₂×#63230	D₄	semidirect
189. Q₈×C₁₇	#121	semidirect
236. #2351	D₁₇	semidirect
336. C₄×Q₈	D₆₈	semidirect
368. C₁₇	#24742	semidirect
456. Q₈	#10587581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763009	2
C₂×#11762907	2
#14533726	2
#14530169	2
#14530018	2
#14529607	2
#14529508	2
#14529139	2
#14528791	2
C₁₇×#2351	2
#24742	17