Finite Group Databasebeta

← #17076062

Subgroups — #17076062

Order 4352.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533729C211yesmaximal, characteristic
6#14531702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C2×#10587560C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587570—21no—
22C2×#10587570—21no—
23C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26#11763009—24no—
27#11763007—24no—
28#11763007—24no—
29#11762912—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587486C2211yescharacteristic
43#11762718—21no—
44#11762718—21no—
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762707—21no—
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762705—21no—
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762674—21no—
51#11762674C2211yescharacteristic
52C4×#63225—21no—
53C4×#63225C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C17—22no—
80C4×Q8×C17—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88Q8×Dic17—22no—
89Q8×Dic17—22no—
90Q8×Dic17—41no—
91Q8×Dic17D414yescomplemented
92C2×#63230—22no—
93C2×#63230—22no—
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230D414yescomplemented
98#10587626—22no—
99#10587626—22no—
100#10587626—22no—
101#10587626—41no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587579—22no—
120#10587579—22no—
121#10587570—44no—
122#10587570—44no—
123#10587560—22no—
124#10587560—41no—
125C17×#103—22no—
126C17×#102—41no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502D411yescharacteristic
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587492—41no—
139#10587486—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587478—22no—
145C4⋊#3622—22no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17C2×D412yes—
153C2×Q8×C17C2×D412yes—
154C2×Q8×C17#4112yes—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—81no—
201C2×D68—81no—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206SD16×C17—44no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—42no—
223#63230—28no—
224#63230—44no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—24no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—42no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236#63225—42no—
237#63225—42no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C4×Dic17—24no—
241C4×Dic17—42no—
242C4×Dic17C2×D412yes—
243C4×Dic17#4112yes—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622C2×D412yes—
250#24742—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—22no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17#12114yescomplemented
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
302C22⋊D17—84no—
303C22⋊D17—84no—
304C22⋊D17—84no—
305C22⋊D17—84no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17#12112yes—
322C2×Dic17#12112yes—
323C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—84no—
333D68—84no—
334C4×D17—84no—
335C8×C17—41no—
336C8×C17—41no—
337#3622—22no—
338#3622—41no—
339C2×#460—171no—
340C2×#460—171no—
341C2×#460—171no—
342C2×#440—171no—
343#2541—171no—
344#2351—171no—
345#2067—171no—
346#2067—171no—
347#2041—171no—
348#2041—171no—
349#1961—171no—
350#1940—171no—
351#1880—171no—
352#1880D1711yescharacteristic, complemented
353#1804—171no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17C2×#12111yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17#54811yescharacteristic
364C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C17#57711yescharacteristic
367C22×C17#57711yescharacteristic
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C4×C17—24no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17C2×#12111yescharacteristic
388C4×C17#53711yescharacteristic
389C4×C17#54711yescharacteristic
390C4×C17#55311yescharacteristic
391Dic17—22no—
392Dic17—22no—
393Dic17—22no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—81no—
397C22×SD16—171no—
398C22×SD16—171no—
399C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
400C2×#127—171no—
401C2×#127—171no—
402C2×#127—171no—
403C2×#121—341no—
404C2×#121—341no—
405C2×C4×Q8—171no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4×D4—171no—
409#460—344no—
410#460—344no—
411#460—344no—
412#440—344no—
413C2×#107—171no—
414C2×C4⋊C8—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×C4⋊C8—171no—
417C2×#103C2×D1711yescharacteristic
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102C2×D1711yescharacteristic
427C2×#97—171no—
428#392—341no—
429#392—341no—
430#390—171no—
431#390C2×D1711yescharacteristic
432#389—171no—
433#389—171no—
434#389—341no—
435#389—341no—
436#382—171no—
437#382—341no—
438C4×C4⋊C4—171no—
439C4×C4⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340C2×D1711yescharacteristic
442#336—171no—
443#336C2×D1711yescharacteristic
444C2×C17—161no—
445C2×C17#241611yescharacteristic
446C2×C17#303811yescharacteristic
447C2×C17#304311yescharacteristic
448C2×C17#326511yescharacteristic
449C2×C17#326511yescharacteristic
450C2×C17#336811yescharacteristic
451C2×C17#336811yescharacteristic
452D17—82no—
453D17—161no—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—171no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C23×C4—341no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—174no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—342no—
472C2×SD16—342no—
473C2×SD16—342no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478#127—342no—
479#127—342no—
480#127—342no—
481#127—342no—
482#127—681no—
483#127—681no—
484#121—684no—
485#121—684no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—342no—
491C4×Q8—681no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—171no—
512C2×C42—171no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516#107—342no—
517C4⋊C8—342no—
518C4⋊C8—342no—
519C4⋊C8—342no—
520#103—22no—
521#102—41no—
522#102—342no—
523#102—342no—
524#102—342no—
525#102—342no—
526#102—342no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529#102—681no—
530#97—342no—
531#95—171no—
532#95—171no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537C17#2474211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—21no—
539C24—341no—
540C24—341no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#6325212yes—
545C2×Q8D4×D1712yes—
546C2×Q8D4×D1712yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—172no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C2×D4—1361no—
582C2×D4—1361no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598SD16—44no—
599SD16—348no—
600SD16—684no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—682no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—682no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—172no—
637C42—172no—
638C42—344no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—682no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—342no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23C2×D4×D1711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8#1058757014yescomplemented
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—342no—
673D4—342no—
674D4—681no—
675D4—681no—
676D4—681no—
677D4—681no—
678D4—681no—
679D4—681no—
680D4—1364no—
681D4—1364no—
682D4—1364no—
683D4—1364no—
684D4—1364no—
685D4—1364no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4#1058760012yes—
720C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769111yescharacteristic
724C2×C4#41×D1711yescharacteristic
725C2×C4#1058769711yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—342no—
729C8—681no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22#121×D1711yescharacteristic
752C22#1176344111yescharacteristic
753C22#1176346811yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
755C22C2×#1058760011yescharacteristic
756C22#1176361611yescharacteristic
757C22#1176361811yescharacteristic
758C4—24no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—342no—
764C4—342no—
765C4—342no—
766C4—682no—
767C4—681no—
768C4—1361no—
769C4C2×#1058757011yescharacteristic
770C4#1176338611yescharacteristic
771C4#1176345711yescharacteristic
772C4#1176350811yescharacteristic
773C2—161no—
774C2—2721no—
775C2—1362no—
776C2#1453222311yescharacteristic
777C2#1453826111yescharacteristic
778C2#1453830311yescharacteristic
779C2#1454027211yescharacteristic
780C2#1454028211yescharacteristic
781C2#1454151111yescharacteristic
782C2#1454151411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533729C2
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#24742
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763009C2semidirect
2. C2×#11763007C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C2×#11762912C2semidirect
6. #14531702C2semidirect
7. #14530173C2semidirect
8. #14530172C2semidirect
9. #14530019C2semidirect
10. #14530016C2semidirect
11. #14529606C2semidirect
12. #14529506C2semidirect
13. #14529137C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
91. Q8×Dic17D4semidirect
97. C2×#63230D4semidirect
276. Q8×C17#121semidirect
352. #1880D17semidirect
537. C17#24742semidirect
667. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630092
C2×#117630072
C2×#117629122
#145337292
#145317022
#145301732
#145301722
#145300192
#145300162
#145296062
#145295062
#145291372
#145287932
C17×#18802
#2474217