Subgroups — #17076063

Order 4352.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763009	—	2	4	no	—
18	#11763007	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762718	—	2	1	no	—
26	#11762718	—	2	1	no	—
27	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762708	—	2	2	no	—
29	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762675	—	2	1	no	—
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#440	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	C₂×#63230	—	2	4	no	—
71	C₂×#63230	—	2	4	no	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587626	—	4	2	no	—
74	#10587616	—	4	8	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587560	—	2	2	no	—
85	#10587560	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587492	—	4	2	no	—
98	#10587485	—	2	4	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
142	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
158	#63230	—	4	8	no	—
159	#63227	—	4	4	no	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#24742	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	8	4	no	—
228	D₆₈	—	8	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#460	—	17	2	no	—
233	C₂×#460	—	17	1	no	—
234	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2541	—	17	1	no	—
236	#2351	—	17	1	no	—
237	#2067	—	17	2	no	—
238	#2041	—	17	2	no	—
239	#1961	—	17	1	no	—
240	#1940	—	17	1	no	—
241	#1880	—	17	2	no	—
242	#1804	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	—	17	2	no	—
275	C₂×#127	—	17	1	no	—
276	C₂×#121	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#460	—	34	8	no	—
281	#460	—	34	4	no	—
282	#440	—	2	4	no	—
283	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	C₂×#102	—	17	2	no	—
289	C₂×#102	—	17	2	no	—
290	C₂×#102	—	17	2	no	—
291	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#392	—	34	1	no	—
294	#392	—	34	1	no	—
295	#390	—	17	2	no	—
296	#389	—	17	2	no	—
297	#389	—	34	2	no	—
298	#382	—	17	1	no	—
299	#382	—	34	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	#340	—	17	2	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3265	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#3368	1	2	yes	—
310	D₁₇	—	16	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#127	—	34	4	no	—
329	#127	—	34	2	no	—
330	#127	—	34	2	no	—
331	#127	—	68	2	no	—
332	#121	—	68	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
336	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	#103	—	2	2	no	—
357	#102	—	2	2	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#102	—	34	4	no	—
360	#102	—	34	4	no	—
361	#102	—	68	2	no	—
362	#97	—	2	2	no	—
363	#95	—	17	1	no	—
364	#95	—	17	1	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	1	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	C₁₇	#24742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	68	4	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	136	2	no	—
396	C₂×D₄	—	136	2	no	—
397	C₂×D₄	—	136	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆	—	2	8	no	—
411	SD₁₆	—	68	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	68	4	no	—
438	C₄²	#63254	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	#10587616	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	D₄	—	136	4	no	—
466	D₄	—	136	4	no	—
467	D₄	—	136	8	no	—
468	D₄	—	136	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	—	136	2	no	—
506	C₂²	—	136	2	no	—
507	C₂²	—	136	2	no	—
508	C₂²	—	136	2	no	—
509	C₂²	—	136	2	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	34	4	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	136	2	no	—
524	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	272	2	no	—
530	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14538262	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14538307	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14540281	1	2	yes	—
534	C₂	#14541514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533730	C₂
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24742
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763009	C₂	semidirect
2. C₂×#11763007	C₂	semidirect
4. #14531705	C₂	semidirect
5. #14530167	C₂	semidirect
6. #14530017	C₂	semidirect
7. #14529608	C₂	semidirect
8. #14529507	C₂	semidirect
9. #14529137	C₂	semidirect
10. #14528794	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#440	C₂	semidirect
54. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
58. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
189. Q₈×C₁₇	#121	semidirect
234. C₂×#440	D₁₇	semidirect
324. C₂×SD₁₆	D₆₈	semidirect
336. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#24742	semidirect
456. Q₈	#10587616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763009	2
C₂×#11763007	2
#14533730	2
#14531705	2
#14530167	2
#14530017	2
#14529608	2
#14529507	2
#14529137	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#440	2
#24742	17