Subgroups — #17076068

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763031	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530025	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763031	—	2	8	no	—
18	#11763019	—	2	4	no	—
19	#11762907	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762736	—	2	1	no	—
31	#11762736	—	2	1	no	—
32	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762666	—	2	2	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	C₂×#63230	—	2	2	no	—
66	C₂×#63230	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587561	—	2	4	no	—
78	#10587561	—	4	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587506	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587481	—	2	4	no	—
93	#10587481	—	4	2	no	—
94	#10587480	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587478	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	#10587474	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	#63231	—	4	8	no	—
146	#63230	—	2	8	no	—
147	#63227	—	4	4	no	—
148	#63227	—	4	4	no	—
149	#63227	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	1	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#24743	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	D₆₈	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	1	no	—
215	C₂×#464	—	17	2	no	—
216	C₂×#462	—	17	1	no	—
217	C₂×#440	—	17	1	no	—
218	#2547	—	17	1	no	—
219	#2351	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2068	—	17	2	no	—
221	#2042	—	17	2	no	—
222	#1960	—	17	1	no	—
223	#1940	—	17	1	no	—
224	#1878	—	17	2	no	—
225	#1804	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	Dic₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×#124	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
256	#464	—	34	8	no	—
257	#462	—	34	4	no	—
258	#440	—	34	4	no	—
259	C₂×#107	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	17	1	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×#102	—	17	1	no	—
268	C₂×#97	—	17	1	no	—
269	#397	—	34	1	no	—
270	#397	—	34	1	no	—
271	#391	—	17	2	no	—
272	#389	—	2	2	no	—
273	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#382	—	2	1	no	—
275	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#380	—	34	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#340	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3269	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#3377	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#124	—	68	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
329	#103	—	34	4	no	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#103	—	34	4	no	—
332	#103	—	68	2	no	—
333	#102	—	34	4	no	—
334	#102	—	34	2	no	—
335	#97	—	34	2	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₁₇	#24743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	68	8	no	—
376	SD₁₆	—	34	8	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₄²	#63252	1	2	yes	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	68	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	Q₈	—	68	2	no	—
420	Q₈	#10587581	1	4	yes	—
421	D₄	—	34	2	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	68	1	no	—
424	D₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₈	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	136	1	no	—
461	C₂²	—	136	2	no	—
462	C₂²	—	136	1	no	—
463	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	136	1	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	136	2	no	—
482	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538278	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538314	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14540340	1	2	yes	—
486	C₂	#14541626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2351	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2351	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24743
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763019	C₂	semidirect
5. #14530176	C₂	semidirect
7. #14529603	C₂	semidirect
8. #14529508	C₂	semidirect
9. #14529125	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2351	C₂	semidirect
219. #2351	D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#24743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763031	2
C₂×#11763019	2
C₂×#11762907	2
#14533779	2
#14530176	2
#14530025	2
#14529603	2
#14529508	2
#14529125	2
#14528791	2
C₁₇×#2351	2
#24743	17