Subgroups — #17076074

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763029	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763029	—	2	8	no	—
17	#11763019	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762734	—	2	1	no	—
25	#11762734	—	2	1	no	—
26	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	—	2	2	no	—
28	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762675	—	2	1	no	—
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762669	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#440	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	C₂×#63231	—	2	4	no	—
69	C₂×#63231	—	2	4	no	—
70	#10587622	—	2	4	no	—
71	#10587622	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
87	#10587503	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	4	2	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	#63231	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#24743	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×#464	—	17	2	no	—
216	C₂×#462	—	17	1	no	—
217	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#2547	—	17	1	no	—
219	#2351	—	17	1	no	—
220	#2068	—	17	2	no	—
221	#2042	—	17	2	no	—
222	#1960	—	17	1	no	—
223	#1940	—	17	1	no	—
224	#1878	—	17	2	no	—
225	#1804	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	Dic₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×#124	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#464	—	34	8	no	—
257	#462	—	34	4	no	—
258	#440	—	2	4	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#397	—	34	1	no	—
270	#397	—	34	1	no	—
271	#391	—	17	2	no	—
272	#389	—	17	2	no	—
273	#389	—	34	2	no	—
274	#382	—	17	1	no	—
275	#382	—	34	1	no	—
276	#380	—	34	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3269	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3377	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#124	—	68	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
307	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
329	#103	—	2	2	no	—
330	#103	—	34	4	no	—
331	#103	—	34	4	no	—
332	#103	—	68	2	no	—
333	#102	—	2	2	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	#97	—	2	2	no	—
336	#95	—	17	1	no	—
337	#95	—	17	1	no	—
338	#95	—	34	2	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	C₁₇	#24743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	68	8	no	—
376	SD₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	68	4	no	—
405	C₄²	#63254	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	68	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	Q₈	—	68	2	no	—
420	Q₈	#10587616	1	4	yes	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538276	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538316	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14540341	1	2	yes	—
486	C₂	#14541627	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24743
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763019	C₂	semidirect
4. #14531705	C₂	semidirect
5. #14530174	C₂	semidirect
7. #14529604	C₂	semidirect
8. #14529507	C₂	semidirect
9. #14529123	C₂	semidirect
343. C₁₇	#24743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763029	2
C₂×#11763019	2
#14533776	2
#14531705	2
#14530174	2
#14530024	2
#14529604	2
#14529507	2
#14529123	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#440	2
#24743	17