Finite Group Databasebeta

← #17076078

Subgroups — #17076078

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587625—21no—
22C2×#10587625—21no—
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27#11763003—24no—
28#11763003—24no—
29#11763001—24no—
30#11762918—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587486C2211yescharacteristic
42#11762717—21no—
43#11762717—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762683—21no—
48#11762680—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666—21no—
51C4×#63225C2211yescharacteristic
52#95×D17—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—22no—
80C17×#127—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88#10587626—22no—
89#10587626—22no—
90#10587626—22no—
91#10587626—41no—
92#10587625—44no—
93#10587625—44no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228D414yescomplemented
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×D136—22no—
117C2×D136—22no—
118C2×D136—22no—
119#10587579—22no—
120#10587579—22no—
121#10587579—41no—
122#10587579D414yescomplemented
123C4×D68—22no—
124C4×D68—41no—
125C17×#102—22no—
126C17×#102—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—41no—
129C17×#95—21no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587502D411yescharacteristic
137#10587492—22no—
138#10587492—41no—
139#10587486—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587479—22no—
145C4⋊#3622—22no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—81no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63228—28no—
232#63228—44no—
233#63227—24no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—81no—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17#4112yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255D136—44no—
256#24744—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—22no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—84no—
295D4×C17—84no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C22⋊D17—84no—
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17#12112yes—
335C2×Dic17#12112yes—
336C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68#12114yescomplemented
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C4×D17—84no—
348C8×C17—41no—
349C8×C17—41no—
350#3622—22no—
351#3622—41no—
352C2×#459—171no—
353C2×#459—171no—
354C2×#459—171no—
355C2×#442—171no—
356#2541—171no—
357#2349—171no—
358#2065—171no—
359#2065—171no—
360#2041—171no—
361#2041D1711yescharacteristic, complemented
362#1961—171no—
363#1940—171no—
364#1879—171no—
365#1879—171no—
366#1804—171no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#12111yescharacteristic
382C22×C17D4211yescharacteristic
383C22×C17#54811yescharacteristic
384C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C17#57611yescharacteristic
387C22×C17#57611yescharacteristic
388C2×D17—24no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×#12111yescharacteristic
407C4×C17#53711yescharacteristic
408C4×C17#54711yescharacteristic
409C4×C17#55311yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—41no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416C22×D8—171no—
417C22×D8—171no—
418C22×D8—171no—
419C2×#127—171no—
420C2×#127—171no—
421C2×#127C2×D1711yescharacteristic
422C2×#121—341no—
423C2×#121—341no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428#459—344no—
429#459—344no—
430#459—344no—
431#442—344no—
432C2×#106—171no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×#97—171no—
447#392—341no—
448#392—341no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#389—171no—
452#389C2×D1711yescharacteristic
453#385—341no—
454#385—341no—
455#382—171no—
456#380—341no—
457C4×C4⋊C4—171no—
458C2×#95—341no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#336—171no—
462#336C2×D1711yescharacteristic
463C2×C17—82no—
464C2×C17—161no—
465C2×C17#241611yescharacteristic
466C2×C17#303811yescharacteristic
467C2×C17#304111yescharacteristic
468C2×C17#326411yescharacteristic
469C2×C17#326411yescharacteristic
470C2×C17#336611yescharacteristic
471C2×C17#336611yescharacteristic
472D17—44no—
473D17—161no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—342no—
494C2×D8—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8—342no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501#127—22no—
502#127—41no—
503#127—342no—
504#127—342no—
505#127—342no—
506#127—681no—
507#121—684no—
508#121—684no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—342no—
537C4⋊C8—342no—
538C4⋊C8—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—681no—
550#97—342no—
551#95—21no—
552#95—171no—
553#95—171no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4D4×D1712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627D8—348no—
628D8—684no—
629D8—684no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—172no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—1361no—
653C4⋊C4D4×D1712yes—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—172no—
665C42—172no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—174no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—681no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718D4—1364no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4#1058760012yes—
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4#1058769111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C2×C4#41×D1711yescharacteristic
758C2×C4#1058769711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—342no—
762C8—681no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—344no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22#121×D1711yescharacteristic
792C22#1176344111yescharacteristic
793C22#1176346711yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
795C22C2×#1058760011yescharacteristic
796C22#1176361011yescharacteristic
797C22#1176361311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—342no—
803C4—342no—
804C4—342no—
805C4—681no—
806C4—1361no—
807C4—1361no—
808C4#121×D1711yescharacteristic
809C4#1176338811yescharacteristic
810C4#1176345711yescharacteristic
811C4#1176350411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—2721no—
815C2—684no—
816C2#1453221711yescharacteristic
817C2#1453826111yescharacteristic
818C2#1453828211yescharacteristic
819C2#1454026211yescharacteristic
820C2#1454026811yescharacteristic
821C2#1454148811yescharacteristic
822C2#1454149611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24744
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763003C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11763001C2semidirect
4. C2×#11762918C2semidirect
5. #14533728C2semidirect
6. #14531693C2semidirect
7. #14530155C2semidirect
8. #14530154C2semidirect
9. #14530017C2semidirect
10. #14529606C2semidirect
11. #14529506C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
101. C2×#63228D4semidirect
122. #10587579D4semidirect
344. D68#121semidirect
361. #2041D17semidirect
557. C17#24744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630032
C2×#117630012
C2×#117629182
#145337282
#145316932
#145301552
#145301542
#145300172
#145296062
#145295062
#145291312
#145291292
#145287922
C17×#20412
#2474417