Finite Group Databasebeta

← #17076080

Subgroups — #17076080

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587560C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587570—21no—
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28#11763005—24no—
29#11763003—24no—
30#11763003—24no—
31#11762920—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587486C2211yescharacteristic
43#11762718—21no—
44#11762718—21no—
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762683—21no—
48#11762680—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666—21no—
51C4×#63225C2211yescharacteristic
52#95×D17—21no—
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86#10587626—22no—
87#10587626—22no—
88#10587626—22no—
89#10587626—41no—
90C2×#63228—22no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×#63225D411yescharacteristic
102C2×#63225D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C2×D136—22no—
108C2×D136—22no—
109C2×D136—22no—
110C2×D136—22no—
111C2×D136—22no—
112C2×D136D414yescomplemented
113#10587579—22no—
114#10587579—22no—
115#10587579—22no—
116#10587579—22no—
117#10587579—41no—
118#10587579D414yescomplemented
119#10587570—44no—
120#10587570—44no—
121#10587560—22no—
122#10587560—41no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—41no—
125C17×#106—22no—
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#95—21no—
130#10587503—41no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587502D411yescharacteristic
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587486—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—41no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D17—42no—
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68—81no—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×D68C2×D412yes—
201C2×D68C2×D412yes—
202C2×D68#4112yes—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17C2×D412yes—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—81no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232#63228—44no—
233#63227—24no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—81no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C4×Dic17#4112yes—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254D136—28no—
255D136—44no—
256#24744—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17C22×D411yescharacteristic
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
311C22⋊D17—84no—
312C22⋊D17—84no—
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17#12112yes—
328C2×Dic17#12112yes—
329C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—84no—
342D68—84no—
343D68#12114yescomplemented
344C4×D17—84no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C4×D17—84no—
348C8×C17—22no—
349C8×C17—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352C2×#459—171no—
353C2×#459—171no—
354C2×#459—171no—
355C2×#442—171no—
356#2541—171no—
357#2349—171no—
358#2065—171no—
359#2065D1711yescharacteristic, complemented
360#2041—171no—
361#2041—171no—
362#1961—171no—
363#1940—171no—
364#1879—171no—
365#1879—171no—
366#1804—171no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17C2×#12111yescharacteristic
375C22×C17D4211yescharacteristic
376C22×C17#54811yescharacteristic
377C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C2×D17—24no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×#12111yescharacteristic
408C4×C17#53711yescharacteristic
409C4×C17#54711yescharacteristic
410C4×C17#55311yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—22no—
414Dic17—41no—
415Dic17—81no—
416C22×D8—171no—
417C22×D8—171no—
418C22×D8—171no—
419C2×#127—171no—
420C2×#127—171no—
421C2×#127—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×#121—341no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428#459—344no—
429#459—344no—
430#459—344no—
431#442—344no—
432C2×#106C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×#97—171no—
447#392—341no—
448#392—341no—
449#390—171no—
450#390C2×D1711yescharacteristic
451#389—171no—
452#389C2×D1711yescharacteristic
453#385—341no—
454#385—341no—
455#382—171no—
456#380—341no—
457C4×C4⋊C4—171no—
458C2×#95—341no—
459#340—171no—
460#340C2×D1711yescharacteristic
461#336—171no—
462#336—171no—
463C2×C17—161no—
464C2×C17#241611yescharacteristic
465C2×C17#303811yescharacteristic
466C2×C17#304111yescharacteristic
467C2×C17#326411yescharacteristic
468C2×C17#326411yescharacteristic
469C2×C17#336611yescharacteristic
470C2×C17#336611yescharacteristic
471D17—44no—
472D17—82no—
473D17—161no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—342no—
494C2×D8—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8—342no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501#127—342no—
502#127—342no—
503#127—342no—
504#127—342no—
505#127—681no—
506#127—681no—
507#121—684no—
508#121—684no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—681no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—22no—
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—681no—
549#102—681no—
550#97—342no—
551#95—21no—
552#95—171no—
553#95—171no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627D8—348no—
628D8—684no—
629D8—684no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8D4×D1712yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—1361no—
653C4⋊C4D4×D1712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—172no—
665C42—172no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—342no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—174no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—1364no—
714D4—1364no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718D4—1364no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4#1058760012yes—
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4#1058769411yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C2×C4#41×D1711yescharacteristic
758C2×C4#1058769611yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—681no—
762C8—681no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—344no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22#121×D1711yescharacteristic
792C22#1176344311yescharacteristic
793C22#1176346911yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
795C22C2×#1058760011yescharacteristic
796C22#1176361111yescharacteristic
797C22#1176361311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—342no—
804C4—342no—
805C4—342no—
806C4—681no—
807C4—1361no—
808C4#121×D1711yescharacteristic
809C4#1176338911yescharacteristic
810C4#1176346111yescharacteristic
811C4#1176351011yescharacteristic
812C2—161no—
813C2—2721no—
814C2—684no—
815C2—1362no—
816C2#1453221911yescharacteristic
817C2#1453826111yescharacteristic
818C2#1453828511yescharacteristic
819C2#1454026111yescharacteristic
820C2#1454027111yescharacteristic
821C2#1454149011yescharacteristic
822C2#1454149411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2065C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2065D17
hypocenterC17#24744
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763005C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762920C2semidirect
5. #14533729C2semidirect
6. #14531693C2semidirect
7. #14530153C2semidirect
8. #14530018C2semidirect
9. #14530017C2semidirect
10. #14529606C2semidirect
11. #14529504C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529133C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#2065C2semidirect
112. C2×D136D4semidirect
118. #10587579D4semidirect
343. D68#121semidirect
359. #2065D17semidirect
557. C17#24744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630052
C2×#117630032
C2×#117629202
#145337292
#145316932
#145301532
#145300182
#145300172
#145296062
#145295042
#145291352
#145291332
#145287932
C17×#20652
#2474417