Subgroups — #17076082

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763002	—	2	4	no	—
25	#11763002	—	2	4	no	—
26	#11762921	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762717	—	2	1	no	—
40	#11762717	—	2	1	no	—
41	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762682	—	2	1	no	—
46	#11762681	—	2	1	no	—
47	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762667	—	2	1	no	—
49	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#459	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#127	—	4	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587626	—	2	2	no	—
98	#10587626	—	2	2	no	—
99	#10587626	—	2	2	no	—
100	#10587626	—	4	1	no	—
101	#10587625	—	4	4	no	—
102	#10587625	—	4	4	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#63228	—	2	2	no	—
110	C₂×#63228	—	2	2	no	—
111	C₂×#63228	—	2	2	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63225	—	2	1	no	—
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
128	#10587503	—	2	2	no	—
129	#10587503	—	2	2	no	—
130	#10587503	—	2	2	no	—
131	#10587503	—	2	2	no	—
132	#10587503	—	4	1	no	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587502	—	2	1	no	—
135	#10587502	—	2	1	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587492	—	2	2	no	—
140	#10587492	—	2	2	no	—
141	#10587488	—	2	2	no	—
142	#10587486	—	2	2	no	—
143	#10587485	—	2	2	no	—
144	#10587485	—	2	2	no	—
145	#10587480	—	4	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
216	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	#63228	—	4	4	no	—
234	#63227	—	4	2	no	—
235	#63227	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#63225	—	2	2	no	—
243	#63225	—	2	2	no	—
244	#63225	—	8	1	no	—
245	#63225	—	8	1	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	#24744	—	17	1	no	maximal, Sylow
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
298	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
299	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	D₆₈	—	4	1	no	—
345	D₆₈	—	4	1	no	—
346	D₆₈	—	4	1	no	—
347	D₆₈	—	4	1	no	—
348	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
350	#3622	—	4	1	no	—
351	#3622	—	4	1	no	—
352	C₂×#459	—	17	1	no	—
353	C₂×#459	—	17	1	no	—
354	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#442	—	17	1	no	—
356	#2541	—	17	1	no	—
357	#2349	—	17	1	no	—
358	#2065	—	17	1	no	—
359	#2065	—	17	1	no	—
360	#2041	—	17	1	no	—
361	#2041	—	17	1	no	—
362	#1961	—	17	1	no	—
363	#1940	—	17	1	no	—
364	#1879	—	17	1	no	—
365	#1879	—	17	1	no	—
366	#1804	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
405	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	1	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	—	8	1	no	—
415	Dic₁₇	—	8	1	no	—
416	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#127	—	17	1	no	—
420	C₂×#127	—	17	1	no	—
421	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#121	—	34	1	no	—
423	C₂×#121	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#459	—	2	4	no	—
429	#459	—	34	4	no	—
430	#459	—	34	4	no	—
431	#442	—	34	4	no	—
432	C₂×#106	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#102	—	17	1	no	—
437	C₂×#102	—	17	1	no	—
438	C₂×#102	—	17	1	no	—
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	—	17	1	no	—
442	C₂×#102	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	—	17	1	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#97	—	17	1	no	—
447	#392	—	34	1	no	—
448	#392	—	34	1	no	—
449	#390	—	17	1	no	—
450	#390	—	17	1	no	—
451	#389	—	17	1	no	—
452	#389	—	17	1	no	—
453	#385	—	34	1	no	—
454	#385	—	34	1	no	—
455	#382	—	17	1	no	—
456	#380	—	34	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×#95	—	34	1	no	—
459	#340	—	17	1	no	—
460	#340	—	17	1	no	—
461	#336	—	17	1	no	—
462	#336	—	17	1	no	—
463	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
466	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	#3366	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	#3366	1	1	yes	characteristic
473	D₁₇	—	16	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	34	2	no	—
494	C₂×D₈	—	34	2	no	—
495	C₂×D₈	—	34	2	no	—
496	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	#127	—	2	2	no	—
502	#127	—	4	1	no	—
503	#127	—	34	2	no	—
504	#127	—	34	2	no	—
505	#127	—	34	2	no	—
506	#127	—	68	1	no	—
507	#121	—	68	4	no	—
508	#121	—	68	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	4	1	no	—
511	C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	#106	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	34	2	no	—
543	#102	—	34	2	no	—
544	#102	—	34	2	no	—
545	#102	—	34	2	no	—
546	#102	—	34	2	no	—
547	#102	—	34	2	no	—
548	#102	—	68	1	no	—
549	#102	—	68	1	no	—
550	#97	—	34	2	no	—
551	#95	—	17	1	no	—
552	#95	—	17	1	no	—
553	#95	—	34	1	no	—
554	#95	—	34	1	no	—
555	#95	—	34	1	no	—
556	#95	—	34	1	no	—
557	C₁₇	#24744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	34	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	1	no	—
581	C₂×D₄	—	8	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	1	no	—
583	C₂×D₄	—	34	1	no	—
584	C₂×D₄	—	34	1	no	—
585	C₂×D₄	—	34	1	no	—
586	C₂×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	68	2	no	—
589	C₂×D₄	—	68	2	no	—
590	C₂×D₄	—	68	2	no	—
591	C₂×D₄	—	68	2	no	—
592	C₂×D₄	—	68	2	no	—
593	C₂×D₄	—	68	2	no	—
594	C₂×D₄	—	68	2	no	—
595	C₂×D₄	—	68	2	no	—
596	C₂×D₄	—	136	1	no	—
597	C₂×D₄	—	136	1	no	—
598	C₂×D₄	—	136	1	no	—
599	C₂×D₄	—	136	1	no	—
600	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	D₈	—	2	8	no	—
628	D₈	—	4	4	no	—
629	D₈	—	68	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	34	1	no	—
636	C₂×C₈	—	34	1	no	—
637	C₂×C₈	—	34	1	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₂×C₈	—	34	1	no	—
640	C₂×C₈	—	34	1	no	—
641	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	17	2	no	—
665	C₄²	—	17	2	no	—
666	C₄²	—	34	1	no	—
667	C₄²	—	34	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	68	1	no	—
690	C₂³	—	68	1	no	—
691	C₂³	—	68	1	no	—
692	C₂³	—	68	1	no	—
693	C₂³	—	68	1	no	—
694	C₂³	—	68	1	no	—
695	C₂³	—	68	1	no	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	D₄	—	8	4	no	—
709	D₄	—	8	4	no	—
710	D₄	—	68	1	no	—
711	D₄	—	68	1	no	—
712	D₄	—	68	1	no	—
713	D₄	—	68	1	no	—
714	D₄	—	136	4	no	—
715	D₄	—	136	4	no	—
716	D₄	—	136	4	no	—
717	D₄	—	136	4	no	—
718	D₄	#10587625	1	4	yes	complemented
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂×C₄	—	34	1	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂×C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	—	68	1	no	—
743	C₂×C₄	—	68	1	no	—
744	C₂×C₄	—	68	1	no	—
745	C₂×C₄	—	68	1	no	—
746	C₂×C₄	—	68	1	no	—
747	C₂×C₄	—	68	1	no	—
748	C₂×C₄	—	68	1	no	—
749	C₂×C₄	—	136	4	no	—
750	C₂×C₄	—	136	4	no	—
751	C₂×C₄	—	136	4	no	—
752	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	68	1	no	—
762	C₈	—	68	1	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	136	1	no	—
785	C₂²	—	136	1	no	—
786	C₂²	—	136	1	no	—
787	C₂²	—	136	1	no	—
788	C₂²	—	136	1	no	—
789	C₂²	—	136	1	no	—
790	C₂²	—	136	1	no	—
791	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	—	34	2	no	—
802	C₄	—	34	2	no	—
803	C₄	—	34	2	no	—
804	C₄	—	68	2	no	—
805	C₄	—	68	1	no	—
806	C₄	—	136	1	no	—
807	C₄	—	136	1	no	—
808	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11763386	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#11763502	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	16	1	no	—
815	C₂	—	272	1	no	—
816	C₂	#14532221	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#14538259	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#14538282	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14540258	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14540264	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#14541486	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14541495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763002	C₂	semidirect
2. C₂×#11763002	C₂	semidirect
3. C₂×#11762921	C₂	semidirect
4. #14533728	C₂	semidirect
5. #14531689	C₂	semidirect
6. #14530157	C₂	semidirect
7. #14530156	C₂	semidirect
8. #14530016	C₂	semidirect
9. #14530015	C₂	semidirect
10. #14529606	C₂	semidirect
11. #14529504	C₂	semidirect
12. #14529134	C₂	semidirect
13. #14529132	C₂	semidirect
14. #14528792	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
82. C₂×D₈×C₁₇	D₄	semidirect
108. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
299. D₄×C₁₇	#121	semidirect
354. C₂×#459	D₁₇	semidirect
496. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
557. C₁₇	#24744	semidirect
718. D₄	#10587625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763002	2
C₂×#11762921	2
#14533728	2
#14531689	2
#14530157	2
#14530156	2
#14530016	2
#14530015	2
#14529606	2
#14529504	2
#14529134	2
#14529132	2
#14528792	2
C₂×C₁₇×#459	2
#24744	17