Finite Group Databasebeta

← #17076084

Subgroups — #17076084

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14533729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587560C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587570—21no—
22C2×#10587570—21no—
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26#11763004—24no—
27#11763002—24no—
28#11763002—24no—
29#11762918—24no—
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587486C2211yescharacteristic
43#11762718—21no—
44#11762718—21no—
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762682—21no—
49#11762681—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762667—21no—
52C4×#63225C2211yescharacteristic
53C2×#10587502—21no—
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—22no—
79C2×D8×C17—22no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587626—22no—
95#10587626—41no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—41no—
99D4×Dic17D414yescomplemented
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228D414yescomplemented
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587579—22no—
120#10587579—22no—
121#10587570—44no—
122#10587570—44no—
123#10587560—22no—
124#10587560—41no—
125C17×#102—22no—
126C17×#102—41no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502D411yescharacteristic
134#10587502D411yescharacteristic
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587492—41no—
139#10587486—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587479—22no—
145C4⋊#3622—22no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C2×D4×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215D8×C17—44no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C42×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C22⋊Dic17—24no—
232C22⋊Dic17—42no—
233#63228—28no—
234#63228—44no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244#63225—81no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C4×Dic17#4112yes—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256#24744—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—22no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17#12114yescomplemented
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—84no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17#12112yes—
335C2×Dic17#12112yes—
336C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—84no—
346D68—84no—
347C4×D17—84no—
348C8×C17—41no—
349C8×C17—41no—
350#3622—22no—
351#3622—41no—
352C2×#459—171no—
353C2×#459—171no—
354C2×#459—171no—
355C2×#442—171no—
356#2541—171no—
357#2349—171no—
358#2065—171no—
359#2065—171no—
360#2041—171no—
361#2041—171no—
362#1961—171no—
363#1940—171no—
364#1879—171no—
365#1879D1711yescharacteristic, complemented
366#1804—171no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#12111yescharacteristic
382C22×C17D4211yescharacteristic
383C22×C17#54811yescharacteristic
384C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C17#57611yescharacteristic
387C22×C17#57611yescharacteristic
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×#12111yescharacteristic
407C4×C17#53711yescharacteristic
408C4×C17#54711yescharacteristic
409C4×C17#55311yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—41no—
414Dic17—42no—
415Dic17—81no—
416C22×D8—171no—
417C22×D8—171no—
418C22×D8C2×D1711yescharacteristic
419C2×#127—171no—
420C2×#127—171no—
421C2×#127—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×#121—341no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
428#459—344no—
429#459—344no—
430#459—344no—
431#442—344no—
432C2×#106—171no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×#97—171no—
447#392—341no—
448#392—341no—
449#390—171no—
450#390C2×D1711yescharacteristic
451#389—171no—
452#389—171no—
453#385—341no—
454#385—341no—
455#382—171no—
456#380—341no—
457C4×C4⋊C4—171no—
458C2×#95—341no—
459#340—171no—
460#340C2×D1711yescharacteristic
461#336—171no—
462#336C2×D1711yescharacteristic
463C2×C17—44no—
464C2×C17—161no—
465C2×C17#241611yescharacteristic
466C2×C17#303811yescharacteristic
467C2×C17#304111yescharacteristic
468C2×C17#326411yescharacteristic
469C2×C17#326411yescharacteristic
470C2×C17#336611yescharacteristic
471C2×C17#336611yescharacteristic
472D17—82no—
473D17—161no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—174no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—342no—
494C2×D8—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8—342no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501#127—342no—
502#127—342no—
503#127—342no—
504#127—342no—
505#127—681no—
506#127—681no—
507#121—684no—
508#121—684no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—681no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—342no—
537C4⋊C8—342no—
538C4⋊C8—342no—
539C4⋊C8—342no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—681no—
550#97—342no—
551#95—171no—
552#95—171no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2474411yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—1361no—
596C2×D4—1361no—
597C2×D4—1361no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4#6325212yes—
602C2×D4D4×D1712yes—
603C2×D4D4×D1712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627D8—44no—
628D8—348no—
629D8—684no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—172no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—1361no—
653C4⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—172no—
665C42—172no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712D4—1364no—
713D4—1364no—
714D4—1364no—
715D4—1364no—
716D4—1364no—
717D4—1364no—
718D4#1058757014yescomplemented
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4—1364no—
752C2×C4#1058759712yes—
753C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1711yescharacteristic
758C2×C4#1058769711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—342no—
762C8—681no—
763C22—24no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22#121×D1711yescharacteristic
792C22#1176344111yescharacteristic
793C22#1176346811yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
795C22C2×#1058759711yescharacteristic
796C22#1176361111yescharacteristic
797C22#1176361311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—342no—
803C4—342no—
804C4—342no—
805C4—682no—
806C4—681no—
807C4—1361no—
808C4C2×#1058757011yescharacteristic
809C4#1176338611yescharacteristic
810C4#1176345711yescharacteristic
811C4#1176350811yescharacteristic
812C2—44no—
813C2—161no—
814C2—2721no—
815C2—1362no—
816C2#1453222311yescharacteristic
817C2#1453825911yescharacteristic
818C2#1453828511yescharacteristic
819C2#1454025711yescharacteristic
820C2#1454026711yescharacteristic
821C2#1454148911yescharacteristic
822C2#1454149211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24744
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763004C2semidirect
2. C2×#11763002C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. C2×#11762918C2semidirect
5. #14533729C2semidirect
6. #14531689C2semidirect
7. #14530159C2semidirect
8. #14530158C2semidirect
9. #14530019C2semidirect
10. #14530016C2semidirect
11. #14529606C2semidirect
12. #14529506C2semidirect
13. #14529130C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
99. D4×Dic17D4semidirect
105. C2×#63228D4semidirect
293. D4×C17#121semidirect
365. #1879D17semidirect
557. C17#24744semidirect
718. D4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630042
C2×#117630022
C2×#117629182
#145337292
#145316892
#145301592
#145301582
#145300192
#145300162
#145296062
#145295062
#145291302
#145287932
C17×#18792
#2474417