Subgroups — #17076086

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763002	—	2	8	no	—
18	#11762919	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762717	—	2	1	no	—
28	#11762717	—	2	1	no	—
29	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762684	—	2	2	no	—
32	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762669	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#459	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	4	2	no	—
70	#10587624	—	4	8	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×#63228	—	2	2	no	—
74	C₂×#63228	—	2	2	no	—
75	C₂×#63228	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
88	#10587503	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	2	no	—
90	#10587503	—	4	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587479	—	2	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	#63228	—	2	8	no	—
160	#63227	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#24744	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
203	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	4	1	no	—
234	D₆₈	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	#3622	—	2	2	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	C₂×#459	—	17	2	no	—
240	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#442	—	17	1	no	—
242	#2541	—	17	1	no	—
243	#2349	—	17	1	no	—
244	#2065	—	17	2	no	—
245	#2041	—	17	2	no	—
246	#1961	—	17	1	no	—
247	#1940	—	17	1	no	—
248	#1879	—	17	2	no	—
249	#1804	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	8	2	no	—
282	Dic₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#127	—	17	2	no	—
286	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#121	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#459	—	2	4	no	—
292	#459	—	34	8	no	—
293	#442	—	34	4	no	—
294	C₂×#106	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	1	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	#392	—	34	1	no	—
305	#392	—	34	1	no	—
306	#390	—	17	2	no	—
307	#389	—	17	2	no	—
308	#385	—	34	2	no	—
309	#382	—	17	1	no	—
310	#380	—	34	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×#95	—	34	1	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
317	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3264	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3366	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	17	4	no	—
337	C₂×D₈	—	34	2	no	—
338	C₂×D₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	34	4	no	—
345	#127	—	68	2	no	—
346	#121	—	68	8	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	68	2	no	—
352	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#106	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	#102	—	2	4	no	—
369	#102	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	4	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	#102	—	34	2	no	—
373	#102	—	68	2	no	—
374	#97	—	34	2	no	—
375	#95	—	17	1	no	—
376	#95	—	17	1	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	1	no	—
379	#95	—	34	1	no	—
380	C₁₇	#24744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	136	2	no	—
408	C₂×D₄	—	136	2	no	—
409	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	D₈	—	4	8	no	—
428	D₈	—	34	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	#63254	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	8	4	no	—
481	D₄	—	8	4	no	—
482	D₄	—	34	2	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	—	68	1	no	—
485	D₄	—	68	1	no	—
486	D₄	—	136	8	no	—
487	D₄	—	136	8	no	—
488	D₄	#10587624	1	4	yes	complemented
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	136	4	no	—
506	C₂×C₄	—	136	8	no	—
507	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	34	2	no	—
517	C₈	—	68	1	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	4	no	—
532	C₂²	—	136	1	no	—
533	C₂²	—	136	1	no	—
534	C₂²	—	136	2	no	—
535	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	34	4	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	136	1	no	—
546	C₄	—	136	2	no	—
547	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	—	16	2	no	—
553	C₂	—	136	2	no	—
554	C₂	#14532225	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14538262	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14538284	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14540259	1	2	yes	—
558	C₂	#14541486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763002	C₂	semidirect
2. C₂×#11762919	C₂	semidirect
3. #14533731	C₂	semidirect
4. #14531694	C₂	semidirect
5. #14530154	C₂	semidirect
6. #14530017	C₂	semidirect
7. #14529609	C₂	semidirect
8. #14529505	C₂	semidirect
9. #14529134	C₂	semidirect
10. #14528795	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
61. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
75. C₂×#63228	D₄	semidirect
203. D₄×C₁₇	#121	semidirect
240. C₂×#459	D₁₇	semidirect
352. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#24744	semidirect
488. D₄	#10587624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763002	2
C₂×#11762919	2
#14533731	2
#14531694	2
#14530154	2
#14530017	2
#14529609	2
#14529505	2
#14529134	2
#14528795	2
C₂×C₁₇×#459	2
#24744	17