Subgroups — #17076094

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763025	—	2	8	no	—
20	#11763015	—	2	4	no	—
21	#11762922	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762736	—	2	1	no	—
30	#11762736	—	2	1	no	—
31	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762680	—	2	2	no	—
34	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762668	—	2	1	no	—
36	#11762666	—	2	2	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63219	—	2	4	no	—
71	C₂×#63219	—	2	4	no	—
72	C₂×#63219	—	2	4	no	—
73	#10587561	—	2	4	no	—
74	#10587561	—	4	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
80	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	4	no	—
98	#10587487	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	4	no	—
154	#63227	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	8	2	no	—
164	D₁₃₆	—	2	8	no	—
165	#63219	—	4	8	no	—
166	#24745	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	D₆₈	#121	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×#463	—	17	2	no	—
223	C₂×#461	—	17	1	no	—
224	C₂×#442	—	17	1	no	—
225	#2547	—	17	1	no	—
226	#2349	—	17	1	no	—
227	#2066	—	17	2	no	—
228	#2042	—	17	2	no	—
229	#1960	—	17	1	no	—
230	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1877	—	17	2	no	—
232	#1804	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×#124	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	#463	—	34	8	no	—
268	#461	—	34	4	no	—
269	#442	—	34	4	no	—
270	C₂×#106	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×#103	—	17	2	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	1	no	—
278	C₂×#102	—	17	1	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#397	—	34	1	no	—
281	#397	—	34	1	no	—
282	#391	—	17	2	no	—
283	#389	—	17	2	no	—
284	#385	—	34	2	no	—
285	#382	—	17	1	no	—
286	#380	—	34	2	no	—
287	#380	—	34	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	—	34	1	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3267	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	4	4	no	—
298	D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×D₈	—	17	4	no	—
309	C₂×D₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	#124	—	34	4	no	—
317	#124	—	68	2	no	—
318	C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	68	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#106	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#103	—	34	4	no	—
343	#103	—	68	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	#102	—	34	4	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#95	—	34	1	no	—
349	#95	—	34	2	no	—
350	#95	—	34	2	no	—
351	#95	—	34	2	no	—
352	#95	—	34	1	no	—
353	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₁₇	#24745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	34	1	no	—
357	C₂⁴	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆	—	68	8	no	—
393	D₈	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄²	#63256	1	2	yes	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	1	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	D₄	—	17	4	no	—
438	D₄	—	34	2	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	D₄	—	34	2	no	—
441	D₄	—	34	2	no	—
442	D₄	—	34	2	no	—
443	D₄	—	68	1	no	—
444	D₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	136	4	no	—
464	C₂×C₄	—	136	4	no	—
465	C₂×C₄	—	136	8	no	—
466	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	34	4	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	68	4	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	136	1	no	—
485	C₂²	—	136	2	no	—
486	C₂²	—	136	1	no	—
487	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	136	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	68	4	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14532222	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538279	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538297	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14540314	1	2	yes	—
510	C₂	#14541613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763015	C₂	semidirect
4. #14533779	C₂	semidirect
5. #14531695	C₂	semidirect
6. #14530164	C₂	semidirect
7. #14530026	C₂	semidirect
8. #14529604	C₂	semidirect
9. #14529117	C₂	semidirect
10. #14528795	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
230. #1940	D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#24745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763025	2
C₂×#11763015	2
C₂×#11762922	2
#14533779	2
#14531695	2
#14530164	2
#14530026	2
#14529604	2
#14529117	2
#14528795	2
C₁₇×#1940	2
#24745	17