Subgroups — #17076096

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763022	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763022	—	2	8	no	—
17	#11763014	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762734	—	2	1	no	—
25	#11762734	—	2	1	no	—
26	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762684	—	2	2	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762669	—	2	2	no	—
31	#11762669	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#442	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587622	—	2	4	no	—
68	#10587622	—	4	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×#63229	—	2	4	no	—
72	C₂×#63229	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
87	#10587503	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	4	2	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	#63229	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#24745	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	C₂×#463	—	17	2	no	—
223	C₂×#461	—	17	1	no	—
224	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#2547	—	17	1	no	—
226	#2349	—	17	1	no	—
227	#2066	—	17	2	no	—
228	#2042	—	17	2	no	—
229	#1960	—	17	1	no	—
230	#1940	—	17	1	no	—
231	#1877	—	17	2	no	—
232	#1804	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×#124	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#463	—	34	8	no	—
268	#461	—	34	4	no	—
269	#442	—	2	4	no	—
270	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#103	—	17	2	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#397	—	34	1	no	—
281	#397	—	34	1	no	—
282	#391	—	17	2	no	—
283	#389	—	17	2	no	—
284	#385	—	34	2	no	—
285	#382	—	17	1	no	—
286	#380	—	34	1	no	—
287	#380	—	34	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×#95	—	34	1	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3267	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	D₆₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	#124	—	34	4	no	—
317	#124	—	68	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	68	2	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#106	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#103	—	34	4	no	—
343	#103	—	68	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#102	—	2	2	no	—
346	#102	—	34	4	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#95	—	17	1	no	—
349	#95	—	17	1	no	—
350	#95	—	34	2	no	—
351	#95	—	34	2	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	1	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	C₁₇	#24745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆	—	68	8	no	—
393	D₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	#63254	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	#10587616	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	8	no	—
466	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	4	1	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538276	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538298	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14540311	1	2	yes	—
510	C₂	#14541612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763014	C₂	semidirect
3. #14533776	C₂	semidirect
4. #14531694	C₂	semidirect
5. #14530160	C₂	semidirect
6. #14530024	C₂	semidirect
7. #14529604	C₂	semidirect
8. #14529507	C₂	semidirect
9. #14529116	C₂	semidirect
10. #14528794	C₂	semidirect
355. C₁₇	#24745	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763022	2
C₂×#11763014	2
#14533776	2
#14531694	2
#14530160	2
#14530024	2
#14529604	2
#14529507	2
#14529116	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#442	2
#24745	17