Subgroups — #17076107

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763017	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530160	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14530029	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529123	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763019	—	2	4	no	—
17	#11763017	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762739	—	2	1	no	—
25	#11762739	—	2	1	no	—
26	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	—	2	2	no	—
28	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	—	2	2	no	—
30	#11762675	—	2	1	no	—
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#441	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	#10587630	—	2	4	no	—
66	#10587630	—	4	2	no	—
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	C₂×#63231	—	2	4	no	—
69	C₂×#63231	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
87	#10587506	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	4	2	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	#63231	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	#63225	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	#24746	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#462	—	17	2	no	—
212	C₂×#462	—	17	1	no	—
213	C₂×#441	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#2546	—	17	1	no	—
215	#2351	—	17	1	no	—
216	#2066	—	17	2	no	—
217	#2043	—	17	2	no	—
218	#1960	—	17	1	no	—
219	#1940	—	17	1	no	—
220	#1878	—	17	2	no	—
221	#1805	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#462	—	34	8	no	—
249	#462	—	34	4	no	—
250	#441	—	2	4	no	—
251	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×#103	—	17	2	no	—
255	C₂×#103	—	17	2	no	—
256	C₂×#103	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#398	—	34	1	no	—
262	#398	—	34	1	no	—
263	#391	—	17	2	no	—
264	#389	—	17	2	no	—
265	#389	—	34	2	no	—
266	#389	—	34	2	no	—
267	#382	—	17	1	no	—
268	#382	—	34	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3270	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3374	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
299	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#106	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
320	#103	—	2	2	no	—
321	#103	—	2	2	no	—
322	#103	—	34	4	no	—
323	#103	—	34	4	no	—
324	#103	—	34	4	no	—
325	#103	—	68	2	no	—
326	#97	—	2	2	no	—
327	#95	—	17	1	no	—
328	#95	—	17	1	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	1	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	C₁₇	#24746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	2	8	no	—
365	Q₁₆	—	68	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	68	4	no	—
395	C₄²	#63254	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	Q₈	—	68	2	no	—
409	Q₈	#10587616	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	136	2	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14538269	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14538316	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540356	1	2	yes	—
468	C₂	#14541588	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#441	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#441	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
334. C₁₇	#24746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763019	2
C₂×#11763017	2
#14533769	2
#14531705	2
#14530160	2
#14530029	2
#14529604	2
#14529507	2
#14529123	2
#14528799	2
C₂×C₁₇×#441	2
#24746	17