Subgroups — #17076116

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763032	—	2	8	no	—
20	#11763010	—	2	4	no	—
21	#11762917	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762727	—	2	1	no	—
30	#11762727	—	2	1	no	—
31	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762710	—	2	2	no	—
33	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762704	—	2	2	no	—
35	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762673	—	2	1	no	—
37	#11762660	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#63219	—	2	4	no	—
73	C₂×#63219	—	2	4	no	—
74	C₂×#63219	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	4	2	no	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587492	—	4	2	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	#63227	—	4	4	no	—
148	#63227	—	4	4	no	—
149	#63227	—	8	2	no	—
150	#63227	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	#63225	—	4	4	no	—
160	#63225	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	Dic₆₈	—	2	8	no	—
165	#63219	—	4	8	no	—
166	#24747	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	8	4	no	—
209	D₆₈	—	8	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	Dic₃₄	#121	1	4	yes	—
218	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×#464	—	17	2	no	—
222	C₂×#460	—	17	1	no	—
223	C₂×#441	—	17	1	no	—
224	#2548	—	17	1	no	—
225	#2351	—	17	1	no	—
226	#2065	—	17	2	no	—
227	#2042	—	17	2	no	—
228	#1961	—	17	1	no	—
229	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1880	—	17	2	no	—
231	#1805	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×#127	—	17	1	no	—
260	C₂×#124	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
264	#464	—	34	8	no	—
265	#460	—	34	4	no	—
266	#441	—	34	4	no	—
267	C₂×#106	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#103	—	17	2	no	—
271	C₂×#103	—	17	1	no	—
272	C₂×#103	—	17	1	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	—	17	2	no	—
276	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#394	—	34	1	no	—
278	#394	—	34	1	no	—
279	#390	—	17	2	no	—
280	#390	—	34	2	no	—
281	#389	—	17	2	no	—
282	#389	—	34	2	no	—
283	#382	—	17	1	no	—
284	#382	—	34	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#340	—	17	2	no	—
288	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3271	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
294	D₁₇	—	16	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#127	—	34	2	no	—
310	#127	—	34	2	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#124	—	68	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#103	—	34	2	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#102	—	34	4	no	—
344	#102	—	68	2	no	—
345	#97	—	2	2	no	—
346	#95	—	34	1	no	—
347	#95	—	34	1	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₁₇	#24747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂×D₄	—	68	2	no	—
373	C₂×D₄	—	68	2	no	—
374	C₂×D₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	34	8	no	—
386	SD₁₆	—	68	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	34	4	no	—
414	C₄²	—	68	4	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄²	#63256	1	2	yes	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	17	4	no	—
427	Q₈	—	34	2	no	—
428	Q₈	—	34	2	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	34	2	no	—
432	Q₈	—	68	1	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	136	4	no	—
439	D₄	—	136	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	136	2	no	—
473	C₂²	—	136	2	no	—
474	C₂²	—	136	2	no	—
475	C₂²	—	136	2	no	—
476	C₂²	—	136	2	no	—
477	C₂²	—	136	2	no	—
478	C₂²	—	136	2	no	—
479	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
483	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	34	4	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	—	136	1	no	—
492	C₄	—	136	2	no	—
493	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	272	2	no	—
498	C₂	#14532222	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14538279	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14538306	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14540374	1	2	yes	—
502	C₂	#14541554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24747
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763032	C₂	semidirect
3. C₂×#11762917	C₂	semidirect
5. #14531704	C₂	semidirect
6. #14530157	C₂	semidirect
7. #14530026	C₂	semidirect
9. #14529138	C₂	semidirect
10. #14528800	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
71. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
229. #1940	D₁₇	semidirect
351. C₁₇	#24747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763032	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11762917	2
#14533786	2
#14531704	2
#14530157	2
#14530026	2
#14529608	2
#14529138	2
#14528800	2
C₁₇×#1940	2
#24747	17