Subgroups — #17076119

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763029	—	2	8	no	—
17	#11762914	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762723	—	2	1	no	—
27	#11762723	—	2	1	no	—
28	#11762712	—	2	2	no	—
29	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762708	—	2	2	no	—
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762675	—	2	1	no	—
33	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#460	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×#63231	—	2	2	no	—
68	C₂×#63231	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	D₄	1	4	yes	complemented
70	#10587622	—	2	4	no	—
71	#10587622	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
87	#10587506	—	2	2	no	—
88	#10587503	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	4	2	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587485	—	2	4	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587479	—	2	2	no	—
99	#10587474	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
147	#63231	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	#63225	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#24747	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	Dic₃₄	—	4	1	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	C₂×#464	—	17	2	no	—
222	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#441	—	17	1	no	—
224	#2548	—	17	1	no	—
225	#2351	—	17	1	no	—
226	#2065	—	17	2	no	—
227	#2042	—	17	2	no	—
228	#1961	—	17	1	no	—
229	#1940	—	17	1	no	—
230	#1880	—	17	2	no	—
231	#1805	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#464	—	34	8	no	—
265	#460	—	2	4	no	—
266	#441	—	34	4	no	—
267	C₂×#106	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	—	17	1	no	—
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#103	—	17	1	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#97	—	17	1	no	—
277	#394	—	34	1	no	—
278	#394	—	34	1	no	—
279	#390	—	17	2	no	—
280	#390	—	34	2	no	—
281	#389	—	17	2	no	—
282	#389	—	34	2	no	—
283	#382	—	17	1	no	—
284	#382	—	34	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
287	#340	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3271	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	—	2	2	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#124	—	68	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
318	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	2	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	34	4	no	—
344	#102	—	68	2	no	—
345	#97	—	34	2	no	—
346	#95	—	17	1	no	—
347	#95	—	17	1	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	#95	—	34	1	no	—
350	#95	—	34	1	no	—
351	C₁₇	#24747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	34	8	no	—
386	SD₁₆	—	4	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	68	4	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₄²	#63254	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	68	1	no	—
432	Q₈	—	68	1	no	—
433	Q₈	#10587624	1	4	yes	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	4	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	34	2	no	—
471	C₈	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
483	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	—	136	1	no	—
492	C₄	—	136	2	no	—
493	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	#14532225	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14538276	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14538302	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14540364	1	2	yes	—
502	C₂	#14541545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24747
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763029	C₂	semidirect
2. C₂×#11762914	C₂	semidirect
4. #14531705	C₂	semidirect
5. #14530154	C₂	semidirect
6. #14530024	C₂	semidirect
8. #14529505	C₂	semidirect
9. #14529141	C₂	semidirect
10. #14528800	C₂	semidirect
69. C₂×#63231	D₄	semidirect
351. C₁₇	#24747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763029	2
C₂×#11762914	2
#14533787	2
#14531705	2
#14530154	2
#14530024	2
#14529609	2
#14529505	2
#14529141	2
#14528800	2
C₂×C₁₇×#460	2
#24747	17