Subgroups — #17076129

Order 4352.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763012	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763014	—	2	4	no	—
17	#11763012	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762739	—	2	1	no	—
25	#11762739	—	2	1	no	—
26	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762707	—	2	2	no	—
29	#11762684	—	2	2	no	—
30	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762669	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#440	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587630	—	2	4	no	—
66	#10587630	—	4	2	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×#63229	—	2	4	no	—
70	C₂×#63229	—	2	4	no	—
71	C₂×#63229	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
87	#10587506	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	4	2	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	#63229	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	#63225	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	#24748	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂×#461	—	17	2	no	—
219	C₂×#461	—	17	1	no	—
220	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#2546	—	17	1	no	—
222	#2349	—	17	1	no	—
223	#2068	—	17	2	no	—
224	#2043	—	17	2	no	—
225	#1960	—	17	1	no	—
226	#1940	—	17	1	no	—
227	#1877	—	17	2	no	—
228	#1805	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#461	—	34	8	no	—
260	#461	—	34	4	no	—
261	#440	—	2	4	no	—
262	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	—	17	2	no	—
268	C₂×#103	—	17	2	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#398	—	34	1	no	—
273	#398	—	34	1	no	—
274	#391	—	17	2	no	—
275	#389	—	17	2	no	—
276	#389	—	34	2	no	—
277	#385	—	34	2	no	—
278	#382	—	17	1	no	—
279	#380	—	34	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#95	—	34	1	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3266	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3372	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	68	2	no	—
313	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#103	—	2	2	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#103	—	68	2	no	—
337	#102	—	2	2	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	#95	—	17	1	no	—
340	#95	—	17	1	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	C₁₇	#24748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	2	8	no	—
382	SD₁₆	—	68	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	#63254	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	#10587616	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	136	8	no	—
453	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	34	4	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₄	—	136	2	no	—
483	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538269	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538298	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14540296	1	2	yes	—
492	C₂	#14541566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24748
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14533769	C₂	semidirect
5. #14530174	C₂	semidirect
6. #14530029	C₂	semidirect
7. #14529604	C₂	semidirect
8. #14529507	C₂	semidirect
10. #14528799	C₂	semidirect
346. C₁₇	#24748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763014	2
C₂×#11763012	2
#14533769	2
#14531694	2
#14530174	2
#14530029	2
#14529604	2
#14529507	2
#14529116	2
#14528799	2
C₂×C₁₇×#440	2
#24748	17