Subgroups — #17076138

Order 4352.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763025	—	2	8	no	—
20	#11763005	—	2	4	no	—
21	#11762911	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762727	—	2	1	no	—
30	#11762727	—	2	1	no	—
31	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762710	—	2	2	no	—
33	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762680	—	2	2	no	—
35	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762668	—	2	1	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
72	C₂×#63219	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	complemented
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	4	2	no	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
82	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587492	—	4	2	no	—
97	#10587489	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	4	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	8	2	no	—
157	#63227	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	4	2	no	—
165	#63225	—	8	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	D₁₃₆	—	4	8	no	—
168	#63219	—	2	8	no	—
169	#24749	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	4	no	—
217	D₆₈	—	8	4	no	—
218	D₆₈	#121	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×#463	—	17	2	no	—
229	C₂×#459	—	17	1	no	—
230	C₂×#440	—	17	1	no	—
231	#2548	—	17	1	no	—
232	#2349	—	17	1	no	—
233	#2067	—	17	2	no	—
234	#2042	—	17	2	no	—
235	#1961	—	17	1	no	—
236	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1879	—	17	2	no	—
238	#1805	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#127	—	17	1	no	—
271	C₂×#124	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	#463	—	34	8	no	—
276	#459	—	34	4	no	—
277	#440	—	34	4	no	—
278	C₂×#107	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	—	17	1	no	—
283	C₂×#102	—	17	2	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	1	no	—
286	C₂×#102	—	17	2	no	—
287	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#394	—	34	1	no	—
289	#394	—	34	1	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#390	—	34	2	no	—
292	#389	—	17	2	no	—
293	#385	—	34	2	no	—
294	#382	—	17	1	no	—
295	#380	—	34	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#95	—	34	1	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3268	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
305	D₁₇	—	4	4	no	—
306	D₁₇	—	16	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×D₈	—	34	4	no	—
318	C₂×D₈	—	34	4	no	—
319	C₂×D₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#127	—	34	2	no	—
324	#127	—	34	2	no	—
325	#124	—	34	4	no	—
326	#124	—	68	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	17	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	4	no	—
356	#102	—	68	2	no	—
357	#97	—	2	2	no	—
358	#95	—	34	1	no	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	#95	—	34	1	no	—
361	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₁₇	#24749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	34	1	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	2	no	—
386	C₂×D₄	—	68	2	no	—
387	C₂×D₄	—	136	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	34	8	no	—
403	D₈	—	68	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	68	2	no	—
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄²	#63256	1	2	yes	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	34	2	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	68	1	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	D₄	—	17	4	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	34	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	D₄	—	136	4	no	—
459	D₄	—	136	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	4	no	—
479	C₂×C₄	—	136	8	no	—
480	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	136	2	no	—
515	C₄	—	136	1	no	—
516	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	272	2	no	—
521	C₂	—	68	4	no	—
522	C₂	#14532222	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14538279	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538288	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14540329	1	2	yes	—
526	C₂	#14541539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763005	C₂
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24749
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763025	C₂	semidirect
3. C₂×#11762911	C₂	semidirect
4. #14533786	C₂	semidirect
5. #14531695	C₂	semidirect
6. #14530171	C₂	semidirect
7. #14530026	C₂	semidirect
8. #14529608	C₂	semidirect
9. #14529131	C₂	semidirect
10. #14528800	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
74. C₂×#63219	D₄	semidirect
236. #1940	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#24749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763025	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762911	2
#14533786	2
#14531695	2
#14530171	2
#14530026	2
#14529608	2
#14529131	2
#14528800	2
C₁₇×#1940	2
#24749	17