Subgroups — #17076144

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763044	—	2	4	no	—
29	#11763042	—	2	4	no	—
30	#11763002	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762709	—	2	1	no	—
45	#11762709	—	2	1	no	—
46	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762703	—	2	1	no	—
48	#11762685	—	2	1	no	—
49	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587626	—	2	2	no	—
91	#10587626	—	2	2	no	—
92	#10587624	—	2	2	no	—
93	#10587624	—	2	2	no	—
94	#10587624	—	2	2	no	—
95	#10587624	D₄	1	4	yes	complemented
96	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#63228	—	2	2	no	—
99	C₂×#63228	—	2	2	no	—
100	C₂×#63228	—	4	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63225	—	2	1	no	—
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
123	#10587581	—	2	2	no	—
124	#10587581	—	2	2	no	—
125	#10587570	—	4	4	no	—
126	#10587570	—	4	4	no	—
127	#10587567	—	4	4	no	—
128	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
132	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
133	#10587503	—	2	2	no	—
134	#10587503	—	2	2	no	—
135	#10587503	—	2	2	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587502	—	2	1	no	—
138	#10587502	—	2	1	no	—
139	#10587492	—	2	2	no	—
140	#10587492	—	2	2	no	—
141	#10587489	—	2	2	no	—
142	#10587485	—	2	2	no	—
143	#10587485	D₄	1	4	yes	complemented
144	#10587480	—	4	1	no	—
145	#10587478	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
210	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	#63228	—	4	4	no	—
231	#63227	—	4	2	no	—
232	#63227	—	4	2	no	—
233	#63227	—	4	2	no	—
234	#63227	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#63225	—	4	2	no	—
242	#63225	—	4	2	no	—
243	#63225	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	—	2	1	no	—
251	C₂×#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#3622	—	2	1	no	—
253	C₂×#3622	—	2	1	no	—
254	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
257	#24750	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
336	D₆₈	—	4	1	no	—
337	D₆₈	—	4	1	no	—
338	D₆₈	—	4	1	no	—
339	D₆₈	—	4	1	no	—
340	D₆₈	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
349	#3622	—	2	2	no	—
350	#3622	—	4	1	no	—
351	C₂×#466	—	17	1	no	—
352	C₂×#466	—	17	1	no	—
353	C₂×#459	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	#2856	—	17	1	no	—
356	C₄×#121	—	17	1	no	—
357	#2067	—	17	1	no	—
358	#2067	—	17	1	no	—
359	#2054	—	17	1	no	—
360	#2054	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1982	—	17	1	no	—
362	#1947	—	17	1	no	—
363	#1893	—	17	1	no	—
364	#1893	—	17	1	no	—
365	#1802	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂×D₁₇	#459	1	4	yes	complemented
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
404	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
405	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	8	1	no	—
413	Dic₁₇	—	8	1	no	—
414	Dic₁₇	#466	1	4	yes	complemented
415	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂×#127	—	17	1	no	—
420	C₂×#121	—	17	1	no	—
421	C₂×#121	—	17	1	no	—
422	C₂×#121	—	17	1	no	—
423	C₂×#121	—	34	1	no	—
424	C₂×#121	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
428	#466	—	34	4	no	—
429	#466	—	34	4	no	—
430	#459	—	34	4	no	—
431	C₂×#107	—	17	1	no	—
432	C₂×#107	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#102	—	17	1	no	—
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	—	17	1	no	—
442	C₂×#102	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	—	17	1	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#390	—	17	1	no	—
447	#390	—	34	1	no	—
448	#390	—	34	1	no	—
449	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#389	—	17	1	no	—
452	#388	—	34	1	no	—
453	#386	—	34	1	no	—
454	#384	—	17	1	no	—
455	#380	—	17	1	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
458	#340	—	17	1	no	—
459	#340	—	17	1	no	—
460	#340	—	17	1	no	—
461	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
464	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3245	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	#3247	1	1	yes	characteristic
471	D₁₇	—	2	4	no	—
472	D₁₇	—	16	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈	—	34	2	no	—
489	C₂×D₈	—	34	2	no	—
490	C₂×D₈	—	68	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	#127	—	34	2	no	—
502	#127	—	34	2	no	—
503	#121	—	17	4	no	—
504	#121	—	34	2	no	—
505	#121	—	34	2	no	—
506	#121	—	34	2	no	—
507	#121	—	34	2	no	—
508	#121	—	34	2	no	—
509	#121	—	68	4	no	—
510	#121	—	68	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#107	—	34	2	no	—
541	#107	—	34	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	4	1	no	—
548	#102	—	34	2	no	—
549	#102	—	34	2	no	—
550	#102	—	34	2	no	—
551	#102	—	34	2	no	—
552	#102	—	34	2	no	—
553	#102	—	68	1	no	—
554	#95	—	34	1	no	—
555	#95	—	34	1	no	—
556	#95	—	34	1	no	—
557	C₁₇	#24750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	17	1	no	—
561	C₂⁴	—	34	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂×D₄	—	34	1	no	—
576	C₂×D₄	—	34	1	no	—
577	C₂×D₄	—	34	1	no	—
578	C₂×D₄	—	34	1	no	—
579	C₂×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂×D₄	—	68	2	no	—
581	C₂×D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×D₄	—	68	2	no	—
586	C₂×D₄	—	68	2	no	—
587	C₂×D₄	—	68	2	no	—
588	C₂×D₄	—	68	2	no	—
589	C₂×D₄	—	68	2	no	—
590	C₂×D₄	—	68	2	no	—
591	C₂×D₄	—	68	2	no	—
592	C₂×D₄	—	68	2	no	—
593	C₂×D₄	—	68	2	no	—
594	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	D₈	—	4	4	no	—
622	D₈	—	68	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	17	2	no	—
629	C₂×C₈	—	34	1	no	—
630	C₂×C₈	—	34	1	no	—
631	C₂×C₈	—	34	1	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₈	—	34	1	no	—
634	C₂×C₈	—	68	4	no	—
635	C₂×C₈	—	68	4	no	—
636	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	17	2	no	—
664	C₄²	—	17	2	no	—
665	C₄²	—	34	2	no	—
666	C₄²	—	34	2	no	—
667	C₄²	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	17	2	no	—
683	C₂³	—	17	2	no	—
684	C₂³	—	17	2	no	—
685	C₂³	—	34	1	no	—
686	C₂³	—	34	1	no	—
687	C₂³	—	34	1	no	—
688	C₂³	—	34	1	no	—
689	C₂³	—	68	1	no	—
690	C₂³	—	68	1	no	—
691	C₂³	—	68	1	no	—
692	C₂³	—	68	1	no	—
693	C₂³	—	68	1	no	—
694	C₂³	—	68	1	no	—
695	C₂³	—	68	1	no	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	68	8	no	—
706	D₄	—	68	1	no	—
707	D₄	—	68	1	no	—
708	D₄	—	68	1	no	—
709	D₄	—	68	1	no	—
710	D₄	—	136	4	no	—
711	D₄	—	136	4	no	—
712	D₄	—	136	4	no	—
713	D₄	—	136	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	8	no	—
731	C₂×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	—	68	1	no	—
743	C₂×C₄	—	68	1	no	—
744	C₂×C₄	—	68	1	no	—
745	C₂×C₄	—	68	1	no	—
746	C₂×C₄	—	68	1	no	—
747	C₂×C₄	—	68	1	no	—
748	C₂×C₄	—	68	1	no	—
749	C₂×C₄	—	136	4	no	—
750	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	4	1	no	—
759	C₈	—	34	2	no	—
760	C₈	—	68	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	17	4	no	—
776	C₂²	—	34	2	no	—
777	C₂²	—	34	2	no	—
778	C₂²	—	34	2	no	—
779	C₂²	—	34	2	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	136	1	no	—
783	C₂²	—	136	1	no	—
784	C₂²	—	136	1	no	—
785	C₂²	—	136	1	no	—
786	C₂²	—	136	1	no	—
787	C₂²	—	136	1	no	—
788	C₂²	—	136	1	no	—
789	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#11763388	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	—	17	4	no	—
801	C₄	—	34	2	no	—
802	C₄	—	34	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	—	136	1	no	—
805	C₄	—	136	1	no	—
806	C₄	#11763441	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#11763457	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11763504	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	16	1	no	—
812	C₂	—	272	1	no	—
813	C₂	—	34	4	no	—
814	C₂	#14532217	1	1	yes	characteristic
815	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#14538236	1	1	yes	characteristic
817	C₂	D₁₇×#466	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#14538402	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14540092	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14540107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2054	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2054	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24750
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763044	C₂	semidirect
2. C₂×#11763042	C₂	semidirect
3. C₂×#11763002	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14537128	C₂	semidirect
6. #14531300	C₂	semidirect
7. #14530172	C₂	semidirect
8. #14530171	C₂	semidirect
9. #14530094	C₂	semidirect
10. #14529709	C₂	semidirect
11. #14529541	C₂	semidirect
12. #14529211	C₂	semidirect
13. #14529209	C₂	semidirect
14. #14528782	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2054	C₂	semidirect
95. #10587624	D₄	semidirect
143. #10587485	D₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
360. #2054	D₁₇	semidirect
400. C₂×D₁₇	#459	semidirect
414. Dic₁₇	#466	semidirect
557. C₁₇	#24750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763044	2
C₂×#11763042	2
C₂×#11763002	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14537128	2
#14531300	2
#14530172	2
#14530171	2
#14530094	2
#14529709	2
#14529541	2
#14529211	2
#14529209	2
#14528782	2
C₁₇×#2054	2
#24750	17