Subgroups — #17076145

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
20	#11763045	—	2	8	no	—
21	#11763005	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762711	—	2	1	no	—
28	#11762711	—	2	1	no	—
29	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762700	—	2	1	no	—
33	#11762688	—	2	1	no	—
34	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63227	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	4	no	—
70	#10587616	—	2	4	no	—
71	#10587616	—	4	4	no	—
72	#10587616	—	4	4	no	—
73	#10587616	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
93	#10587560	—	2	2	no	—
94	#10587560	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587492	—	4	2	no	—
107	#10587489	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	4	2	no	—
176	#63227	—	4	4	no	—
177	#63227	—	4	2	no	—
178	#63227	—	4	4	no	—
179	#63227	—	4	2	no	—
180	#63227	—	4	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#63225	—	4	2	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	D₁₃₆	—	4	8	no	—
194	#24750	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	D₆₈	—	2	2	no	—
259	D₆₈	—	2	2	no	—
260	D₆₈	—	4	2	no	—
261	D₆₈	—	4	2	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	1	no	—
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	8	4	no	—
267	D₆₈	—	8	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×#466	—	17	2	no	—
272	C₂×#459	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2856	—	17	1	no	—
275	C₄×#121	—	17	1	no	—
276	#2067	—	17	2	no	—
277	#2054	—	17	2	no	—
278	#1982	—	17	1	no	—
279	#1947	—	17	1	no	—
280	#1893	—	17	2	no	—
281	#1802	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	#459	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₇	#466	1	4	yes	complemented
315	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	Dic₁₇	—	8	1	no	—
321	Dic₁₇	—	8	2	no	—
322	Dic₁₇	—	8	1	no	—
323	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×#127	—	17	1	no	—
326	C₂×#121	—	17	1	no	—
327	C₂×#121	—	17	2	no	—
328	C₂×#121	—	34	1	no	—
329	C₂×#121	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#466	—	34	8	no	—
334	#459	—	34	4	no	—
335	C₂×#107	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	#390	—	17	1	no	—
345	#390	—	17	2	no	—
346	#390	—	34	1	no	—
347	#390	—	34	1	no	—
348	#389	—	17	1	no	—
349	#388	—	34	1	no	—
350	#386	—	34	1	no	—
351	#384	—	17	1	no	—
352	#380	—	17	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	#340	—	17	2	no	—
356	#340	—	17	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3245	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3247	1	1	yes	characteristic
365	D₁₇	—	8	2	no	—
366	D₁₇	—	16	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₈	—	34	4	no	—
378	C₂×D₈	—	34	4	no	—
379	C₂×D₈	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	#127	—	34	2	no	—
386	#127	—	34	2	no	—
387	#121	—	17	4	no	—
388	#121	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	4	no	—
390	#121	—	34	4	no	—
391	#121	—	68	4	no	—
392	#121	—	68	4	no	—
393	C₄×D₄	—	34	2	no	—
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	C₄×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#107	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
422	#102	—	34	4	no	—
423	#102	—	34	4	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	68	2	no	—
426	#95	—	34	1	no	—
427	#95	—	34	1	no	—
428	#95	—	34	1	no	—
429	C₁₇	#24750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	C₂⁴	—	34	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	4	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	D₈	—	68	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	8	no	—
489	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	68	2	no	—
514	C₄²	#63252	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	68	1	no	—
522	C₂³	—	68	1	no	—
523	C₂³	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	68	1	no	—
525	C₂³	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	68	1	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
536	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	34	2	no	—
539	D₄	—	34	2	no	—
540	D₄	—	68	8	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	D₄	—	68	1	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	68	2	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	136	4	no	—
548	D₄	—	136	8	no	—
549	D₄	—	136	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂×C₄	—	68	1	no	—
577	C₂×C₄	—	136	4	no	—
578	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	2	4	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	136	2	no	—
602	C₂²	—	136	2	no	—
603	C₂²	—	136	2	no	—
604	C₂²	—	136	2	no	—
605	C₂²	—	136	2	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	1	no	—
609	C₂²	—	136	1	no	—
610	C₂²	—	136	1	no	—
611	C₂²	—	136	1	no	—
612	C₂²	#11763005	1	4	yes	complemented
613	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	68	2	no	—
625	C₄	—	136	1	no	—
626	C₄	—	136	1	no	—
627	C₄	—	136	2	no	—
628	C₄	#11763045	1	4	yes	complemented
629	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	4	no	—
634	C₂	—	272	2	no	—
635	C₂	—	136	2	no	—
636	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11763005	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14538241	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#11763045	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#14538403	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14540094	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14540111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24750
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763045	C₂	semidirect
2. C₂×#11763005	C₂	semidirect
3. #14537129	C₂	semidirect
4. C₄×#10587616	C₂	semidirect
5. #14530171	C₂	semidirect
6. #14530095	C₂	semidirect
7. #14529710	C₂	semidirect
8. #14529543	C₂	semidirect
9. #14529212	C₂	semidirect
10. #14528785	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
73. #10587616	D₄	semidirect
99. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₇	D₈	semidirect
273. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
288. C₂²×C₁₇	#459	semidirect
314. C₄×C₁₇	#466	semidirect
421. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
429. C₁₇	#24750	semidirect
473. C₂²×C₄	D₁₃₆	semidirect
612. C₂²	#11763005	semidirect
628. C₄	#11763045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763045	2
C₂×#11763005	2
#14537129	2
C₄×#10587616	2
#14530171	2
#14530095	2
#14529710	2
#14529543	2
#14529212	2
#14528785	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#24750	17