Finite Group Databasebeta

← #17076146

Subgroups — #17076146

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587579—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C42×D17C2211yescharacteristic
29#11763046—24no—
30#11763044—24no—
31#11763003—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C4⋊C8×D17—24no—
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762709—21no—
46#11762709—21no—
47#11762699—21no—
48#11762687—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762656—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C42×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85#10587626—22no—
86#10587626—22no—
87#10587624—22no—
88#10587624—22no—
89C2×#63228—22no—
90C2×#63228—22no—
91C2×#63228—41no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C22×#3622C2311yescharacteristic
110C2×D136—22no—
111C2×D136—22no—
112C2×D136—41no—
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—41no—
118C2×C8×D17—41no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581D414yescomplemented
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—44no—
126#10587570—44no—
127#10587570—44no—
128C42×D17—22no—
129C42×D17—22no—
130C17×#107—22no—
131C17×C4⋊C8—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587485—22no—
141#10587485D414yescomplemented
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C24×C17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—42no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—24no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—41no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17D814yescomplemented
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×C4×D17#4112yes—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17C2×D412yes—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—42no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17—21no—
227C22⋊Dic17—42no—
228#63228—44no—
229#63227—24no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243C4×Dic17—22no—
244C4×Dic17—22no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C4×Dic17#4112yes—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622C2×D412yes—
254D136—44no—
255C8×D17—44no—
256C8×D17—44no—
257#24750—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17#12112yes—
285C22×D17C2×D812yes—
286C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C2×D812yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
312C22⋊D17—84no—
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12112yes—
326C2×Dic17#12112yes—
327C2×Dic17#12112yes—
328C2×Dic17C2×D812yes—
329C2×Dic17#13512yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—48no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—84no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—28no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351C2×#466—171no—
352C2×#466—171no—
353C2×#459—171no—
354C22×C4⋊C8—171no—
355#2856—171no—
356C4×#121—171no—
357#2067—171no—
358#2067D1711yescharacteristic, complemented
359#2054—171no—
360#2054—171no—
361#1982—171no—
362#1947—171no—
363#1893—171no—
364#1893—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12111yescharacteristic
374C22×C17C2×#12111yescharacteristic
375C22×C17#53711yescharacteristic
376C22×C17C22×D811yescharacteristic
377C22×C17C2×#13511yescharacteristic
378C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C17#57511yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17#45914yescomplemented
401C4×C17—22no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17D4211yescharacteristic
407C4×C17#54711yescharacteristic
408C4×C17#54811yescharacteristic
409C4×C17#55311yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414Dic17#46614yescomplemented
415C22×D8—171no—
416C22×D8—171no—
417C23×C8—171no—
418C23×C8—171no—
419C2×#127—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—341no—
424C2×#121—341no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C22×C42—171no—
428#466—344no—
429#466—344no—
430#459—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×C4⋊C8—344no—
437C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446#390—171no—
447#390—171no—
448#390—341no—
449#390—341no—
450#390C2×D1711yescharacteristic
451#389C2×D1711yescharacteristic
452#388—341no—
453#386—341no—
454#384—171no—
455#380—171no—
456C4×C4⋊C4—171no—
457C4×C22⋊C4—341no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—161no—
463C2×C17#241611yescharacteristic
464C2×C17C2×#45911yescharacteristic
465C2×C17#303511yescharacteristic
466C2×C17C2×#46611yescharacteristic
467C2×C17#305511yescharacteristic
468C2×C17#324511yescharacteristic
469C2×C17#324711yescharacteristic
470D17—24no—
471D17—82no—
472D17—161no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—681no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—342no—
494C22×C8—342no—
495C22×C8—342no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—681no—
498C22×C8—681no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501#127—342no—
502#127—342no—
503#121—174no—
504#121—342no—
505#121—342no—
506#121—342no—
507#121—342no—
508#121—342no—
509#121—684no—
510#121—684no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—684no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—342no—
537C2×C42—342no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42C22×D1711yescharacteristic
540#107—22no—
541#107—342no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—174no—
544C4⋊C8—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—681no—
553#102—681no—
554#95—21no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2475011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—171no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—174no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4C23×D1711yescharacteristic
621D8—684no—
622D8—684no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—172no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—684no—
635C2×C8—684no—
636C2×C8D4×D1712yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—682no—
648C4⋊C4—682no—
649C4⋊C4D4×D1712yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—172no—
664C42—172no—
665C42—342no—
666C42—342no—
667C42—682no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—172no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—688no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713D4—1364no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—348no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—684no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4D8×D1712yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769411yescharacteristic
754C2×C4#41×D1711yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—174no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22#121×D1711yescharacteristic
790C22#121×D1711yescharacteristic
791C22#1176338911yescharacteristic
792C22C2×D8×D1711yescharacteristic
793C22#135×D1711yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
795C22#1176360811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—174no—
802C4—342no—
803C4—342no—
804C4—1361no—
805C4—1361no—
806C4#1176344311yescharacteristic
807C4#1176346111yescharacteristic
808C4#1176346911yescharacteristic
809C4#1176351011yescharacteristic
810C2—161no—
811C2—2721no—
812C2—344no—
813C2—1362no—
814C2#1453221911yescharacteristic
815C2D17×#45911yescharacteristic
816C2#1453823811yescharacteristic
817C2D17×#46611yescharacteristic
818C2#1453839811yescharacteristic
819C2#1454009311yescharacteristic
820C2#1454010911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2067C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2067D17
hypocenterC17#24750
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763046C2semidirect
2. C2×#11763044C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×C4⋊C8×D17C2semidirect
5. #14537128C2semidirect
6. #14531292C2semidirect
7. #14530169C2semidirect
8. #14530095C2semidirect
9. #14530094C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529539C2semidirect
12. #14529211C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#2067C2semidirect
122. #10587581D4semidirect
141. #10587485D4semidirect
207. C2×C4×D17D8semidirect
358. #2067D17semidirect
400. C2×D17#459semidirect
414. Dic17#466semidirect
557. C17#24750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630462
C2×#117630442
C2×#117630032
C2×C4⋊C8×D172
#145371282
#145312922
#145301692
#145300952
#145300942
#145297092
#145295392
#145292112
#145292092
#145287832
C17×#20672
#2475017