Finite Group Databasebeta

← #17076150

Subgroups — #17076150

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587625—21no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587567—21no—
26C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
27#11763045—24no—
28#11763043—24no—
29#11763003—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587485—24no—
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762710C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762698—21no—
50#11762686—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762656—21no—
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17D411yescharacteristic
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C8×C17—22no—
76C22×C8×C17—22no—
77C22×C8×C17—41no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587626—22no—
90#10587626—22no—
91#10587625—44no—
92#10587625—44no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—41no—
96#10587616—22no—
97#10587616—22no—
98#10587616—22no—
99#10587616D414yescomplemented
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—22no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622—22no—
120C22×#3622—22no—
121C22×#3622—41no—
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—41no—
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129#10587567—44no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×#95—21no—
133#10587503—22no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587489—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142#10587485D414yescomplemented
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—41no—
146#10587478—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—42no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—41no—
190C22×Dic17D814yescomplemented
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68C2×D412yes—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—44no—
216C2×C8×C17C2×D412yes—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63228—44no—
228#63227—24no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—22no—
245C4×Dic17—22no—
246C4×Dic17—42no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17#4112yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—44no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256D136—44no—
257#24750—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17#12112yes—
270C23×C17C2×D812yes—
271C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—84no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17#12112yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—28no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—44no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17#12112yes—
334C2×Dic17#12112yes—
335C2×Dic17C2×D812yes—
336C2×Dic17C2×D812yes—
337C2×Dic17#13512yes—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351C2×#466—171no—
352C2×#466—171no—
353C2×#459—171no—
354C22×C4⋊C8—171no—
355#2856—171no—
356C4×#121—171no—
357#2067—171no—
358#2067—171no—
359#2054—171no—
360#2054—171no—
361#1982—171no—
362#1947—171no—
363#1893—171no—
364#1893D1711yescharacteristic, complemented
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17#45914yescomplemented
380C22×C17C2×#12111yescharacteristic
381C22×C17C2×#12111yescharacteristic
382C22×C17#53711yescharacteristic
383C22×C17C22×D811yescharacteristic
384C22×C17C2×#13511yescharacteristic
385C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C17#57511yescharacteristic
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17D4211yescharacteristic
406C4×C17#54711yescharacteristic
407C4×C17#54811yescharacteristic
408C4×C17#55311yescharacteristic
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414Dic17#46614yescomplemented
415C22×D8—171no—
416C22×D8—171no—
417C23×C8—171no—
418C23×C8C2×D1711yescharacteristic
419C2×#127—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—341no—
423C2×#121—341no—
424C2×#121C2×D1711yescharacteristic
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C22×C42—171no—
428#466—344no—
429#466—344no—
430#459—344no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—171no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—344no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446#390—171no—
447#390—171no—
448#390—171no—
449#390—341no—
450#390—341no—
451#389—171no—
452#388—341no—
453#386—341no—
454#384—171no—
455#380C2×D1711yescharacteristic
456C4×C4⋊C4—171no—
457C4×C22⋊C4—341no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340C2×D1711yescharacteristic
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—24no—
463C2×C17—161no—
464C2×C17#241611yescharacteristic
465C2×C17C2×#45911yescharacteristic
466C2×C17#303511yescharacteristic
467C2×C17C2×#46611yescharacteristic
468C2×C17#305511yescharacteristic
469C2×C17#324511yescharacteristic
470C2×C17#324711yescharacteristic
471D17—82no—
472D17—161no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—681no—
490C2×D8—681no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8—342no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—681no—
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501#127—342no—
502#127—342no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—174no—
506#121—342no—
507#121—342no—
508#121—342no—
509#121—684no—
510#121—684no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—684no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—342no—
538C2×C42—342no—
539C2×C42—341no—
540#107—342no—
541#107—342no—
542C4⋊C8—174no—
543C4⋊C8—342no—
544C4⋊C8—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—681no—
554#95—21no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557C17#2475011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C24—21no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24D4×D1711yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—174no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—681no—
617C22×C4#6325212yes—
618C22×C4D4×D1712yes—
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4C23×D1711yescharacteristic
621D8—684no—
622D8—684no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8—172no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—684no—
636C2×C8D4×D1712yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—682no—
648C4⋊C4—682no—
649C4⋊C4—682no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C42—172no—
662C42—172no—
663C42—342no—
664C42—342no—
665C42—341no—
666C42—341no—
667C42—682no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—342no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23#1058757012yes—
694C23D8×D1712yes—
695C23#1058760012yes—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—688no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—681no—
711D4—1364no—
712D4—1364no—
713D4—1364no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—348no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—684no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4#1058757012yes—
751C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4#1058769111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22—1361no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22#1176300314yescomplemented
789C22#121×D1711yescharacteristic
790C22C2×#1058757011yescharacteristic
791C22#1176338611yescharacteristic
792C22C2×D8×D1711yescharacteristic
793C22#135×D1711yescharacteristic
794C22C2×#1058760011yescharacteristic
795C22#1176360611yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—174no—
801C4—342no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4#1176344111yescharacteristic
807C4#1176345711yescharacteristic
808C4#1176346811yescharacteristic
809C4#1176350811yescharacteristic
810C2—24no—
811C2—161no—
812C2—2721no—
813C2—1362no—
814C2#1453222311yescharacteristic
815C2C2×#1176300311yescharacteristic
816C2#1453823711yescharacteristic
817C2D17×#46611yescharacteristic
818C2#1453839611yescharacteristic
819C2#1454009011yescharacteristic
820C2#1454010511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#24750
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763045C2semidirect
2. C2×#11763043C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C22×#10587485C2semidirect
5. #14537127C2semidirect
6. #14531290C2semidirect
7. #14530173C2semidirect
8. #14530170C2semidirect
9. #14530096C2semidirect
10. #14530093C2semidirect
11. #14529709C2semidirect
12. #14529541C2semidirect
13. #14529210C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
99. #10587616D4semidirect
142. #10587485D4semidirect
190. C22×Dic17D8semidirect
364. #1893D17semidirect
379. C22×C17#459semidirect
414. Dic17#466semidirect
557. C17#24750semidirect
788. C22#11763003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630452
C2×#117630432
C2×#117630032
C22×#105874852
#145371272
#145312902
#145301732
#145301702
#145300962
#145300932
#145297092
#145295412
#145292102
#145287832
C17×#18932
#2475017