Subgroups — #17076151

Order 4352.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763043	—	2	8	no	—
19	#11763004	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762711	—	2	1	no	—
30	#11762711	—	2	1	no	—
31	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#388	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63228	—	2	4	no	—
78	C₂×#63228	—	2	4	no	—
79	C₂×#63228	—	4	2	no	—
80	#10587616	—	2	4	no	—
81	#10587616	—	2	4	no	—
82	#10587616	—	4	4	no	—
83	#10587616	—	4	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
92	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587560	—	2	2	no	—
96	#10587560	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587480	—	4	2	no	—
104	#10587478	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
179	#63228	—	4	8	no	—
180	#63227	—	4	4	no	—
181	#63227	—	4	4	no	—
182	#63227	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	4	8	no	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#24750	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	8	4	no	—
268	D₆₈	—	8	4	no	—
269	#3622	—	2	4	no	—
270	#3622	—	4	2	no	—
271	C₂×#466	—	17	2	no	—
272	C₂×#459	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	#2856	—	17	1	no	—
275	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2067	—	17	2	no	—
277	#2054	—	17	2	no	—
278	#1982	—	17	1	no	—
279	#1947	—	17	1	no	—
280	#1893	—	17	2	no	—
281	#1802	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	#459	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
317	C₄×C₁₇	#466	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×#127	—	17	1	no	—
326	C₂×#121	—	17	2	no	—
327	C₂×#121	—	34	1	no	—
328	C₂×#121	—	34	1	no	—
329	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#466	—	34	8	no	—
334	#459	—	34	4	no	—
335	C₂×#107	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	#390	—	17	2	no	—
345	#390	—	34	1	no	—
346	#390	—	34	1	no	—
347	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#388	—	2	1	no	—
350	#386	—	2	1	no	—
351	#384	—	17	1	no	—
352	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	#340	—	17	2	no	—
356	#340	—	17	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3245	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3247	1	1	yes	characteristic
366	D₁₇	—	16	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₈	—	34	4	no	—
378	C₂×D₈	—	34	4	no	—
379	C₂×D₈	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
385	#127	—	34	2	no	—
386	#127	—	34	2	no	—
387	#121	—	2	2	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	4	no	—
390	#121	—	68	4	no	—
391	#121	—	68	4	no	—
392	#121	D₆₈	1	4	yes	complemented
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#107	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
422	#102	—	34	4	no	—
423	#102	—	34	4	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	68	2	no	—
426	#95	—	2	1	no	—
427	#95	—	2	1	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	C₁₇	#24750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	34	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	#63228	1	4	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	D₈	—	68	8	no	—
483	C₂×C₈	—	17	4	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	68	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄²	#63254	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	—
536	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	1	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	2	no	—
545	D₄	—	68	2	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	136	4	no	—
548	D₄	—	136	8	no	—
549	D₄	—	136	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	34	4	no	—
591	C₈	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	8	1	no	—
604	C₂²	—	8	1	no	—
605	C₂²	—	136	2	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	—	136	2	no	—
611	C₂²	—	136	2	no	—
612	C₂²	#11763004	1	4	yes	complemented
613	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	8	1	no	—
626	C₄	—	8	1	no	—
627	C₄	—	136	2	no	—
628	C₄	#11763043	1	4	yes	complemented
629	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
631	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#11763505	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	4	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	272	2	no	—
636	C₂	#14532224	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11763004	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14538239	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#11763043	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#14538405	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14540091	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14540110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24750
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763043	C₂	semidirect
2. C₂×#11763004	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
4. #14537129	C₂	semidirect
5. #14530169	C₂	semidirect
6. #14530094	C₂	semidirect
7. #14529711	C₂	semidirect
8. #14529542	C₂	semidirect
9. #14529210	C₂	semidirect
10. #14528784	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#121	C₂	semidirect
57. C₁₇×#121	D₄	semidirect
107. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
135. C₂²×C₄×C₁₇	D₈	semidirect
275. C₄×#121	D₁₇	semidirect
295. C₂²×C₁₇	#459	semidirect
317. C₄×C₁₇	#466	semidirect
392. #121	D₆₈	semidirect
429. C₁₇	#24750	semidirect
473. C₂²×C₄	#63228	semidirect
612. C₂²	#11763004	semidirect
628. C₄	#11763043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763043	2
C₂×#11763004	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14537129	2
#14530169	2
#14530094	2
#14529711	2
#14529542	2
#14529210	2
#14528784	2
C₄×C₁₇×#121	2
#24750	17