Subgroups — #17076156

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763038	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	#11763038	—	2	8	no	—
19	#11763015	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	—	2	1	no	—
28	#11762707	—	2	1	no	—
29	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762700	—	2	1	no	—
31	#11762688	—	2	1	no	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762669	—	2	1	no	—
34	#11762669	—	2	1	no	—
35	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63227	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587610	—	2	4	no	—
82	#10587610	—	2	4	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63219	—	2	4	no	—
87	C₂×#63219	—	2	4	no	—
88	C₂×#63219	—	4	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587488	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	4	2	no	—
166	#63227	—	4	2	no	—
167	#63227	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#63225	—	4	4	no	—
181	#63225	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	#63219	—	4	8	no	—
184	#24751	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	4	1	no	—
246	D₆₈	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×#465	—	17	2	no	—
255	C₂×#461	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2857	—	17	1	no	—
258	C₄×#121	—	17	1	no	—
259	#2066	—	17	2	no	—
260	#2055	—	17	2	no	—
261	#1981	—	17	1	no	—
262	#1948	—	17	1	no	—
263	#1892	—	17	2	no	—
264	#1802	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	#461	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₇	#465	1	4	yes	complemented
291	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	8	2	no	—
297	Dic₁₇	—	8	1	no	—
298	Dic₁₇	—	8	2	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×#121	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#465	—	34	8	no	—
309	#461	—	34	4	no	—
310	C₂×#106	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#103	—	17	2	no	—
316	C₂×#103	—	17	2	no	—
317	C₂×#103	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	#391	—	17	2	no	—
320	#390	—	17	1	no	—
321	#389	—	17	1	no	—
322	#389	—	34	1	no	—
323	#389	—	34	1	no	—
324	#388	—	34	1	no	—
325	#386	—	34	1	no	—
326	#384	—	17	1	no	—
327	#380	—	17	1	no	—
328	#380	—	34	1	no	—
329	#380	—	34	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	#340	—	17	2	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3246	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3248	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
362	#121	—	17	4	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#106	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
394	#103	—	34	4	no	—
395	#103	—	34	4	no	—
396	#103	—	68	2	no	—
397	#102	—	34	4	no	—
398	#95	—	34	1	no	—
399	#95	—	34	1	no	—
400	#95	—	34	1	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	C₁₇	#24751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	34	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	complemented
439	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	SD₁₆	—	68	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	8	no	—
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	68	2	no	—
480	C₄²	#63252	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	—	68	1	no	—
492	C₂³	—	68	1	no	—
493	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
495	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	—	68	2	no	—
499	Q₈	—	68	2	no	—
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	68	8	no	—
504	D₄	—	68	1	no	—
505	D₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	136	4	no	—
537	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	136	1	no	—
561	C₂²	—	136	1	no	—
562	C₂²	—	136	1	no	—
563	C₂²	—	136	1	no	—
564	C₂²	#11763015	1	4	yes	complemented
565	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	136	2	no	—
578	C₄	—	136	1	no	—
579	C₄	—	136	1	no	—
580	C₄	—	136	2	no	—
581	C₄	#11763038	1	4	yes	complemented
582	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11763015	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538241	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#11763038	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14538414	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14540101	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14540122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24751
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763015	C₂	semidirect
3. #14537136	C₂	semidirect
5. #14530164	C₂	semidirect
6. #14530102	C₂	semidirect
7. #14529706	C₂	semidirect
8. #14529548	C₂	semidirect
9. #14529207	C₂	semidirect
10. #14528785	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
95. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
256. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
271. C₂²×C₁₇	#461	semidirect
290. C₄×C₁₇	#465	semidirect
393. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
403. C₁₇	#24751	semidirect
438. C₂²×C₄	#63219	semidirect
564. C₂²	#11763015	semidirect
581. C₄	#11763038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763038	2
C₂×#11763015	2
#14537136	2
C₄×#10587616	2
#14530164	2
#14530102	2
#14529706	2
#14529548	2
#14529207	2
#14528785	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#24751	17