Subgroups — #17076171

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763051	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529206	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763051	—	2	8	no	—
20	#11763020	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762708	—	2	1	no	—
31	#11762708	—	2	1	no	—
32	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762694	—	2	1	no	—
34	#11762683	—	2	1	no	—
35	#11762666	—	2	1	no	—
36	#11762666	—	2	1	no	—
37	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×#63227	—	2	1	no	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
80	#10587583	—	2	4	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587583	—	2	4	no	—
83	#10587583	D₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587481	—	2	4	no	—
103	#10587481	—	4	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	4	4	no	—
158	#63227	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	#63225	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	Dic₆₈	—	4	8	no	—
176	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
177	#24752	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	1	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#467	—	17	2	no	—
242	C₂×#462	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	#2857	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	#2068	—	17	2	no	—
247	#2056	—	17	2	no	—
248	#1981	—	17	1	no	—
249	#1947	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1892	—	17	2	no	—
251	#1803	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	#462	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#467	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	2	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	#467	—	34	8	no	—
289	#462	—	34	4	no	—
290	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	#391	—	17	1	no	—
300	#391	—	17	2	no	—
301	#389	—	17	1	no	—
302	#389	—	34	1	no	—
303	#389	—	34	1	no	—
304	#387	—	34	1	no	—
305	#385	—	34	1	no	—
306	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#380	—	17	1	no	—
308	#380	—	34	1	no	—
309	#380	—	34	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3248	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3249	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₈	D₆₈	1	4	yes	—
371	#103	—	34	4	no	—
372	#103	—	34	4	no	—
373	#103	—	34	4	no	—
374	#103	—	68	2	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	34	1	no	—
377	#95	—	34	1	no	—
378	#95	—	34	1	no	—
379	#95	—	34	1	no	—
380	#95	—	34	2	no	—
381	#95	—	34	2	no	—
382	C₁₇	#24752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	68	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	68	8	no	—
427	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	1	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₄²	—	68	2	no	—
453	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₄²	#63256	1	2	yes	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	34	2	no	—
464	Q₈	—	34	2	no	—
465	Q₈	—	68	1	no	—
466	Q₈	—	68	1	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	Q₈	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	4	no	—
517	C₈	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	17	4	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763389	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	136	2	no	—
541	C₄	—	136	1	no	—
542	C₄	#11763051	1	4	yes	complemented
543	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11763471	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	34	4	no	—
548	C₂	#14532222	1	1	yes	characteristic
549	C₂	D₁₇×#462	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14538232	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11763051	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538415	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14540123	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14540128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1947	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1947	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24752
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763020	C₂	semidirect
6. #14530174	C₂	semidirect
7. #14530108	C₂	semidirect
8. #14529707	C₂	semidirect
10. #14528786	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1947	C₂	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	semidirect
249. #1947	D₁₇	semidirect
265. C₂×D₁₇	#462	semidirect
270. C₄×C₁₇	#467	semidirect
382. C₁₇	#24752	semidirect
542. C₄	#11763051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763051	2
C₂×#11763020	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14537137	2
C₄×#10587583	2
#14530174	2
#14530108	2
#14529707	2
#14529206	2
#14528786	2
C₁₇×#1947	2
#24752	17