Finite Group Databasebeta

← #17076188

Subgroups — #17076188

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587622C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×#10587567—21no—
25C2×C42×D17C2211yescharacteristic
26#11763042—24no—
27#11763037—24no—
28#11763022—24no—
29C2×#10587489C2211yescharacteristic
30C2×#10587479C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C4⋊C8×D17—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41#11762715C2211yescharacteristic
42#11762707C2211yescharacteristic
43#11762703—21no—
44#11762702—21no—
45#11762702—21no—
46#11762685—21no—
47#11762685—21no—
48#11762685—21no—
49#11762674C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic17—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C2×D8×C17—22no—
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—41no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C42×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587624—22no—
90#10587624—22no—
91#10587624—22no—
92#10587624D414yes—
93#10587622—22no—
94#10587622—22no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—41no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—41no—
118C2×C8×D17—41no—
119#10587583—22no—
120#10587583—22no—
121#10587567—44no—
122C42×D17—22no—
123C42×D17—22no—
124C17×C4⋊C8—22no—
125C17×#102—22no—
126C17×#102—41no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503—22no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587489—22no—
138#10587487—22no—
139#10587487—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485D414yescomplemented
142#10587481—41no—
143#10587479—22no—
144C4⋊#3622—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—42no—
176C22×Dic17—42no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D17—22no—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—41no—
191C2×C4×D17C2×D412yes—
192C2×C4×D17#4112yes—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199D8×C17—44no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17C2×D412yes—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C22⋊Dic17—24no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221#63229—44no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—42no—
230C4⋊Dic17C2×D412yes—
231#63225—42no—
232C4×Dic17—22no—
233C4×Dic17—22no—
234C4×Dic17—42no—
235C4×Dic17C2×D412yes—
236C4×Dic17#4112yes—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622C2×D412yes—
243C8×D17—44no—
244C8×D17—44no—
245#24754—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17#12112yes—
266C22×D17#13512yes—
267C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C17—22no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—41no—
271D4×C17—41no—
272D4×C17—41no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17#13512yes—
288C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
294C22⋊D17—48no—
295C22⋊D17—84no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—84no—
315C2×Dic17#12112yes—
316C2×Dic17#12112yes—
317C2×Dic17#12112yes—
318C4×D17—28no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—44no—
324Dic34—41no—
325Dic34—41no—
326Dic34—41no—
327Dic34—41no—
328C8×C17—22no—
329C8×C17—41no—
330#3622—22no—
331#3622—41no—
332C2×#466—171no—
333C2×#465—171no—
334C2×#463—171no—
335C22×C4⋊C8—171no—
336#2850—171no—
337C4×#121—171no—
338#2068—171no—
339#2065—171no—
340#2055—171no—
341#2054D1711yescharacteristic, complemented
342#1983—171no—
343#1949—171no—
344#1893—171no—
345#1892—171no—
346#1804—171no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—81no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17C2×#12111yescharacteristic
362C22×C17C2×#12111yescharacteristic
363C22×C17#53711yescharacteristic
364C22×C17C2×#13511yescharacteristic
365C22×C17C2×#13511yescharacteristic
366C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17#46314yescomplemented
375C4×C17—22no—
376C4×C17—41no—
377C4×C17—81no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17D4211yescharacteristic
380C4×C17#54711yescharacteristic
381C4×C17#54811yescharacteristic
382C4×C17#55311yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—22no—
386Dic17—42no—
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8C2×D1711yescharacteristic
392C23×C8—171no—
393C23×C8—171no—
394C2×#124—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×#121—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C2×C4×D4—341no—
400C22×C42—171no—
401#466—344no—
402#465—344no—
403#463—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×C4⋊C8—344no—
410C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102C2×D1711yescharacteristic
418C2×#102C2×D1711yescharacteristic
419#391—171no—
420#390C2×D1711yescharacteristic
421#390C2×D1711yescharacteristic
422#389—171no—
423#388—341no—
424#388—341no—
425#388—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#386—341no—
429#382—171no—
430#380—171no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340C2×D1711yescharacteristic
437C2×C17—82no—
438C2×C17—161no—
439C2×C17#241611yescharacteristic
440C2×C17C2×#46311yescharacteristic
441C2×C17#303511yescharacteristic
442C2×C17#305011yescharacteristic
443C2×C17#305511yescharacteristic
444C2×C17#324711yescharacteristic
445C2×C17#325011yescharacteristic
446D17—24no—
447C22×Q8—171no—
448C22×D4—341no—
449C22×D4—341no—
450C22×D4C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—341no—
456C2×SD16—342no—
457C2×SD16—342no—
458C2×SD16—681no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—342no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8—342no—
467C22×C8—342no—
468C22×C8—681no—
469C22×C8—681no—
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472#124—342no—
473#124—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476#121—174no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—684no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—342no—
505C2×C42—342no—
506C2×C42—341no—
507C2×C42C22×D1711yescharacteristic
508#107—342no—
509#106—342no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—174no—
512C4⋊C8—342no—
513C4⋊C8—342no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—681no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—342no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—171no—
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—341no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—682no—
552C2×D4—682no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4D4×D1712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—172no—
563C22×C4—172no—
564C22×C4—342no—
565C22×C4—342no—
566C22×C4—342no—
567C22×C4—342no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—342no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—681no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4D4×D1711yescharacteristic
582C22×C4D4×D1711yescharacteristic
583C22×C4C23×D1711yescharacteristic
584SD16—684no—
585D8—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—172no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—684no—
598C2×C8—684no—
599C2×C8D4×D1712yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—172no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—344no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—172no—
626C42—172no—
627C42—342no—
628C42—342no—
629C42—682no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—172no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23C2×D4×D1711yescharacteristic
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655Q8—681no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—688no—
665D4—1364no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—172no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—348no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—684no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—1364no—
705C2×C4#1058759812yes—
706C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
708C2×C4#1058769111yescharacteristic
709C2×C4#41×D1711yescharacteristic
710C2×C4#41×D1711yescharacteristic
711C2×C4#1058769711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—342no—
715C8—681no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—174no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—342no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22#121×D1711yescharacteristic
738C22#121×D1711yescharacteristic
739C22#1176338811yescharacteristic
740C22#135×D1711yescharacteristic
741C22C2×#1058759811yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
743C22#1176360511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—342no—
749C4—342no—
750C4—342no—
751C4—682no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4#1176344111yescharacteristic
756C4#1176345711yescharacteristic
757C4#1176346711yescharacteristic
758C4#1176350411yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—161no—
761C2—344no—
762C2#1453221711yescharacteristic
763C2D17×#46311yescharacteristic
764C2#1453823211yescharacteristic
765C2#1453836311yescharacteristic
766C2#1453840211yescharacteristic
767C2#1454010611yescharacteristic
768C2#1454013311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2054C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763042C2
hypercenter#2054D17
hypocenterC17#24754
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11763022C2semidirect
4. C2×C4⋊C8×D17C2semidirect
5. #14537084C2semidirect
6. #14531300C2semidirect
7. #14530178C2semidirect
8. #14530158C2semidirect
9. #14530101C2semidirect
10. #14529715C2semidirect
11. #14529555C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529206C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2054C2semidirect
141. #10587485D4semidirect
341. #2054D17semidirect
374. C2×D17#463semidirect
529. C17#24754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630422
C2×#117630372
C2×#117630222
C2×C4⋊C8×D172
#145370842
#145313002
#145301782
#145301582
#145301012
#145297152
#145295552
#145292092
#145292062
#145287922
C17×#20542
#2475417