Finite Group Databasebeta

← #17076189

Subgroups — #17076189

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C2×#10587561C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24#11763045—24no—
25#11763038—24no—
26#11763025—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic
28C2×#10587488C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37#11762715C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762707C2211yescharacteristic
41#11762700—21no—
42#11762700—21no—
43#11762700—21no—
44#11762688—21no—
45#11762688—21no—
46#11762688—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
50C4×#63227—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C22×C42×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊C8—24no—
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17—22no—
73C22×C8×C17—22no—
74C22×C8×C17—22no—
75C22×C8×C17—22no—
76C22×C8×C17—41no—
77C22×C8×C17—41no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C2×C42×C17—22no—
83C2×C42×C17—22no—
84C2×C42×C17D411yescharacteristic
85C2×C42×C17D411yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587616—22no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616D414yes—
94C4×C22⋊D17—44no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610—22no—
110#10587610—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—41no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—41no—
120#10587561—22no—
121#10587561—22no—
122C4×D68—22no—
123C4×D68—22no—
124C17×C4⋊C8—22no—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×C4⋊C8D414yescomplemented
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587489—22no—
141#10587488—22no—
142#10587487—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—41no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—41no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17#4112yes—
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—44no—
210C2×C8×C17—44no—
211C2×C8×C17C2×D412yes—
212C2×C8×C17C2×D412yes—
213C42×C17—22no—
214C42×C17—22no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17#4112yes—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221#63227—24no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242C4×Dic17—42no—
243D136—44no—
244#63219—44no—
245#24754—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17#12112yes—
251C23×C17#13512yes—
252C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
253C23×C17C22×D411yescharacteristic
254C22×D17—22no—
255C22×D17—41no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C2×C4×C17—28no—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—44no—
285C2×C4×C17#12112yes—
286C2×C4×C17#12112yes—
287C2×C4×C17#12112yes—
288C2×C4×C17#13512yes—
289C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
295C22⋊D17—48no—
296C22⋊D17—84no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—41no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315D68—22no—
316D68—22no—
317D68—41no—
318D68—41no—
319D68—41no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323C4×D17—84no—
324Dic34—41no—
325Dic34—41no—
326Dic34—41no—
327Dic34—41no—
328C8×C17—22no—
329C8×C17—22no—
330C8×C17—41no—
331C8×C17—41no—
332C2×#466—171no—
333C2×#465—171no—
334C2×#463—171no—
335C22×C4⋊C8D1711yescharacteristic, complemented
336#2850—171no—
337C4×#121—171no—
338#2068—171no—
339#2065—171no—
340#2055—171no—
341#2054—171no—
342#1983—171no—
343#1949—171no—
344#1893—171no—
345#1892—171no—
346#1804—171no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17#46314yescomplemented
354C22×C17C2×#12111yescharacteristic
355C22×C17C2×#12111yescharacteristic
356C22×C17#53711yescharacteristic
357C22×C17C2×#13511yescharacteristic
358C22×C17C2×#13511yescharacteristic
359C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C17#57511yescharacteristic
361C2×D17—42no—
362C2×D17—42no—
363C2×D17—42no—
364C2×D17—81no—
365C2×D17—81no—
366C2×D17—81no—
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17D4211yescharacteristic
381C4×C17#54711yescharacteristic
382C4×C17#54811yescharacteristic
383C4×C17#55311yescharacteristic
384Dic17—42no—
385Dic17—81no—
386Dic17—81no—
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8—171no—
392C23×C8C2×D1711yescharacteristic
393C23×C8C2×D1711yescharacteristic
394C2×#124—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×#121—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C2×C4×D4—341no—
400C22×C42C2×D1711yescharacteristic
401#466—344no—
402#465—344no—
403#463—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—24no—
407C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419#391—171no—
420#390—171no—
421#390—171no—
422#389—171no—
423#388—341no—
424#388—341no—
425#388—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#386—341no—
429#382—171no—
430#380—171no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437C2×C17—24no—
438C2×C17#241611yescharacteristic
439C2×C17C2×#46311yescharacteristic
440C2×C17#303511yescharacteristic
441C2×C17#305011yescharacteristic
442C2×C17#305511yescharacteristic
443C2×C17#324711yescharacteristic
444C2×C17#325011yescharacteristic
445D17—82no—
446D17—161no—
447C22×Q8—171no—
448C22×D4—171no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—341no—
451C22×D4—341no—
452C23×C4—341no—
453C23×C4D6811yescharacteristic
454C23×C4D6811yescharacteristic
455C23×C4C22×D1711yescharacteristic
456C2×SD16—342no—
457C2×SD16—342no—
458C2×SD16—681no—
459C2×D8—342no—
460C2×D8—342no—
461C2×D8—681no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469C22×C8C22×D1711yescharacteristic
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472#124—342no—
473#124—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476#121—174no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—684no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—341no—
504C2×C42D6811yescharacteristic
505C2×C42D6811yescharacteristic
506C2×C42C22×D1711yescharacteristic
507C2×C42C22×D1711yescharacteristic
508#107—342no—
509#106—342no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—681no—
517#102—342no—
518#102—342no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—341no—
531C24—341no—
532C24C2×D6811yescharacteristic
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—341no—
539C2×D4—172no—
540C2×D4—344no—
541C2×D4—341no—
542C2×D4—341no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—341no—
546C2×D4—341no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—682no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—682no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—682no—
574C22×C4—682no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4C2×D6811yescharacteristic
577C22×C4C2×D6811yescharacteristic
578C22×C4C2×D6811yescharacteristic
579C22×C4C2×D6811yescharacteristic
580C22×C4C2×D6811yescharacteristic
581C22×C4D4×D1712yes—
582C22×C4#6325612yes—
583C22×C4C23×D1711yescharacteristic
584SD16—684no—
585D8—684no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
599C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
600C4⋊C4—172no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C22⋊C4—344no—
613C22⋊C4—682no—
614C22⋊C4—682no—
615C22⋊C4—682no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—682no—
628C42#6325212yes—
629C42C2×C22⋊D1712yes—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—342no—
635C23—681no—
636C23—681no—
637C23—681no—
638C23—681no—
639C23—681no—
640C23—681no—
641C23—681no—
642C23—681no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23#1058758112yes—
649C23#1058759012yes—
650C23#1058759412yes—
651C23C22×D6811yescharacteristic
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655Q8—681no—
656D4—342no—
657D4—342no—
658D4—688no—
659D4—681no—
660D4—681no—
661D4—681no—
662D4—681no—
663D4—681no—
664D4—681no—
665D4—1364no—
666C2×C4—28no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—1364no—
702C2×C4#1058758112yes—
703C2×C4#1058759012yes—
704C2×C4#1058761612yes—
705C2×C4#1058761612yes—
706C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
708C2×C4#1058769111yescharacteristic
709C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
710C2×C4#1058769411yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—682no—
723C22—682no—
724C22—682no—
725C22—1361no—
726C22—1361no—
727C22—1361no—
728C22—1361no—
729C22—1361no—
730C22—1361no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22—1361no—
736C22#1176302514yescomplemented
737C22C2×#1058761611yescharacteristic
738C22C2×#1058758111yescharacteristic
739C22#1176339011yescharacteristic
740C22C2×#1058759011yescharacteristic
741C22C2×#1058759011yescharacteristic
742C22C2×#1058759411yescharacteristic
743C22#1176360911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—682no—
750C4—1361no—
751C4—1361no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
756C4#1176346011yescharacteristic
757C4#1176347011yescharacteristic
758C4#1176350711yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—2721no—
761C2—1362no—
762C2#1453221811yescharacteristic
763C2C2×#1176302511yescharacteristic
764C2#1453824111yescharacteristic
765C2#1453836511yescharacteristic
766C2#1453840311yescharacteristic
767C2#1454011111yescharacteristic
768C2#1454013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×C4⋊C8C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763045C2
hypercenterC22×C4⋊C8D17
hypocenterC17#24754
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C22×C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11763025C2semidirect
4. #14537085C2semidirect
5. C4×#10587616C2semidirect
6. #14530178C2semidirect
7. #14530157C2semidirect
8. #14530102C2semidirect
9. #14530095C2semidirect
10. #14529714C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529212C2semidirect
13. #14529207C2semidirect
14. #14528795C2semidirect
15. C22×C17×C4⋊C8C2semidirect
127. C17×C4⋊C8D4semidirect
335. C22×C4⋊C8D17semidirect
353. C22×C17#463semidirect
513. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
529. C17#24754semidirect
736. C22#11763025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630452
C2×#117630382
C2×#117630252
#145370852
C4×#105876162
#145301782
#145301572
#145301022
#145300952
#145297142
#145295542
#145292122
#145292072
#145287952
C22×C17×C4⋊C82
#2475417