Finite Group Databasebeta

← #17076191

Subgroups — #17076191

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#10587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17—21no—
22C2×C42×D17C2211yescharacteristic
23#11763042—24no—
24#11763035—24no—
25C2×#10587489C2211yescharacteristic
26C2×#10587488C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C4⋊C8×D17—24no—
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37#11762716C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762712C2211yescharacteristic
40#11762705C2211yescharacteristic
41#11762697—21no—
42#11762697—21no—
43#11762697—21no—
44#11762685—21no—
45#11762685—21no—
46#11762685—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic17—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#463—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—41no—
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—41no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#124—22no—
81C17×#124—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587632—22no—
96#10587632—22no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—22no—
100#10587624D414yes—
101C4×C22⋊D17—44no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—41no—
121C2×C8×D17—41no—
122C42×D17—22no—
123C42×D17—22no—
124C17×C4⋊C8D414yescomplemented
125C17×#103—22no—
126C17×#102—22no—
127#10587506—22no—
128#10587506—41no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—41no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587489—22no—
141#10587488—22no—
142#10587485—22no—
143#10587485—22no—
144C4⋊#3622—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—41no—
197C2×C4×D17C2×D412yes—
198C2×C4×D17#4112yes—
199SD16×C17—44no—
200D8×C17—44no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17C2×D412yes—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C42×C17C2×D412yes—
213C42×C17#4112yes—
214C22⋊Dic17—24no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220#63227—42no—
221#63227—42no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230#63225—42no—
231#63225—42no—
232C4×Dic17—22no—
233C4×Dic17—22no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—42no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C8×D17—44no—
244C8×D17—44no—
245#24754—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17#12112yes—
266C22×D17#13512yes—
267C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
268Q8×C17—41no—
269Q8×C17—41no—
270Q8×C17—41no—
271Q8×C17—41no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—84no—
291C2×C4×C17#12112yes—
292C2×C4×C17#12112yes—
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
299C22⋊D17—48no—
300C22⋊D17—84no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17#12112yes—
321C2×Dic17#13512yes—
322C4×D17—28no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—44no—
328C8×C17—22no—
329C8×C17—22no—
330#3622—41no—
331#3622—41no—
332C2×#466—171no—
333C2×#465—171no—
334C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
335C22×C4⋊C8—171no—
336#2850—171no—
337C4×#121—171no—
338#2068—171no—
339#2065—171no—
340#2055—171no—
341#2054—171no—
342#1983—171no—
343#1949—171no—
344#1893—171no—
345#1892—171no—
346#1804—171no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—81no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17C2×#12111yescharacteristic
362C22×C17C2×#12111yescharacteristic
363C22×C17#53711yescharacteristic
364C22×C17C2×#13511yescharacteristic
365C22×C17C2×#13511yescharacteristic
366C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17#46314yescomplemented
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—81no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17D4211yescharacteristic
380C4×C17#54711yescharacteristic
381C4×C17#54811yescharacteristic
382C4×C17#55311yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—41no—
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
391C22×D8C2×D1711yescharacteristic
392C23×C8—171no—
393C23×C8—171no—
394C2×#124C2×D1711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×#121—171no—
398C2×C4×D4—341no—
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400C22×C42—171no—
401#466—344no—
402#465—344no—
403#463—24no—
404C2×#107—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×C4⋊C8—344no—
410C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102C2×D1711yescharacteristic
419#391—171no—
420#390—171no—
421#390—171no—
422#389—171no—
423#388—341no—
424#388—341no—
425#388—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#386—341no—
429#382—171no—
430#380—171no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437C2×C17—82no—
438C2×C17—161no—
439C2×C17#241611yescharacteristic
440C2×C17C2×#46311yescharacteristic
441C2×C17#303511yescharacteristic
442C2×C17#305011yescharacteristic
443C2×C17#305511yescharacteristic
444C2×C17#324711yescharacteristic
445C2×C17#325011yescharacteristic
446D17—24no—
447C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
448C22×D4—341no—
449C22×D4—341no—
450C22×D4C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—342no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8—342no—
467C22×C8—342no—
468C22×C8—681no—
469C22×C8—681no—
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472#124—22no—
473#124—22no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476#121—174no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—684no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—342no—
505C2×C42—342no—
506C2×C42—341no—
507C2×C42C22×D1711yescharacteristic
508#107—342no—
509#106—342no—
510C4⋊C8—342no—
511C4⋊C8—342no—
512C4⋊C8—342no—
513C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
514#103—22no—
515#103—342no—
516#103—681no—
517#102—22no—
518#102—342no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—171no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—682no—
552C2×D4—682no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4D4×D1712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—342no—
568C22×C4—342no—
569C22×C4—342no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—342no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—342no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—681no—
581C22×C4D4×D1711yescharacteristic
582C22×C4D4×D1711yescharacteristic
583C22×C4C23×D1711yescharacteristic
584SD16—44no—
585D8—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—684no—
597C2×C8—684no—
598C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
599C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—172no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—344no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C42—341no—
624C42—341no—
625C42—342no—
626C42—342no—
627C42—682no—
628C42#6325412yes—
629C42C2×C22⋊D1712yes—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—172no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23C2×D4×D1711yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—688no—
665D4—1364no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—172no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—348no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—684no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4#1058762412yes—
705C2×C4#1058762412yes—
706C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
707C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
708C2×C4#1058769111yescharacteristic
709C2×C4#41×D1711yescharacteristic
710C2×C4#1058769711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—681no—
715C8—681no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—174no—
731C22—342no—
732C22—342no—
733C22—342no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22#121×D1711yescharacteristic
738C22C2×#1058762411yescharacteristic
739C22#1176338811yescharacteristic
740C22#135×D1711yescharacteristic
741C22#135×D1711yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
743C22#1176360511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—342no—
749C4—342no—
750C4—681no—
751C4—682no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
756C4#1176345911yescharacteristic
757C4#1176346611yescharacteristic
758C4#1176350611yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—161no—
761C2—344no—
762C2#1453222011yescharacteristic
763C2D17×#46311yescharacteristic
764C2#1453823611yescharacteristic
765C2#1453836111yescharacteristic
766C2#1453839711yescharacteristic
767C2#1454010711yescharacteristic
768C2#1454013311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763042C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#24754
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×C4⋊C8×D17C2semidirect
4. #14537080C2semidirect
5. C4×#10587624C2semidirect
6. #14530177C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14530097C2semidirect
9. #14530092C2semidirect
10. #14529717C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529209C2semidirect
13. #14529204C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
124. C17×C4⋊C8D4semidirect
334. C2×#463D17semidirect
374. C2×D17#463semidirect
513. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
529. C17#24754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630422
C2×#117630352
C2×C4⋊C8×D172
#145370802
C4×#105876242
#145301772
#145301562
#145300972
#145300922
#145297172
#145295542
#145292092
#145292042
#145287942
C2×C17×#4632
#2475417