Finite Group Databasebeta

← #17076192

Subgroups — #17076192

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#121×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#466C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C23×#3622C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17—21no—
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763036—24no—
24#11763022—24no—
25C2×#10587479C2211yescharacteristic
26C2×#10587485—24no—
27C2×#10587485C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37#11762714C2211yescharacteristic
38#11762712C2211yescharacteristic
39#11762712C2211yescharacteristic
40#11762708C2211yescharacteristic
41#11762703—21no—
42#11762703—21no—
43#11762702—21no—
44#11762689—21no—
45#11762689—21no—
46#11762689—21no—
47#11762674C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic17—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#466—24no—
60C2×C17×#107C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17D411yescharacteristic
70C23×Dic17D411yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C2×D8×C17—22no—
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—41no—
75C22×C8×C17—22no—
76C22×C8×C17—22no—
77C22×C8×C17—41no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×#121—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C17×#121D414yes—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587622—22no—
98#10587622—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—44no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—41no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610—22no—
110#10587610—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—22no—
113C2×C4×Dic17—22no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622—22no—
120C22×#3622—22no—
121C22×#3622—41no—
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C17×#107—22no—
125C17×#102—22no—
126C17×#102—22no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503—41no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587487—22no—
138#10587487—41no—
139#10587485—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485—22no—
142#10587485D414yescomplemented
143#10587481—22no—
144#10587479—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—41no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199D8×C17—44no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—44no—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17C2×D412yes—
211C22⋊C4×C17—24no—
212C22⋊C4×C17—42no—
213C22⋊Dic17—42no—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222#63229—44no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—42no—
230#63225—42no—
231C4×Dic17—21no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—22no—
234C4×Dic17—22no—
235C4×Dic17—42no—
236C4×Dic17C2×D412yes—
237C4×Dic17#4112yes—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—44no—
244C2×#3622C2×D412yes—
245#24754—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—22no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17#12112yes—
265C23×C17#13512yes—
266C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268D4×C17—22no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—48no—
271D4×C17—41no—
272D4×C17—41no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17—41no—
277D4×C17—84no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17#12112yes—
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
297C2×Dic17—28no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—44no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—84no—
321C2×Dic17#12112yes—
322C2×Dic17#12112yes—
323C2×Dic17#13512yes—
324Dic34—41no—
325Dic34—41no—
326Dic34—41no—
327Dic34—41no—
328C8×C17—22no—
329C8×C17—41no—
330#3622—22no—
331#3622—41no—
332C2×#466D1711yescharacteristic
333C2×#465—171no—
334C2×#463—171no—
335C22×C4⋊C8—171no—
336#2850—171no—
337C4×#121—171no—
338#2068—171no—
339#2065—171no—
340#2055—171no—
341#2054—171no—
342#1983—171no—
343#1949—171no—
344#1893—171no—
345#1892—171no—
346#1804—171no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17#46314yescomplemented
368C22×C17C2×#12111yescharacteristic
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17#53711yescharacteristic
371C22×C17C2×#13511yescharacteristic
372C22×C17C2×#13511yescharacteristic
373C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C17#57511yescharacteristic
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—81no—
378C4×C17D4211yescharacteristic
379C4×C17#54711yescharacteristic
380C4×C17#54811yescharacteristic
381C4×C17#55311yescharacteristic
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—41no—
386Dic17—81no—
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8C2×D1711yescharacteristic
392C23×C8—171no—
393C23×C8C2×D1711yescharacteristic
394C2×#124—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×#121C2×D1711yescharacteristic
397C2×#121C2×D1711yescharacteristic
398C2×C4×D4—171no—
399C2×C4×D4—341no—
400C22×C42—171no—
401#466—24no—
402#465—344no—
403#463—344no—
404C2×#107C2×D1711yescharacteristic
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×C4⋊C8—171no—
410C2×C4⋊C8—344no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102C2×D1711yescharacteristic
418C2×#102C2×D1711yescharacteristic
419#391—171no—
420#390—171no—
421#390—171no—
422#389—171no—
423#388—341no—
424#388—341no—
425#388—341no—
426#386—341no—
427#386—341no—
428#386—341no—
429#382—171no—
430#380—171no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437C2×C17—24no—
438C2×C17—82no—
439C2×C17—161no—
440C2×C17#241611yescharacteristic
441C2×C17C2×#46311yescharacteristic
442C2×C17#303511yescharacteristic
443C2×C17#305011yescharacteristic
444C2×C17#305511yescharacteristic
445C2×C17#324711yescharacteristic
446C2×C17#325011yescharacteristic
447C22×Q8—171no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D1711yescharacteristic
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—341no—
455C23×C4C22×D1711yescharacteristic
456C2×SD16—342no—
457C2×SD16—342no—
458C2×SD16—681no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—342no—
468C22×C8—342no—
469C22×C8—681no—
470C22×C8C22×D1711yescharacteristic
471C22×C8C22×D1711yescharacteristic
472#124—342no—
473#124—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121C22⋊D1714yes—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—684no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—342no—
506C2×C42—342no—
507C2×C42—341no—
508#107—22no—
509#106—342no—
510C4⋊C8—174no—
511C4⋊C8—342no—
512C4⋊C8—342no—
513C4⋊C8—342no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—681no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24D4×D1711yescharacteristic
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—341no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—342no—
568C22×C4—342no—
569C22×C4—342no—
570C22×C4—342no—
571C22×C4—342no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—681no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4D4×D1711yescharacteristic
581C22×C4#6325412yes—
582C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
583C22×C4C23×D1711yescharacteristic
584SD16—684no—
585D8—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—172no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—684no—
599C2×C8D4×D1712yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—682no—
615C22⋊C4—682no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C42—172no—
624C42—172no—
625C42—342no—
626C42—342no—
627C42—341no—
628C42—341no—
629C42—682no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23#1058759712yes—
649C23#1058759812yes—
650C23#1058762512yes—
651C23C2×D4×D1711yescharacteristic
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655Q8—681no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—48no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—348no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—684no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—1364no—
705C2×C4#1058762512yes—
706C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
707C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
708C2×C4#1058769111yescharacteristic
709C2×C4#41×D1711yescharacteristic
710C2×C4#1058769711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—342no—
715C8—681no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22#1176302214yescomplemented
737C22#121×D1711yescharacteristic
738C22C2×#1058762511yescharacteristic
739C22#1176338611yescharacteristic
740C22#135×D1711yescharacteristic
741C22C2×#1058759811yescharacteristic
742C22C2×#1058759711yescharacteristic
743C22#1176360611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—342no—
748C4—342no—
749C4—342no—
750C4—681no—
751C4—1361no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
756C4#1176345811yescharacteristic
757C4#1176346511yescharacteristic
758C4#1176350211yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—82no—
761C2—161no—
762C2#1453222111yescharacteristic
763C2C2×#1176302211yescharacteristic
764C2#1453823511yescharacteristic
765C2#1453836311yescharacteristic
766C2#1453840011yescharacteristic
767C2#1454010311yescharacteristic
768C2#1454013011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#466C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#466D17
hypocenterC17#24754
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763036C2semidirect
2. C2×#11763022C2semidirect
3. C22×#10587485C2semidirect
4. #14537083C2semidirect
5. #121×Dic17C2semidirect
6. #14530174C2semidirect
7. #14530154C2semidirect
8. #14530100C2semidirect
9. #14530092C2semidirect
10. #14529715C2semidirect
11. #14529549C2semidirect
12. #14529213C2semidirect
13. #14529207C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
142. #10587485D4semidirect
367. C22×C17#463semidirect
529. C17#24754semidirect
736. C22#11763022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630362
C2×#117630222
C22×#105874852
#145370832
#121×Dic172
#145301742
#145301542
#145301002
#145300922
#145297152
#145295492
#145292132
#145292072
#145287922
C2×C17×#4662
#2475417