Finite Group Databasebeta

← #17076225

Subgroups — #17076225

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23#11763060—24no—
24#11763053—24no—
25#11763024—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28#11762833—24no—
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762715C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762700—21no—
44#11762700—21no—
45#11762688—21no—
46#11762688—21no—
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17—21no—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C42×C17C2211yescharacteristic
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic
58C17×#388—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C17—21no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17D411yescharacteristic
67C23×C4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C17×#121—22no—
73C17×#121D414yes—
74C4×D4×C17—22no—
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—44no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—22no—
87C2×C42×C17—22no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17D411yescharacteristic
90C2×C42×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×#63229—22no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—41no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—41no—
100#10587616—22no—
101#10587616—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610—22no—
110#10587610—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63223—22no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—22no—
116C2×#63223—41no—
117C2×#63223—41no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587561—22no—
123#10587561—22no—
124C17×#95—21no—
125C17×#95—21no—
126C17×#95—21no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587481—22no—
134#10587481—22no—
135#10587481—41no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587480—41no—
139#10587479—22no—
140#10587478—22no—
141C4⋊#3622—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144C4⋊#3622D414yescomplemented
145C24×C17—21no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—42no—
155C2×D4×C17—42no—
156C2×D4×C17C2×D412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—41no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17—41no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—42no—
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—42no—
205C4⋊C4×C17C2×D412yes—
206C22⋊C4×C17—24no—
207C22⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C42×C17—22no—
212C42×C17—22no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—42no—
216C42×C17C2×D412yes—
217C42×C17#4112yes—
218C22⋊Dic17—42no—
219#63229—44no—
220#63228—44no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230#63225—42no—
231#63223—44no—
232#63223—44no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622C2×D412yes—
244C2×#3622C2×D412yes—
245#24756—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17#12112yes—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268D4×C17—22no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—48no—
271D4×C17—41no—
272D4×C17—41no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—44no—
290C2×C4×C17—44no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—84no—
300C2×C4×C17#12112yes—
301C2×C4×C17#12112yes—
302C2×C4×C17#12112yes—
303C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323D68—41no—
324Dic34—41no—
325Dic34—41no—
326Dic34—41no—
327Dic34—41no—
328#3622—22no—
329#3622—22no—
330#3622—41no—
331#3622—41no—
332C2×#469—171no—
333C2×#468—171no—
334C2×#463—171no—
335C2×#423—171no—
336#2850—171no—
337C4×#121D1711yescharacteristic, complemented
338#2067—171no—
339#2066—171no—
340#2055—171no—
341#2054—171no—
342#1983—171no—
343#1949—171no—
344#1895—171no—
345#1894—171no—
346#1804—171no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17C2×#12111yescharacteristic
362C22×C17C2×#12111yescharacteristic
363C22×C17#53711yescharacteristic
364C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C17#57511yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57511yescharacteristic
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17D4211yescharacteristic
384C4×C17#54711yescharacteristic
385C4×C17#54811yescharacteristic
386C4×C17#55311yescharacteristic
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8—171no—
392C22×M16—171no—
393C22×M16—171no—
394C2×#124—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×#121C2×D1711yescharacteristic
398C2×C4×D4—21no—
399C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
400C22×C42C2×D1711yescharacteristic
401#469—344no—
402#468—344no—
403#463—344no—
404C2×#107—171no—
405C2×#106—171no—
406#423—344no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×C4⋊C8—171no—
410C2×C4⋊C8—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419#391—171no—
420#390—171no—
421#390C2×D1711yescharacteristic
422#389C2×D1711yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—341no—
425#388—341no—
426#386—21no—
427#386—341no—
428#386—341no—
429#382—171no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—21no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437C2×C17—42no—
438C2×C17—82no—
439C2×C17#241611yescharacteristic
440C2×C17#303611yescharacteristic
441C2×C17#304011yescharacteristic
442C2×C17#305411yescharacteristic
443C2×C17#305511yescharacteristic
444C2×C17#325111yescharacteristic
445C2×C17#325611yescharacteristic
446D17—161no—
447C22×Q8—171no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—341no—
451C22×D4C22×D1711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
454C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
455C23×C4C22×D1711yescharacteristic
456C2×SD16—342no—
457C2×SD16—342no—
458C2×SD16—681no—
459C2×D8—342no—
460C2×D8—342no—
461C2×D8—681no—
462C2×M16—342no—
463C2×M16—342no—
464C2×M16—342no—
465C2×M16—342no—
466C2×M16—681no—
467C2×M16—681no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C22×C8—171no—
472#124—342no—
473#124—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476#121—22no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479#121D6814yes—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—44no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
506C2×C42C22×D1711yescharacteristic
507C2×C42C22×D1711yescharacteristic
508#107—342no—
509#106—342no—
510C4⋊C8—174no—
511C4⋊C8—342no—
512C4⋊C8—342no—
513C4⋊C8—342no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—681no—
517#102—342no—
518#102—342no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2475611yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—341no—
532C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×Q8—341no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—341no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4—682no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4C2×D6812yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4C2×D6812yes—
577C22×C4#6325212yes—
578C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
583C22×C4C23×D1711yescharacteristic
584SD16—684no—
585D8—684no—
586M16—684no—
587M16—684no—
588C2×C8—172no—
589C2×C8—172no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4C2×D6812yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—682no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—42no—
628C42D4×D1712yes—
629C42#6325412yes—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23#1058761612yes—
651C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655Q8—681no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—48no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—681no—
662D4—681no—
663D4—681no—
664D4—681no—
665D4—1364no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4#1058761612yes—
703C2×C4#1058761812yes—
704C2×C4#1058762512yes—
705C2×C4#1058762512yes—
706C2×C4C22×D6811yescharacteristic
707C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
709C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
710C2×C4#1058769611yescharacteristic
711C2×C4#1058769711yescharacteristic
712C8—342no—
713C8—342no—
714C8—681no—
715C8—681no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—1361no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22—1361no—
736C22—1361no—
737C22C2×#1058762511yescharacteristic
738C22C2×#1058761611yescharacteristic
739C22#1176338711yescharacteristic
740C22C2×#1058761811yescharacteristic
741C22#1176360711yescharacteristic
742C22#1176360711yescharacteristic
743C22#1176360711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4—1361no—
755C4D4×D6811yescharacteristic
756C4#1176346311yescharacteristic
757C4#1176346811yescharacteristic
758C4#1176350511yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—2721no—
762C2#1453222411yescharacteristic
763C2#1453824811yescharacteristic
764C2#1453827811yescharacteristic
765C2#1453839011yescharacteristic
766C2#1453839911yescharacteristic
767C2#1454014011yescharacteristic
768C2#1454018011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#121C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763060C2
hypercenterC4×#121D17
hypocenterC17#24756
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11763024C2semidirect
4. C2×#11762833C2semidirect
5. #14537085C2semidirect
6. #14530169C2semidirect
7. #14530162C2semidirect
8. #14530101C2semidirect
9. #14530094C2semidirect
10. #14529716C2semidirect
11. #14529552C2semidirect
12. #14529220C2semidirect
13. #14529215C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C4×C17×#121C2semidirect
144. C4⋊#3622D4semidirect
337. C4×#121D17semidirect
529. C17#24756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630602
C2×#117630532
C2×#117630242
C2×#117628332
#145370852
#145301692
#145301622
#145301012
#145300942
#145297162
#145295522
#145292202
#145292152
#145287942
C4×C17×#1212
#2475617