Finite Group Databasebeta

← #17076281

Subgroups — #17076281

Order 4352.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537128C211yesmaximal, characteristic
6#14531322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587632C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C42×D17C2211yescharacteristic
27#11763058—24no—
28#11763052—24no—
29#11763007—24no—
30C2×#10587489C2211yescharacteristic
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32#11762831—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762709—21no—
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762696—21no—
47#11762683—21no—
48#11762678C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762660—21no—
52#11762656—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—41no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84#10587632—22no—
85#10587632D414yescomplemented
86Q8×Dic17—22no—
87Q8×Dic17—22no—
88C2×#63230—22no—
89C2×#63230—22no—
90C2×#63230—41no—
91#10587626—22no—
92#10587626—22no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218—22no—
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—41no—
120C2×#63218—41no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587570—44no—
124#10587570—44no—
125C42×D17—22no—
126C42×D17—22no—
127C17×C4⋊C8—22no—
128C17×#103—22no—
129C17×#102—41no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132#10587506—22no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587492—22no—
139#10587492—22no—
140#10587489—22no—
141#10587485—22no—
142#10587485D414yescomplemented
143#10587480—41no—
144#10587478—22no—
145C4⋊#3622—22no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17C2×D412yes—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—41no—
201C2×C4×D17C2×D412yes—
202C2×C4×D17#4112yes—
203SD16×C17—44no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17C2×D412yes—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—21no—
218C22⋊Dic17—42no—
219#63230—44no—
220#63227—24no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—42no—
231C4⋊Dic17C2×D412yes—
232#63225—24no—
233#63225—42no—
234#63225—42no—
235#63225—42no—
236C4×Dic17—22no—
237C4×Dic17—22no—
238C4×Dic17—42no—
239C4×Dic17—42no—
240C4×Dic17C2×D412yes—
241C4×Dic17#4112yes—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622C2×D412yes—
248#63218—44no—
249#63218—44no—
250#24761—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17#12112yes—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17—41no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
302C22⋊D17—84no—
303C22⋊D17—84no—
304C22⋊D17—84no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17#12112yes—
319C2×Dic17#12112yes—
320C2×Dic17#12112yes—
321C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×Dic17#13712yes—
323D68—41no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327D68—84no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—44no—
333C4×D17—44no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—22no—
337#3622—41no—
338C2×#468—171no—
339C2×#468—171no—
340C2×#460—171no—
341C2×#423—171no—
342#2856—171no—
343C4×C22⋊Q8—171no—
344#2067—171no—
345#2067—171no—
346#2055—171no—
347#2055D1711yescharacteristic, complemented
348#1982—171no—
349#1947—171no—
350#1895—171no—
351#1895—171no—
352#1803—171no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17C2×#12111yescharacteristic
361C22×C17C2×#12111yescharacteristic
362C22×C17#53711yescharacteristic
363C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C17C2×#13711yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17D4211yescharacteristic
387C4×C17#54711yescharacteristic
388C4×C17#54811yescharacteristic
389C4×C17#55311yescharacteristic
390Dic17—22no—
391Dic17—22no—
392Dic17—42no—
393Dic17—81no—
394Dic17—81no—
395Dic17#46814yescomplemented
396C22×SD16—171no—
397C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
398C22×M16—171no—
399C22×M16—171no—
400C2×#127—171no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—341no—
405C2×#121—341no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C22×C42—171no—
408#468—344no—
409#468—344no—
410#460—344no—
411C2×#107—171no—
412C2×#107—171no—
413#423—344no—
414C2×C4⋊C8—171no—
415C2×C4⋊C8—171no—
416C2×C4⋊C8—171no—
417C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
418C2×#103—171no—
419C2×#103C2×D1711yescharacteristic
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102C2×D1711yescharacteristic
426#391C2×D1711yescharacteristic
427#390—171no—
428#390—341no—
429#390—341no—
430#390C2×D1711yescharacteristic
431#389—171no—
432#387—341no—
433#385—341no—
434#384—171no—
435#380—171no—
436C4×C4⋊C4—171no—
437C4×C4⋊C4—341no—
438C4×C22⋊C4—341no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340C2×D1711yescharacteristic
443C2×C17—161no—
444C2×C17#241611yescharacteristic
445C2×C17#303711yescharacteristic
446C2×C17#303811yescharacteristic
447C2×C17C2×#46811yescharacteristic
448C2×C17#305511yescharacteristic
449C2×C17#325111yescharacteristic
450C2×C17#325411yescharacteristic
451D17—42no—
452D17—161no—
453C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
454C22×D4—171no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—681no—
469C2×M16—342no—
470C2×M16—342no—
471C2×M16—342no—
472C2×M16—342no—
473C2×M16—681no—
474C2×M16—681no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479#127—342no—
480#127—342no—
481C22⋊Q8—174no—
482C22⋊Q8—342no—
483#121—342no—
484#121—342no—
485#121—342no—
486#121—342no—
487#121—684no—
488#121—684no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—342no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—171no—
511C2×C42—171no—
512C2×C42—342no—
513C2×C42—342no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—341no—
516C2×C42C22×D1711yescharacteristic
517#107—342no—
518#107—342no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—174no—
521C4⋊C8—342no—
522C4⋊C8—342no—
523#103—22no—
524#103—342no—
525#102—41no—
526#102—342no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—681no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535#95—341no—
536C17#2476111yescharacteristic, complemented, Sylow
537C24—21no—
538C24—171no—
539C24—341no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8D4×D1712yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—172no—
577C22×C4—172no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—342no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—681no—
591C22×C4D4×D1711yescharacteristic
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—684no—
596M16—684no—
597M16—684no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—172no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8D4×D1712yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—172no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—682no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—682no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—172no—
636C42—172no—
637C42—342no—
638C42—342no—
639C42—682no—
640C42—682no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—172no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23C2×D4×D1711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—681no—
672D4—681no—
673D4—681no—
674D4—681no—
675D4—1364no—
676D4—1364no—
677D4—1364no—
678D4—1364no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—684no—
708C2×C4—684no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4#1058760012yes—
718C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
720C2×C4#1058769111yescharacteristic
721C2×C4#41×D1711yescharacteristic
722C2×C4#41×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—342no—
727C8—681no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—342no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22#121×D1711yescharacteristic
750C22#121×D1711yescharacteristic
751C22#1176338811yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
753C22C2×#1058760011yescharacteristic
754C22#137×D1711yescharacteristic
755C22#1176360611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—174no—
762C4—342no—
763C4—342no—
764C4—682no—
765C4—1361no—
766C4—1361no—
767C4#1176344111yescharacteristic
768C4#1176345711yescharacteristic
769C4#1176346711yescharacteristic
770C4#1176350411yescharacteristic
771C2—161no—
772C2—2721no—
773C2—682no—
774C2#1453221711yescharacteristic
775C2#1453825411yescharacteristic
776C2#1453826111yescharacteristic
777C2D17×#46811yescharacteristic
778C2#1453839611yescharacteristic
779C2#1454014311yescharacteristic
780C2#1454016811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2055C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14537128C2
hypercenter#2055D17
hypocenterC17#24761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763058C2semidirect
2. C2×#11763052C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C2×#11762831C2semidirect
6. #14531322C2semidirect
7. #14530172C2semidirect
8. #14530171C2semidirect
9. #14530099C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529541C2semidirect
12. #14529221C2semidirect
13. #14529219C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2055C2semidirect
85. #10587632D4semidirect
142. #10587485D4semidirect
347. #2055D17semidirect
395. Dic17#468semidirect
536. C17#24761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630582
C2×#117630522
C2×#117630072
C2×#117628312
#145371282
#145313222
#145301722
#145301712
#145300992
#145297092
#145295412
#145292212
#145292192
#145287872
C17×#20552
#2476117