Subgroups — #17076282

Order 4352.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763055	—	2	8	no	—
20	#11763010	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762711	—	2	1	no	—
28	#11762711	—	2	1	no	—
29	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762693	—	2	1	no	—
32	#11762682	—	2	1	no	—
33	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63225	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	4	no	—
69	#10587616	—	4	4	no	—
70	#10587616	—	4	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63219	—	2	4	no	—
88	C₂×#63219	—	2	4	no	—
89	C₂×#63219	—	4	2	no	—
90	#10587560	—	2	2	no	—
91	#10587560	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587492	—	4	2	no	—
105	#10587489	—	2	4	no	—
106	#10587487	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	#63227	—	4	4	no	—
169	#63227	—	4	4	no	—
170	#63227	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	4	2	no	—
183	#63225	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	#63219	—	4	8	no	—
187	#24761	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	8	4	no	—
251	D₆₈	—	8	4	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	1	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×#468	—	17	2	no	—
259	C₂×#460	—	17	1	no	—
260	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2856	—	17	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	#2067	—	17	2	no	—
264	#2055	—	17	2	no	—
265	#1982	—	17	1	no	—
266	#1947	—	17	1	no	—
267	#1895	—	17	2	no	—
268	#1803	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₇	#468	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	8	1	no	—
302	Dic₁₇	—	8	2	no	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	34	1	no	—
310	C₂×#121	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#468	—	34	8	no	—
314	#460	—	34	4	no	—
315	C₂×#107	—	17	2	no	—
316	#423	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	#391	—	17	1	no	—
325	#390	—	17	2	no	—
326	#390	—	34	1	no	—
327	#390	—	34	1	no	—
328	#389	—	17	1	no	—
329	#387	—	34	1	no	—
330	#385	—	34	1	no	—
331	#384	—	17	1	no	—
332	#380	—	17	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#340	—	17	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3251	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3254	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	—	16	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	#127	—	34	2	no	—
364	#127	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	#121	—	34	4	no	—
368	#121	—	34	4	no	—
369	#121	—	68	4	no	—
370	#121	—	68	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
399	#103	—	34	4	no	—
400	#102	—	34	4	no	—
401	#102	—	34	4	no	—
402	#102	—	68	2	no	—
403	#95	—	34	1	no	—
404	#95	—	34	1	no	—
405	#95	—	34	1	no	—
406	#95	—	34	1	no	—
407	#95	—	34	1	no	—
408	C₁₇	#24761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	34	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	68	4	no	—
428	C₂×D₄	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	68	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	68	8	no	—
456	M₁₆	—	4	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	68	2	no	—
486	C₄²	—	68	2	no	—
487	C₄²	#63252	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	34	2	no	—
505	Q₈	—	34	2	no	—
506	Q₈	—	68	1	no	—
507	Q₈	—	68	1	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	D₄	—	68	2	no	—
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	136	4	no	—
513	D₄	—	136	8	no	—
514	D₄	—	136	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	136	2	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	—	136	2	no	—
569	C₂²	—	136	2	no	—
570	C₂²	—	136	2	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	68	2	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	136	2	no	—
587	C₄	—	136	1	no	—
588	C₄	—	136	1	no	—
589	C₄	#11763055	1	4	yes	complemented
590	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	272	2	no	—
596	C₂	#14532218	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14538258	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14538265	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11763055	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14538403	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14540147	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14540172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14537129	C₂
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24761
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763055	C₂	semidirect
2. C₂×#11763010	C₂	semidirect
4. C₄×#10587610	C₂	semidirect
5. #14530171	C₂	semidirect
6. #14530102	C₂	semidirect
7. #14529710	C₂	semidirect
8. #14529543	C₂	semidirect
9. #14529222	C₂	semidirect
10. #14528790	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
81. #10587610	D₄	semidirect
96. C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
260. C₂×#423	D₁₇	semidirect
294. C₄×C₁₇	#468	semidirect
398. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#24761	semidirect
589. C₄	#11763055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763055	2
C₂×#11763010	2
#14537129	2
C₄×#10587610	2
#14530171	2
#14530102	2
#14529710	2
#14529543	2
#14529222	2
#14528790	2
C₂×C₁₇×#423	2
#24761	17