Subgroups — #17076289

Order 4352.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763053	—	2	8	no	—
17	#11763006	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762833	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762693	—	2	1	no	—
30	#11762682	—	2	1	no	—
31	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63225	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63229	—	2	4	no	—
75	C₂×#63229	—	2	4	no	—
76	C₂×#63229	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	—	2	4	no	—
89	C₂×#63223	—	4	2	no	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	4	2	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587481	—	2	4	no	—
103	#10587478	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	#63229	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	4	2	no	—
177	#63225	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	#63223	—	4	8	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#24761	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	1	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	#3622	—	2	4	no	—
257	#3622	—	4	2	no	—
258	C₂×#468	—	17	2	no	—
259	C₂×#460	—	17	1	no	—
260	C₂×#423	—	17	1	no	—
261	#2856	D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	#2067	—	17	2	no	—
264	#2055	—	17	2	no	—
265	#1982	—	17	1	no	—
266	#1947	—	17	1	no	—
267	#1895	—	17	2	no	—
268	#1803	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	#468	1	4	yes	complemented
296	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	8	1	no	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#121	—	2	1	no	—
309	C₂×#121	—	2	1	no	—
310	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#468	—	34	8	no	—
314	#460	—	34	4	no	—
315	C₂×#107	—	17	2	no	—
316	#423	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	#391	—	17	1	no	—
325	#390	—	2	1	no	—
326	#390	—	2	1	no	—
327	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	#389	—	17	1	no	—
329	#387	—	34	1	no	—
330	#385	—	34	1	no	—
331	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#380	—	17	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#340	—	17	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
340	C₂×C₁₇	#2416	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3251	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3254	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	4	4	no	—
370	#121	—	4	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
399	#103	—	34	4	no	—
400	#102	—	34	4	no	—
401	#102	—	34	4	no	—
402	#102	—	68	2	no	—
403	#95	—	34	1	no	—
404	#95	—	34	1	no	—
405	#95	—	34	1	no	—
406	#95	—	34	1	no	—
407	#95	—	34	1	no	—
408	C₁₇	#24761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	68	8	no	—
456	M₁₆	—	68	8	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	68	2	no	—
486	C₄²	—	68	2	no	—
487	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄²	#63254	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	34	2	no	—
505	Q₈	—	34	2	no	—
506	Q₈	—	68	1	no	—
507	Q₈	—	68	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	8	no	—
514	D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	34	4	no	—
558	C₈	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	136	1	no	—
588	C₄	—	136	1	no	—
589	C₄	#11763053	1	4	yes	complemented
590	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11763511	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	16	2	no	—
596	C₂	#14532225	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14538252	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14538260	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11763053	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14538399	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14540140	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14540171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#2856	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2856	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24761
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763053	C₂	semidirect
2. C₂×#11763006	C₂	semidirect
3. C₂×#11762833	C₂	semidirect
4. C₄×#10587610	C₂	semidirect
5. #14530172	C₂	semidirect
6. #14530101	C₂	semidirect
7. #14529712	C₂	semidirect
8. #14529540	C₂	semidirect
9. #14529223	C₂	semidirect
10. #14528786	C₂	semidirect
81. #10587610	D₄	semidirect
106. C₄⋊#3622	D₄	semidirect
295. C₄×C₁₇	#468	semidirect
408. C₁₇	#24761	semidirect
589. C₄	#11763053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763053	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11762833	2
C₄×#10587610	2
#14530172	2
#14530101	2
#14529712	2
#14529540	2
#14529223	2
#14528786	2
C₁₇×#2856	2
#24761	17