Finite Group Databasebeta

← #17076293

Subgroups — #17076293

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C2×#10587560C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23#11763062—24no—
24#11763045—24no—
25#11763005—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587488C2211yescharacteristic
28C2×#10587492C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36#11762726—21no—
37#11762726—21no—
38#11762718—21no—
39#11762718—21no—
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762699—21no—
46#11762685—21no—
47#11762680—21no—
48#11762675C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55C22×M16×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#424—24no—
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C2×M16×C17—22no—
74C2×M16×C17—22no—
75C2×M16×C17—41no—
76C22×C8×C17—22no—
77C22×C8×C17—22no—
78C22×C8×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#117—22no—
84C17×#117—22no—
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96#10587616—22no—
97#10587616D414yescomplemented
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117C2×D136—22no—
118C2×D136—22no—
119C2×D136—41no—
120C2×D136—41no—
121#10587560—22no—
122#10587560—22no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—22no—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×C4⋊C8—22no—
128C17×C4⋊C8D414yescomplemented
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587492—22no—
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587492—22no—
140#10587492—41no—
141#10587492—41no—
142#10587489—22no—
143#10587488—22no—
144C24×C17C2×D411yescharacteristic
145C23×D17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D412yes—
158C22×C4×C17#4112yes—
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—24no—
161C2×C22⋊D17—42no—
162C2×C22⋊D17—42no—
163C2×C22⋊D17—81no—
164C2×C22⋊D17—81no—
165C2×C22⋊D17—81no—
166C2×C22⋊D17—81no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C2×C22⋊D17—81no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—81no—
194C2×D68—81no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17—81no—
201M16×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—44no—
213C2×C8×C17C2×D412yes—
214C2×C8×C17C2×D412yes—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17C2×D412yes—
222C42×C17#4112yes—
223C22⋊Dic17—81no—
224#63227—24no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232#63227—81no—
233#63227—81no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244#63225—81no—
245C4×Dic17—81no—
246D136—44no—
247D136—44no—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17#12112yes—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—22no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17#12112yes—
295C2×C4×C17#12112yes—
296C2×C4×C17#12112yes—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
303C22⋊D17—84no—
304C22⋊D17—84no—
305C22⋊D17—84no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—41no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—84no—
334D68—84no—
335C4×D17—84no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339C8×C17—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424D1711yescharacteristic, complemented
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17C2×#12111yescharacteristic
363C22×C17C2×#12111yescharacteristic
364C22×C17#53711yescharacteristic
365C22×C17#57611yescharacteristic
366C22×C17#57611yescharacteristic
367C22×C17#57611yescharacteristic
368C22×C17#57711yescharacteristic
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17D4211yescharacteristic
396C4×C17#54711yescharacteristic
397C4×C17#54811yescharacteristic
398C4×C17#55311yescharacteristic
399Dic17—42no—
400Dic17—81no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×M16C2×D1711yescharacteristic
407C23×C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#127—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—24no—
420C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17#241611yescharacteristic
453C2×C17#304111yescharacteristic
454C2×C17#304511yescharacteristic
455C2×C17#305811yescharacteristic
456C2×C17#306211yescharacteristic
457C2×C17#325711yescharacteristic
458C2×C17#325911yescharacteristic
459D17—82no—
460D17—161no—
461D17—161no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—341no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—41no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—342no—
489#127—342no—
490#121—174no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
521C2×C42—341no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—681no—
537#102—681no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—341no—
545C24—341no—
546C24—341no—
547C24C2×D6811yescharacteristic
548C2×D4—172no—
549C2×D4—344no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—1361no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—1361no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4C2×D6811yescharacteristic
594C22×C4C2×D6811yescharacteristic
595C22×C4C2×D6811yescharacteristic
596C22×C4C2×D6811yescharacteristic
597C22×C4C2×D6811yescharacteristic
598C22×C4D4×D1712yes—
599C22×C4#6325612yes—
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—684no—
602D8—684no—
603M16—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
616C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—172no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1361no—
646C42#6325212yes—
647C42C2×C22⋊D1712yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—342no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23#1058758112yes—
676C23C22×D6811yescharacteristic
677D4—342no—
678D4—342no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—681no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—1364no—
690D4—1364no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4#1058758112yes—
727C2×C4#1058761612yes—
728C2×C4#1058761612yes—
729C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
733C2×C4#1058769411yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22C2×#1058761611yescharacteristic
768C22C2×#1058758111yescharacteristic
769C22#1176339011yescharacteristic
770C22#1176361411yescharacteristic
771C22#1176361411yescharacteristic
772C22#1176361411yescharacteristic
773C22#1176362111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—682no—
780C4—1361no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4#1176346011yescharacteristic
786C4#1176347011yescharacteristic
787C4#1176350711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—2721no—
790C2—2721no—
791C2—1362no—
792C2#1453221811yescharacteristic
793C2#1453828811yescharacteristic
794C2#1453832511yescharacteristic
795C2#1453843211yescharacteristic
796C2#1453846411yescharacteristic
797C2#1454019711yescharacteristic
798C2#1454022311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#424C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#424D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763062C2semidirect
2. C2×#11763045C2semidirect
3. C2×#11763005C2semidirect
4. #14534534C2semidirect
5. #14531477C2semidirect
6. #14530171C2semidirect
7. #14530157C2semidirect
8. #14530095C2semidirect
9. #14530095C2semidirect
10. #14529710C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529222C2semidirect
13. #14529212C2semidirect
14. #14528795C2semidirect
15. C2×C17×#424C2semidirect
97. #10587616D4semidirect
128. C17×C4⋊C8D4semidirect
343. C2×#424D17semidirect
529. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630622
C2×#117630452
C2×#117630052
#145345342
#145314772
#145301712
#145301572
#145300952
#145297102
#145295542
#145292222
#145292122
#145287952
C2×C17×#4242
#2476217