Finite Group Databasebeta

← #17076295

Subgroups — #17076295

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63218C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×#10587558C2211yescharacteristic
22#11763059—24no—
23#11763042—24no—
24C2×#10587489C2211yescharacteristic
25C2×#10587488C2211yescharacteristic
26#11762834—24no—
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36#11762723—21no—
37#11762723—21no—
38#11762717—21no—
39#11762717—21no—
40#11762712C2211yescharacteristic
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762703—21no—
46#11762688—21no—
47#11762682—21no—
48#11762675C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#127C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#459—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—41no—
78C2×D8×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#127—22no—
82C17×#127—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624D414yescomplemented
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×#63218—22no—
118C2×#63218—22no—
119C2×#63218—41no—
120C2×C8×D17—22no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—41no—
123#10587558—22no—
124#10587558—22no—
125C17×C4⋊C8D414yescomplemented
126C17×#102—22no—
127C17×#102—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—41no—
133#10587503—41no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587489—22no—
140#10587488—22no—
141#10587485—22no—
142#10587485—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17—81no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17C2×D412yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201D8×C17—44no—
202D8×C17—44no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17C2×D412yes—
208C2×C8×C17C2×D412yes—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C22⋊C4×C17—42no—
212C42×C17C2×D412yes—
213C42×C17#4112yes—
214C22⋊Dic17—24no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—81no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220C22⋊Dic17—81no—
221C22⋊Dic17—81no—
222C22⋊Dic17—81no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—81no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236#63225—81no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—81no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246#63218—44no—
247C8×D17—44no—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—22no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17#12112yes—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—84no—
291D4×C17—84no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—84no—
300C2×C4×C17#12112yes—
301C2×C4×C17#12112yes—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
308C22⋊D17—84no—
309C22⋊D17—84no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17#12112yes—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—22no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459D1711yescharacteristic, complemented
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17C2×#12111yescharacteristic
378C22×C17#53711yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17D4211yescharacteristic
394C4×C17#54711yescharacteristic
395C4×C17#54811yescharacteristic
396C4×C17#55311yescharacteristic
397Dic17—22no—
398Dic17—42no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8C2×D1711yescharacteristic
405C22×D8C2×D1711yescharacteristic
406C22×M16—171no—
407C23×C8—171no—
408C2×#127C2×D1711yescharacteristic
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
413C2×#117—171no—
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—24no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17—161no—
453C2×C17—161no—
454C2×C17#241611yescharacteristic
455C2×C17#304111yescharacteristic
456C2×C17#304511yescharacteristic
457C2×C17#305811yescharacteristic
458C2×C17#306211yescharacteristic
459C2×C17#325711yescharacteristic
460C2×C17#325911yescharacteristic
461D17—42no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4C22×D1711yescharacteristic
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—171no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—681no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—22no—
489#127—22no—
490#121—174no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—342no—
499#117—342no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—342no—
527C4⋊C8—342no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8C22⋊D1714yescomplemented
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—681no—
537#102—681no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—171no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4D4×D1712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—44no—
602D8—44no—
603M16—684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—684no—
615C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
616C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—172no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C42—1361no—
646C42#6325412yes—
647C42C2×C22⋊D1712yes—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—172no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4#1058762412yes—
728C2×C4#1058762412yes—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—342no—
761C22—342no—
762C22—342no—
763C22—681no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22C2×#1058762411yescharacteristic
769C22#1176338811yescharacteristic
770C22#1176361011yescharacteristic
771C22#1176361011yescharacteristic
772C22#1176361311yescharacteristic
773C22#1176361911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—81no—
777C4—342no—
778C4—682no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4#1176345911yescharacteristic
786C4#1176346611yescharacteristic
787C4#1176350611yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—161no—
791C2—682no—
792C2#1453222011yescharacteristic
793C2#1453828211yescharacteristic
794C2#1453831811yescharacteristic
795C2#1453842811yescharacteristic
796C2#1453845811yescharacteristic
797C2#1454019111yescharacteristic
798C2#1454022111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#459C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#459D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763059C2semidirect
2. C2×#11763042C2semidirect
3. C2×#11762834C2semidirect
4. #14534535C2semidirect
5. #14531471C2semidirect
6. #14530170C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14530092C2semidirect
9. #14530092C2semidirect
10. #14529712C2semidirect
11. #14529554C2semidirect
12. #14529219C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C2×C17×#459C2semidirect
102. #10587624D4semidirect
125. C17×C4⋊C8D4semidirect
342. C2×#459D17semidirect
529. C4⋊C8C22⋊D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630592
C2×#117630422
C2×#117628342
#145345352
#145314712
#145301702
#145301562
#145300922
#145297122
#145295542
#145292192
#145292092
#145287942
C2×C17×#4592
#2476217