Finite Group Databasebeta

← #17076296

Subgroups — #17076296

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C2×#10587626C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×#10587612C2211yescharacteristic
22#11763060—24no—
23#11763002—24no—
24C2×#10587479C2211yescharacteristic
25#11762835—24no—
26C2×#10587485C2211yescharacteristic
27C2×#10587485C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36#11762725—21no—
37#11762725—21no—
38#11762717—21no—
39#11762717—21no—
40#11762712—21no—
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762708C2211yescharacteristic
45#11762702—21no—
46#11762689—21no—
47#11762684—21no—
48#11762674C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#466—24no—
60C2×C17×#107C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—41no—
76C22×C8×C17—22no—
77C22×C8×C17—22no—
78C22×C8×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C17×#121—22no—
84C17×#121D414yescomplemented
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587626—22no—
98#10587626—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—41no—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109#10587612—22no—
110#10587612—22no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—22no—
122C2×#63223—41no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C17×#107—22no—
126C17×#102—22no—
127C17×#102—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503—22no—
130#10587503—41no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587492—22no—
137#10587492—41no—
138#10587485—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485—22no—
141#10587485D414yescomplemented
142#10587480—22no—
143#10587479—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—81no—
162C2×D4×C17—81no—
163C2×D4×C17—81no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201D8×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—44no—
208C2×C8×C17C2×D412yes—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C22⋊C4×C17—24no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220C22⋊Dic17—81no—
221C22⋊Dic17—81no—
222C22⋊Dic17—81no—
223#63228—44no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227C4⋊Dic17—22no—
228C4⋊Dic17—22no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—81no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—81no—
239C4×Dic17C2×D412yes—
240C4×Dic17#4112yes—
241#63223—44no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622C2×D412yes—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17#12112yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—84no—
287D4×C17—84no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17#12112yes—
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
307C22⋊D17—84no—
308C22⋊D17—84no—
309C22⋊D17—84no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—84no—
330C2×Dic17#12112yes—
331C2×Dic17#12112yes—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466D1711yescharacteristic, complemented
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17C2×#12111yescharacteristic
378C22×C17#53711yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17D4211yescharacteristic
394C4×C17#54711yescharacteristic
395C4×C17#54811yescharacteristic
396C4×C17#55311yescharacteristic
397Dic17—22no—
398Dic17—22no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8C2×D1711yescharacteristic
406C22×M16—171no—
407C23×C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#127—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121C2×D1711yescharacteristic
411C2×#121C2×D1711yescharacteristic
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117—171no—
414#469—344no—
415#466—24no—
416#459—344no—
417C2×#107C2×D1711yescharacteristic
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17—161no—
454C2×C17#241611yescharacteristic
455C2×C17#304111yescharacteristic
456C2×C17#304511yescharacteristic
457C2×C17#305811yescharacteristic
458C2×C17#306211yescharacteristic
459C2×C17#325711yescharacteristic
460C2×C17#325911yescharacteristic
461D17—161no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—341no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—342no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—342no—
489#127—342no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121C22⋊D1714yescomplemented
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—342no—
499#117—342no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42—341no—
524#107—22no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—174no—
527C4⋊C8—342no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—681no—
537#102—681no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—341no—
547C24D4×D1711yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—1361no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4#6325412yes—
599C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—44no—
602D8—684no—
603M16—684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—172no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8D4×D1712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—1361no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—172no—
644C42—172no—
645C42—341no—
646C42—341no—
647C42—1361no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23#1058762512yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4#1058762512yes—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—342no—
738C8—681no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22C2×#1058762511yescharacteristic
769C22#1176338611yescharacteristic
770C22#1176361011yescharacteristic
771C22#1176361011yescharacteristic
772C22#1176361111yescharacteristic
773C22#1176361611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—342no—
778C4—342no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4#1176345811yescharacteristic
786C4#1176346511yescharacteristic
787C4#1176350211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—2721no—
792C2#1453222111yescharacteristic
793C2#1453828411yescharacteristic
794C2#1453832111yescharacteristic
795C2#1453842711yescharacteristic
796C2#1453846311yescharacteristic
797C2#1454018811yescharacteristic
798C2#1454021811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#466C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#466D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763060C2semidirect
2. C2×#11763002C2semidirect
3. C2×#11762835C2semidirect
4. #14534538C2semidirect
5. #14531479C2semidirect
6. #14530167C2semidirect
7. #14530154C2semidirect
8. #14530093C2semidirect
9. #14530092C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529549C2semidirect
12. #14529223C2semidirect
13. #14529212C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C2×C17×#466C2semidirect
84. C17×#121D4semidirect
141. #10587485D4semidirect
341. C2×#466D17semidirect
495. #121C22⋊D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630602
C2×#117630022
C2×#117628352
#145345382
#145314792
#145301672
#145301542
#145300932
#145300922
#145297092
#145295492
#145292232
#145292122
#145287922
C2×C17×#4662
#2476217