Finite Group Databasebeta

← #17076299

Subgroups — #17076299

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587560C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23#11763060—24no—
24#11763043—24no—
25#11763004—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28#11762836—24no—
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762726—21no—
42#11762726—21no—
43#11762718—21no—
44#11762718—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762675C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#117C2211yescharacteristic
55C17×#390—21no—
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#389C2211yescharacteristic
58C17×#388—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#385—21no—
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C17×#121—22no—
74C17×#121D414yescomplemented
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C17×#117—22no—
78C17×#117—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—41no—
100C2×#63228—41no—
101#10587616—22no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—41no—
116C22×#3622—22no—
117C22×#3622—22no—
118C22×#3622—41no—
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587560—22no—
124#10587560—22no—
125C17×#95—21no—
126C17×#95—21no—
127C17×#95—21no—
128#10587503—22no—
129#10587503—22no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587480—22no—
133#10587480—22no—
134#10587480—22no—
135#10587480—22no—
136#10587480—41no—
137#10587480—41no—
138#10587479—22no—
139#10587478—22no—
140C4⋊#3622—22no—
141C4⋊#3622—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4⋊#3622D414yescomplemented
144C24×C17—21no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—81no—
155C2×D4×C17—81no—
156C2×D4×C17C2×D412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17—81no—
167C22×C4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68—81no—
199C2×D68—81no—
200C2×D68—81no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—81no—
209C4⋊C4×C17C2×D412yes—
210C22⋊C4×C17—24no—
211C22⋊C4×C17—22no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—81no—
220C42×C17C2×D412yes—
221C42×C17#4112yes—
222#63228—44no—
223#63228—44no—
224#63227—42no—
225#63227—42no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234#63223—44no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—44no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247C2×#3622C2×D412yes—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17#12112yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—84no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—84no—
309C2×C4×C17#12112yes—
310C2×C4×C17#12112yes—
311C2×C4×C17#12112yes—
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
318C22⋊D17—84no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—84no—
335D68—84no—
336#3622—22no—
337#3622—22no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324D1711yescharacteristic, complemented
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17#53711yescharacteristic
372C22×C17#57611yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17—81no—
398C4×C17D4211yescharacteristic
399C4×C17#54711yescharacteristic
400C4×C17#54811yescharacteristic
401C4×C17#55311yescharacteristic
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×M16—171no—
407C23×C8—171no—
408C2×#127—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121C2×D1711yescharacteristic
412C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—21no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390C2×D1711yescharacteristic
440#389C2×D1711yescharacteristic
441#388—21no—
442#386—21no—
443#385—21no—
444#382—171no—
445#380C2×D1711yescharacteristic
446C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17#241611yescharacteristic
454C2×C17#304111yescharacteristic
455C2×C17#304511yescharacteristic
456C2×C17#305811yescharacteristic
457C2×C17#306211yescharacteristic
458C2×C17#325711yescharacteristic
459C2×C17#325911yescharacteristic
460D17—161no—
461D17—161no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—342no—
486C22×C8—342no—
487C22×C8—681no—
488#127—342no—
489#127—342no—
490#121—22no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121D6814yescomplemented
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—174no—
527C4⋊C8—342no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—681no—
537#102—681no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—341no—
546C24—341no—
547C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4C2×D6812yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4C2×D6812yes—
594C22×C4#6325212yes—
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—684no—
602D8—684no—
603M16—684no—
604C2×C8—172no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—684no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4C2×D6812yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42D4×D1712yes—
647C42#6325412yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23#1058761612yes—
676C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—681no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—681no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690D4—1364no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4#1058761612yes—
727C2×C4#1058762512yes—
728C2×C4#1058762512yes—
729C2×C4C22×D6811yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
733C2×C4#1058769611yescharacteristic
734C2×C4#1058769711yescharacteristic
735C8—342no—
736C8—342no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22C2×#1058762511yescharacteristic
768C22C2×#1058761611yescharacteristic
769C22#1176338711yescharacteristic
770C22#1176361211yescharacteristic
771C22#1176361211yescharacteristic
772C22#1176361211yescharacteristic
773C22#1176361711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4D4×D6811yescharacteristic
785C4#1176346311yescharacteristic
786C4#1176346811yescharacteristic
787C4#1176350511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—2721no—
791C2—2721no—
792C2#1453222411yescharacteristic
793C2#1453828711yescharacteristic
794C2#1453832311yescharacteristic
795C2#1453842911yescharacteristic
796C2#1453846611yescharacteristic
797C2#1454019511yescharacteristic
798C2#1454021911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2324C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2324D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763060C2semidirect
2. C2×#11763043C2semidirect
3. C2×#11763004C2semidirect
4. C2×#11762836C2semidirect
5. #14534534C2semidirect
6. #14530169C2semidirect
7. #14530155C2semidirect
8. #14530094C2semidirect
9. #14530094C2semidirect
10. #14529711C2semidirect
11. #14529552C2semidirect
12. #14529220C2semidirect
13. #14529210C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C17×#2324C2semidirect
74. C17×#121D4semidirect
143. C4⋊#3622D4semidirect
345. #2324D17semidirect
495. #121D68semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630602
C2×#117630432
C2×#117630042
C2×#117628362
#145345342
#145301692
#145301552
#145300942
#145297112
#145295522
#145292202
#145292102
#145287942
C17×#23242
#2476217