Finite Group Databasebeta

← #17076300

Subgroups — #17076300

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×#10587558C2211yescharacteristic
25#11763059—24no—
26#11763044—24no—
27#11763002—24no—
28C2×#10587478C2211yescharacteristic
29C2×#10587488C2211yescharacteristic
30#11762834—24no—
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#11762724—21no—
41#11762724—21no—
42#11762718—21no—
43#11762718—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762709—21no—
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762697—21no—
48#11762686—21no—
49#11762681—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—41no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88#10587626—22no—
89#10587626—22no—
90#10587624—22no—
91#10587624—22no—
92#10587624—22no—
93#10587624D414yescomplemented
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218—41no—
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—41no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587558—22no—
124#10587558—22no—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×#102—22no—
127C17×#102—41no—
128#10587503—22no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587492—22no—
137#10587492—22no—
138#10587488—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485D414yescomplemented
141#10587480—41no—
142#10587478—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C2×D412yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17—81no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—81no—
194C2×D68—81no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17C2×D412yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201D8×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17C2×D412yes—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C22⋊C4×C17—81no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—21no—
218C22⋊Dic17—24no—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221#63228—44no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236#63225—81no—
237C4×Dic17—81no—
238C4×Dic17C2×D412yes—
239C4×Dic17#4112yes—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622C2×D412yes—
246#63218—44no—
247C8×D17—44no—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—22no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17#12112yes—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
304C22⋊D17—84no—
305C22⋊D17—84no—
306C22⋊D17—84no—
307C22⋊D17—84no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—84no—
324C2×Dic17#12112yes—
325C2×Dic17#12112yes—
326C2×Dic17#12112yes—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—84no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054D1711yescharacteristic, complemented
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17#53711yescharacteristic
372C22×C17#57611yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17D4211yescharacteristic
395C4×C17#54711yescharacteristic
396C4×C17#54811yescharacteristic
397C4×C17#55311yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—22no—
400Dic17—22no—
401Dic17—42no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8C2×D1711yescharacteristic
406C22×M16—171no—
407C23×C8—171no—
408C2×#127—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117—171no—
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—341no—
438#390C2×D1711yescharacteristic
439#390C2×D1711yescharacteristic
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17—82no—
452C2×C17—161no—
453C2×C17#241611yescharacteristic
454C2×C17#304111yescharacteristic
455C2×C17#304511yescharacteristic
456C2×C17#305811yescharacteristic
457C2×C17#306211yescharacteristic
458C2×C17#325711yescharacteristic
459C2×C17#325911yescharacteristic
460D17—42no—
461D17—161no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—341no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—171no—
471C23×C4—341no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—342no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—681no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—342no—
489#127—342no—
490#121—174no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—342no—
499#117—342no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—171no—
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—174no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—681no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—171no—
547C24—341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—344no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—1361no—
571C2×D4—1361no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4D4×D1712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4—1361no—
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—44no—
602D8—684no—
603M16—684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—172no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—684no—
616C2×C8D4×D1712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—342no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—172no—
646C42—172no—
647C42—1361no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—172no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—681no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—1364no—
690D4—1364no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—172no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#41×D1711yescharacteristic
734C2×C4#1058769711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—342no—
738C8—681no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22#121×D1711yescharacteristic
769C22#1176338811yescharacteristic
770C22#1176361011yescharacteristic
771C22#1176361311yescharacteristic
772C22#1176361311yescharacteristic
773C22#1176361611yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—342no—
779C4—342no—
780C4—342no—
781C4—682no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4#1176344111yescharacteristic
785C4#1176345711yescharacteristic
786C4#1176346711yescharacteristic
787C4#1176350411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—2721no—
791C2—682no—
792C2#1453221711yescharacteristic
793C2#1453828211yescharacteristic
794C2#1453832411yescharacteristic
795C2#1453843011yescharacteristic
796C2#1453846311yescharacteristic
797C2#1454020011yescharacteristic
798C2#1454022111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2054C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2054D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763059C2semidirect
2. C2×#11763044C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. C2×#11762834C2semidirect
5. #14534539C2semidirect
6. #14531480C2semidirect
7. #14530172C2semidirect
8. #14530157C2semidirect
9. #14530094C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529551C2semidirect
12. #14529221C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2054C2semidirect
93. #10587624D4semidirect
140. #10587485D4semidirect
349. #2054D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630592
C2×#117630442
C2×#117630022
C2×#117628342
#145345392
#145314802
#145301722
#145301572
#145300942
#145297092
#145295512
#145292212
#145292092
#145287922
C17×#20542
#2476217