Finite Group Databasebeta

← #17076301

Subgroups — #17076301

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22#11763060—24no—
23#11763043—24no—
24#11763001—24no—
25C2×#10587478C2211yescharacteristic
26C2×#10587479C2211yescharacteristic
27#11762836—24no—
28C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#11762711C2211yescharacteristic
41#11762709—21no—
42#11762707C2211yescharacteristic
43#11762699—21no—
44#11762685—21no—
45#11762680—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#127C2211yescharacteristic
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C17×#394—21no—
57C17×#394—21no—
58C17×#392—21no—
59C17×#392—21no—
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#382C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C17×#127—22no—
74C17×#127—22no—
75C17×#121—22no—
76C17×#121—22no—
77C17×#121—22no—
78C17×#121—22no—
79C17×#117—22no—
80C17×#117—22no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—41no—
101C2×#63228—41no—
102#10587616—22no—
103#10587616D414yescomplemented
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—41no—
116C22×#3622—22no—
117C22×#3622—22no—
118C22×#3622—41no—
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C4×D68—22no—
124C4×D68—22no—
125C17×#95—21no—
126C17×#95—21no—
127#10587503—22no—
128#10587503—22no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587503—41no—
132#10587503—41no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587480—22no—
137#10587480—22no—
138#10587479—22no—
139#10587478—22no—
140C4⋊#3622—22no—
141C4⋊#3622—22no—
142C4⋊#3622—22no—
143C4⋊#3622D414yescomplemented
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17—81no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17—81no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17#4112yes—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17—81no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C22⋊C4×C17—22no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C22⋊C4×C17—81no—
212C22⋊C4×C17—81no—
213C22⋊C4×C17—81no—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17#4112yes—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63228—44no—
221#63228—44no—
222#63227—24no—
223#63227—42no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17C2×D412yes—
232#63225—81no—
233C4×Dic17—81no—
234#63223—44no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—44no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247C2×#3622C2×D412yes—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17#12112yes—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—22no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—84no—
287D4×C17—84no—
288D4×C17—84no—
289D4×C17—84no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17#12112yes—
313C2×C4×C17#12112yes—
314C2×C4×C17#12112yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
321C22⋊D17—84no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335C4×D17—84no—
336#3622—22no—
337#3622—22no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619D1711yescharacteristic, complemented
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17C2×#12111yescharacteristic
378C22×C17#53711yescharacteristic
379C22×C17#57611yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57711yescharacteristic
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17D4211yescharacteristic
398C4×C17#54711yescharacteristic
399C4×C17#54811yescharacteristic
400C4×C17#55311yescharacteristic
401Dic17—42no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×M16—171no—
407C23×C8—171no—
408C2×#127C2×D1711yescharacteristic
409C2×#121—171no—
410C2×#121C2×D1711yescharacteristic
411C2×#121C2×D1711yescharacteristic
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432#394—21no—
433#394—21no—
434#392—21no—
435#392—21no—
436#390—171no—
437#390—341no—
438#390C2×D1711yescharacteristic
439#390C2×D1711yescharacteristic
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382C2×D1711yescharacteristic
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17—161no—
453C2×C17—161no—
454C2×C17#241611yescharacteristic
455C2×C17#304111yescharacteristic
456C2×C17#304511yescharacteristic
457C2×C17#305811yescharacteristic
458C2×C17#306211yescharacteristic
459C2×C17#325711yescharacteristic
460C2×C17#325911yescharacteristic
461D17—82no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—341no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—342no—
486C22×C8—342no—
487C22×C8—681no—
488#127—22no—
489#127—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—174no—
495#121—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
521C2×C42—341no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—174no—
527C4⋊C8—342no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—681no—
537#102—681no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—341no—
547C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—1361no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4D4×D1712yes—
594C22×C4#6325412yes—
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—684no—
602D8—684no—
603M16—684no—
604C2×C8—172no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—684no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1361no—
646C42D4×D1712yes—
647C42#6325412yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—342no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23#1058762412yes—
676C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—342no—
690D4—342no—
691D4—681no—
692D4—681no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4#1058762412yes—
727C2×C4#1058762512yes—
728C2×C4#1058762512yes—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
732C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
733C2×C4#1058769611yescharacteristic
734C2×C4#1058769711yescharacteristic
735C8—342no—
736C8—342no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22C2×#1058762411yescharacteristic
768C22C2×#1058762511yescharacteristic
769C22#1176338711yescharacteristic
770C22#1176361211yescharacteristic
771C22#1176361211yescharacteristic
772C22#1176361211yescharacteristic
773C22#1176362011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—682no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4#1176344311yescharacteristic
785C4#1176345911yescharacteristic
786C4#1176346511yescharacteristic
787C4#1176351111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—161no—
791C2—1362no—
792C2#1453222511yescharacteristic
793C2#1453828311yescharacteristic
794C2#1453831911yescharacteristic
795C2#1453842911yescharacteristic
796C2#1453846011yescharacteristic
797C2#1454018911yescharacteristic
798C2#1454021911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2619C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2619D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763060C2semidirect
2. C2×#11763043C2semidirect
3. C2×#11763001C2semidirect
4. C2×#11762836C2semidirect
5. #14531477C2semidirect
6. #14530172C2semidirect
7. #14530158C2semidirect
8. #14530094C2semidirect
9. #14530094C2semidirect
10. #14529712C2semidirect
11. #14529550C2semidirect
12. #14529223C2semidirect
13. #14529213C2semidirect
14. #14528791C2semidirect
15. C17×#2619C2semidirect
103. #10587616D4semidirect
143. C4⋊#3622D4semidirect
344. #2619D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630602
C2×#117630432
C2×#117630012
C2×#117628362
#145314772
#145301722
#145301582
#145300942
#145297122
#145295502
#145292232
#145292132
#145287912
C17×#26192
#2476217