Finite Group Databasebeta

← #17076302

Subgroups — #17076302

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587558C2211yescharacteristic
26#11763063—24no—
27#11763044—24no—
28#11763003—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic
30#11762834—24no—
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#11762724—21no—
41#11762724—21no—
42#11762718—21no—
43#11762718—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710—21no—
47#11762698—21no—
48#11762687—21no—
49#11762680—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C42×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83#10587626—22no—
84#10587626—22no—
85#10587624—22no—
86#10587624—22no—
87C2×#63228—22no—
88C2×#63228—22no—
89C2×#63228—41no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225D411yescharacteristic
103C2×#63225D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C2×D136—22no—
109C2×D136—22no—
110C2×D136—41no—
111C2×#63218—22no—
112C2×#63218—22no—
113C2×#63218—41no—
114C2×C8×D17—22no—
115C2×C8×D17—22no—
116C2×C8×D17—41no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581D414yescomplemented
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587558—22no—
124#10587558—22no—
125C17×#106—22no—
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#95—21no—
130#10587503—41no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587492—22no—
136#10587492—41no—
137#10587485—22no—
138#10587485D414yescomplemented
139#10587480—22no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587478—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D17—42no—
161C2×C22⋊D17—42no—
162C2×C22⋊D17—42no—
163C2×C22⋊D17—81no—
164C2×C22⋊D17—81no—
165C2×C22⋊D17—81no—
166C2×C22⋊D17—81no—
167C2×C22⋊D17—81no—
168C2×C22⋊D17—81no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—24no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68—81no—
188C2×D68—81no—
189C2×D68—81no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17C2×D412yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—81no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C42×C17—21no—
217C42×C17—21no—
218C22⋊Dic17—42no—
219#63228—44no—
220#63227—22no—
221#63227—22no—
222#63227—24no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236C4×Dic17—81no—
237C4×Dic17C2×D412yes—
238C4×Dic17#4112yes—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622C2×D412yes—
245D136—44no—
246#63218—44no—
247C8×D17—44no—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17#12112yes—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
303C22⋊D17—84no—
304C22⋊D17—84no—
305C22⋊D17—84no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17#12112yes—
319C2×Dic17#12112yes—
320C2×Dic17#12112yes—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—41no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—84no—
330D68—84no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—84no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065D1711yescharacteristic, complemented
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17C2×#12111yescharacteristic
363C22×C17C2×#12111yescharacteristic
364C22×C17#53711yescharacteristic
365C22×C17#57611yescharacteristic
366C22×C17#57611yescharacteristic
367C22×C17#57611yescharacteristic
368C22×C17#57711yescharacteristic
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17D4211yescharacteristic
396C4×C17#54711yescharacteristic
397C4×C17#54811yescharacteristic
398C4×C17#55311yescharacteristic
399Dic17—22no—
400Dic17—22no—
401Dic17—22no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×M16—171no—
407C23×C8—171no—
408C2×#127—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117—171no—
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106C2×D1711yescharacteristic
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—341no—
439#390C2×D1711yescharacteristic
440#389C2×D1711yescharacteristic
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17—161no—
452C2×C17#241611yescharacteristic
453C2×C17#304111yescharacteristic
454C2×C17#304511yescharacteristic
455C2×C17#305811yescharacteristic
456C2×C17#306211yescharacteristic
457C2×C17#325711yescharacteristic
458C2×C17#325911yescharacteristic
459D17—42no—
460D17—82no—
461D17—161no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—171no—
471C23×C4—341no—
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—681no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—342no—
489#127—342no—
490#121—174no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—342no—
499#117—342no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—174no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—681no—
537#102—681no—
538#95—21no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—341no—
547C24—341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—172no—
555C2×D4—344no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—1361no—
572C2×D4—1361no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4—1361no—
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—684no—
602D8—684no—
603M16—684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—172no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—684no—
616C2×C8D4×D1712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—342no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4D4×D1712yes—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—172no—
646C42—172no—
647C42—1361no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—172no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—342no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—681no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—1364no—
690D4—1364no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4#1058769411yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#41×D1711yescharacteristic
734C2×C4#1058769611yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—342no—
738C8—681no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—342no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—681no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22#121×D1711yescharacteristic
769C22#1176338911yescharacteristic
770C22#1176361111yescharacteristic
771C22#1176361311yescharacteristic
772C22#1176361311yescharacteristic
773C22#1176361511yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—342no—
780C4—342no—
781C4—342no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4#1176344311yescharacteristic
785C4#1176346111yescharacteristic
786C4#1176346911yescharacteristic
787C4#1176351011yescharacteristic
788C2—161no—
789C2—2721no—
790C2—682no—
791C2—1362no—
792C2#1453221911yescharacteristic
793C2#1453828511yescharacteristic
794C2#1453832011yescharacteristic
795C2#1453843011yescharacteristic
796C2#1453845711yescharacteristic
797C2#1454019411yescharacteristic
798C2#1454022211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2065C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2065D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763063C2semidirect
2. C2×#11763044C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762834C2semidirect
5. #14534539C2semidirect
6. #14531475C2semidirect
7. #14530169C2semidirect
8. #14530095C2semidirect
9. #14530094C2semidirect
10. #14529709C2semidirect
11. #14529553C2semidirect
12. #14529219C2semidirect
13. #14529211C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#2065C2semidirect
120. #10587581D4semidirect
138. #10587485D4semidirect
347. #2065D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630632
C2×#117630442
C2×#117630032
C2×#117628342
#145345392
#145314752
#145301692
#145300952
#145300942
#145297092
#145295532
#145292192
#145292112
#145287932
C17×#20652
#2476217