Finite Group Databasebeta

← #17076305

Subgroups — #17076305

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×#10587624C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×#10587558C2211yescharacteristic
25#11763061—24no—
26#11763044—24no—
27#11763001—24no—
28C2×#10587478C2211yescharacteristic
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30#11762834—24no—
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38#11762723—21no—
39#11762723—21no—
40#11762717—21no—
41#11762717—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762711—21no—
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762700—21no—
48#11762687—21no—
49#11762683—21no—
50#11762675C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C17×#127—22no—
76C17×#127—22no—
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C42×C17—21no—
80C2×C42×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587624—22no—
88#10587624—22no—
89#10587624—22no—
90#10587624—22no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—41no—
96C2×#63228—41no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C2×#63218—22no—
114C2×#63218—22no—
115C2×#63218—41no—
116C2×C8×D17—22no—
117C2×C8×D17—22no—
118C2×C8×D17—41no—
119#10587581—22no—
120#10587581D414yescomplemented
121C4×D68—22no—
122C4×D68—22no—
123#10587558—22no—
124#10587558—22no—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×#102—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—41no—
129C17×#102—41no—
130C17×#95—21no—
131#10587503—22no—
132#10587503—22no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587492—22no—
138#10587492—22no—
139#10587485—22no—
140#10587485—22no—
141#10587479—22no—
142#10587478—22no—
143C4⋊#3622D414yescomplemented
144C24×C17—21no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—81no—
163C2×D4×C17—81no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—24no—
189C2×D68—81no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17C2×D412yes—
200C2×C4×D17#4112yes—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17C2×D412yes—
211C42×C17—81no—
212C42×C17C2×D412yes—
213C42×C17#4112yes—
214C22⋊Dic17—42no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—81no—
217C22⋊Dic17—81no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63228—44no—
221#63228—44no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224#63227—24no—
225#63227—42no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—81no—
236#63225—22no—
237#63225—22no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622C2×D412yes—
245C2×#3622C2×D412yes—
246#63218—44no—
247C8×D17—44no—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17#12112yes—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—84no—
287D4×C17—84no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17#12112yes—
299C2×C4×C17#12112yes—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
306C22⋊D17—84no—
307C22⋊D17—84no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12112yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—84no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—84no—
336C8×C17—41no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—22no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982D1711yescharacteristic, complemented
351#1949—171no—
352#1895—171no—
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17#53711yescharacteristic
372C22×C17#57611yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—22no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17D4211yescharacteristic
395C4×C17#54711yescharacteristic
396C4×C17#54811yescharacteristic
397C4×C17#55311yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×M16—171no—
407C23×C8—171no—
408C2×#127C2×D1711yescharacteristic
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117—171no—
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380—171no—
446C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340—171no—
451C2×C17—161no—
452C2×C17—161no—
453C2×C17#241611yescharacteristic
454C2×C17#304111yescharacteristic
455C2×C17#304511yescharacteristic
456C2×C17#305811yescharacteristic
457C2×C17#306211yescharacteristic
458C2×C17#325711yescharacteristic
459C2×C17#325911yescharacteristic
460D17—42no—
461D17—82no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—171no—
471C23×C4—341no—
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C2×M16—681no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—681no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—22no—
489#127—22no—
490#121—174no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—342no—
499#117—342no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—174no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—41no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#95—21no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—171no—
547C24—341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—172no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4—1361no—
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—684no—
602D8—684no—
603M16—684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—172no—
611C2×C8—172no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—684no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—1361no—
629C4⋊C4D4×D1712yes—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—81no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42#6325212yes—
647C42D4×D1712yes—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—172no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—342no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—342no—
688D4—342no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—1364no—
727C2×C4#1058757012yes—
728C2×C4#1058757012yes—
729C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1711yescharacteristic
734C2×C4#1058769711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—342no—
738C8—342no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22C2×#1058757011yescharacteristic
769C22#1176338811yescharacteristic
770C22#1176361011yescharacteristic
771C22#1176361311yescharacteristic
772C22#1176361311yescharacteristic
773C22#1176361511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—342no—
779C4—681no—
780C4—681no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4—1361no—
784C4#1176344411yescharacteristic
785C4#1176346411yescharacteristic
786C4#1176346711yescharacteristic
787C4#1176350911yescharacteristic
788C2—161no—
789C2—161no—
790C2—682no—
791C2—1362no—
792C2#1453222711yescharacteristic
793C2#1453828211yescharacteristic
794C2#1453832011yescharacteristic
795C2#1453843111yescharacteristic
796C2#1453846211yescharacteristic
797C2#1454019311yescharacteristic
798C2#1454022111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1982C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1982D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763061C2semidirect
2. C2×#11763044C2semidirect
3. C2×#11763001C2semidirect
4. C2×#11762834C2semidirect
5. #14534535C2semidirect
6. #14531478C2semidirect
7. #14530168C2semidirect
8. #14530154C2semidirect
9. #14530093C2semidirect
10. #14530093C2semidirect
11. #14529552C2semidirect
12. #14529219C2semidirect
13. #14529209C2semidirect
14. #14528795C2semidirect
15. C17×#1982C2semidirect
120. #10587581D4semidirect
143. C4⋊#3622D4semidirect
350. #1982D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630612
C2×#117630442
C2×#117630012
C2×#117628342
#145345352
#145314782
#145301682
#145301542
#145300932
#145295522
#145292192
#145292092
#145287952
C17×#19822
#2476217