Finite Group Databasebeta

← #17076306

Subgroups — #17076306

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2211yescharacteristic
23C2×#10587612C2211yescharacteristic
24#11763062—24no—
25#11763043—24no—
26#11763003—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587488C2211yescharacteristic
29#11762837—24no—
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#11762725—21no—
41#11762725—21no—
42#11762717—21no—
43#11762717—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762709—21no—
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762701—21no—
50#11762685—21no—
51#11762683—21no—
52#11762674C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C2×M16×C17—22no—
74C2×M16×C17—22no—
75C2×M16×C17—41no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C17×#121—22no—
79C17×#121—22no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89#10587626—22no—
90#10587626—22no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—41no—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96#10587616—22no—
97#10587616D414yescomplemented
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105#10587612—22no—
106#10587612—22no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622—22no—
116C22×#3622—22no—
117C22×#3622—41no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×D136—22no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—41no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125C17×#102—22no—
126C17×#102—41no—
127C17×#95—21no—
128#10587503—22no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587492—22no—
134#10587492—22no—
135#10587488—22no—
136#10587485—22no—
137#10587485—22no—
138#10587485—22no—
139#10587485D414yescomplemented
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—41no—
143#10587478—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—42no—
155C2×D4×C17—81no—
156C2×D4×C17—81no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C2×C22⋊D17—81no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68C2×D412yes—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17—81no—
201M16×C17—44no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17C2×D412yes—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊C4×C17—81no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—81no—
219C22⋊Dic17—81no—
220#63228—44no—
221#63227—24no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226#63227—81no—
227#63227—81no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—22no—
230C4⋊Dic17—22no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234#63225—81no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—81no—
238C4×Dic17C2×D412yes—
239C4×Dic17#4112yes—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—44no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247D136—44no—
248#24762—171nomaximal, Sylow
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17#12112yes—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—84no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17#12112yes—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
305C22⋊D17—84no—
306C22⋊D17—84no—
307C22⋊D17—84no—
308C22⋊D17—84no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#12112yes—
326C2×Dic17#12112yes—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335C4×D17—84no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340C2×#469—171no—
341C2×#466—171no—
342C2×#459—171no—
343C2×#424—171no—
344#2619—171no—
345#2324—171no—
346#2067—171no—
347#2065—171no—
348#2054—171no—
349#2054—171no—
350#1982—171no—
351#1949—171no—
352#1895D1711yescharacteristic, complemented
353#1893—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17C2×#12111yescharacteristic
370C22×C17C2×#12111yescharacteristic
371C22×C17#53711yescharacteristic
372C22×C17#57611yescharacteristic
373C22×C17#57611yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57711yescharacteristic
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17D4211yescharacteristic
395C4×C17#54711yescharacteristic
396C4×C17#54811yescharacteristic
397C4×C17#55311yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—22no—
400Dic17—42no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—81no—
404C22×D8—171no—
405C22×D8—171no—
406C22×M16C2×D1711yescharacteristic
407C23×C8—171no—
408C2×#127—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121C2×D1711yescharacteristic
412C2×C4×D4—171no—
413C2×#117—171no—
414#469—344no—
415#466—344no—
416#459—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419#424—344no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432#394—341no—
433#394—341no—
434#392—341no—
435#392—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#390—171no—
439#390—341no—
440#389—171no—
441#388—341no—
442#386—341no—
443#385—341no—
444#382—171no—
445#380C2×D1711yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—171no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340C2×D1711yescharacteristic
450#340C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17—42no—
452C2×C17—161no—
453C2×C17#241611yescharacteristic
454C2×C17#304111yescharacteristic
455C2×C17#304511yescharacteristic
456C2×C17#305811yescharacteristic
457C2×C17#306211yescharacteristic
458C2×C17#325711yescharacteristic
459C2×C17#325911yescharacteristic
460D17—82no—
461D17—161no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—341no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C2×D8—681no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—41no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—681no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488#127—342no—
489#127—342no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—174no—
493#121—342no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—342no—
499#117—342no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42—341no—
524#107—342no—
525#106—342no—
526C4⋊C8—174no—
527C4⋊C8—342no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—681no—
538#95—21no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—341no—
546C24—341no—
547C24D4×D1711yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—172no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4—1361no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4—1361no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—1361no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4#6325212yes—
598C22×C4D4×D1712yes—
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601D8—684no—
602D8—684no—
603M16—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—172no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—684no—
616C2×C8D4×D1712yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—172no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—1361no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—1361no—
639C22⋊C4—1361no—
640C22⋊C4—1361no—
641C22⋊C4—1361no—
642C22⋊C4—1361no—
643C42—172no—
644C42—172no—
645C42—341no—
646C42—341no—
647C42—1361no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—342no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23#1058757012yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—342no—
683D4—342no—
684D4—681no—
685D4—681no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690D4—1364no—
691D4—1364no—
692D4—1364no—
693D4—1364no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4#1058757012yes—
729C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1711yescharacteristic
734C2×C4#1058769711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—342no—
738C8—681no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#121×D1711yescharacteristic
768C22C2×#1058757011yescharacteristic
769C22#1176338611yescharacteristic
770C22#1176361311yescharacteristic
771C22#1176361311yescharacteristic
772C22#1176361311yescharacteristic
773C22#1176361811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—342no—
779C4—342no—
780C4—682no—
781C4—681no—
782C4—681no—
783C4—1361no—
784C4#1176344111yescharacteristic
785C4#1176345711yescharacteristic
786C4#1176346811yescharacteristic
787C4#1176350811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—2721no—
791C2—1362no—
792C2#1453222311yescharacteristic
793C2#1453828611yescharacteristic
794C2#1453832211yescharacteristic
795C2#1453843011yescharacteristic
796C2#1453845911yescharacteristic
797C2#1454019011yescharacteristic
798C2#1454022011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1895C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1895D17
hypocenterC17#24762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763062C2semidirect
2. C2×#11763043C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762837C2semidirect
5. #14534538C2semidirect
6. #14531473C2semidirect
7. #14530173C2semidirect
8. #14530156C2semidirect
9. #14530096C2semidirect
10. #14530093C2semidirect
11. #14529709C2semidirect
12. #14529551C2semidirect
13. #14529210C2semidirect
14. #14528793C2semidirect
15. C17×#1895C2semidirect
97. #10587616D4semidirect
139. #10587485D4semidirect
352. #1895D17semidirect
543. C17#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630622
C2×#117630432
C2×#117630032
C2×#117628372
#145345382
#145314732
#145301732
#145301562
#145300962
#145300932
#145297092
#145295512
#145292102
#145287932
C17×#18952
#2476217