Finite Group Databasebeta

← #17076731

Subgroups — #17076731

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532224C211yesmaximal, characteristic
5#14532213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C2×#10587610C2211yescharacteristic
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587625—21no—
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24#11763055—24no—
25#11763055—24no—
26#11762851—24no—
27C2×#10587489C2211yescharacteristic
28C2×#10587489C2211yescharacteristic
29C2×#10587489C2211yescharacteristic
30C2×#10587488C2211yescharacteristic
31C2×#10587488C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38#11762737—21no—
39#11762731—21no—
40#11762725—21no—
41#11762723—21no—
42#11762715C2211yescharacteristic
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762704—21no—
47#11762703—21no—
48#11762686—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55C22×M16×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#436—24no—
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×Dic34C2311yescharacteristic
71C2×M16×C17—22no—
72C2×M16×C17—22no—
73C2×M16×C17—22no—
74C2×M16×C17—22no—
75C2×M16×C17—22no—
76C2×M16×C17D414yescomplemented
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587625—44no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96#10587616—41no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101#10587612—22no—
102#10587612—41no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17—41no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—22no—
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115#10587610—41no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C17×C4⋊C8—22no—
125C17×C22⋊C8—22no—
126C17×C22⋊C8—22no—
127C4×C8×C17—22no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587492—22no—
135#10587492—22no—
136#10587492—41no—
137#10587489—22no—
138#10587489—22no—
139#10587489D414yescomplemented
140#10587488—22no—
141#10587488—22no—
142#10587487—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—41no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17—21no—
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—41no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—42no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—81no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196M16×C17—28no—
197M16×C17—44no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17C2×D412yes—
207C2×C8×C17C2×D412yes—
208C2×C8×C17C2×D412yes—
209C2×C8×C17#4112yes—
210C4⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17—22no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C22⋊Dic17—42no—
216C22⋊Dic17—42no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219C22⋊Dic17—42no—
220#63227—42no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—81no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—42no—
235C4⋊Dic17C2×D412yes—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—42no—
238#63225—42no—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241C4×Dic17—42no—
242#63219—44no—
243#24794—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17#12112yes—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266D4×C17—44no—
267C2×C4×C17—21no—
268C2×C4×C17—21no—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17#12112yes—
286C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
293C22⋊D17—84no—
294C22⋊D17—84no—
295C2×Dic17—22no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—41no—
298C2×Dic17—41no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—41no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—84no—
317D68—41no—
318D68—41no—
319D68—41no—
320D68—41no—
321Dic34—41no—
322Dic34—41no—
323Dic34—41no—
324Dic34—41no—
325C8×C17—22no—
326C8×C17—41no—
327C8×C17—41no—
328C8×C17#12114yescomplemented
329C2×#468—171no—
330C2×#468—171no—
331C2×#436D1711yescharacteristic, complemented
332C2×#428—171no—
333#2416—171no—
334#2415—171no—
335#2067—171no—
336#2066—171no—
337#2036—171no—
338#2034—171no—
339#1968—171no—
340#1942—171no—
341#1875—171no—
342#1872—171no—
343#1809—171no—
344C22×C17—22no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17C2×#12111yescharacteristic
359C22×C17D4211yescharacteristic
360C22×C17#54711yescharacteristic
361C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C17#57511yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C22×C17#57811yescharacteristic
365C2×D17—81no—
366C2×D17—81no—
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C4×C17—22no—
373C4×C17—22no—
374C4×C17—41no—
375C4×C17—41no—
376C4×C17C2×#12111yescharacteristic
377C4×C17#53711yescharacteristic
378C4×C17#54811yescharacteristic
379C4×C17#55311yescharacteristic
380Dic17—42no—
381Dic17—42no—
382Dic17—81no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385Dic17—81no—
386Dic17—81no—
387C22×SD16—171no—
388C22×M16C2×D1711yescharacteristic
389C22×M16C2×D1711yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—171no—
391C2×C22⋊Q8—171no—
392C2×#121—171no—
393C2×#121—171no—
394C2×#121—341no—
395C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
396C2×#117—171no—
397C22×C4⋊C4—171no—
398#468—344no—
399#468—344no—
400#436—24no—
401#428—344no—
402C2×#107—171no—
403C2×#107—171no—
404C2×#107—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×#106—171no—
407C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
416C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
417#397—341no—
418#396—341no—
419#394—341no—
420#394—341no—
421#391—171no—
422#390—171no—
423#389—171no—
424#389—171no—
425#389—341no—
426#388—341no—
427#386—341no—
428#380—171no—
429#380—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434C2×C17—42no—
435C2×C17—81no—
436C2×C17#241611yescharacteristic
437C2×C17#305511yescharacteristic
438C2×C17#306311yescharacteristic
439C2×C17#327211yescharacteristic
440C2×C17#327711yescharacteristic
441C2×C17#335111yescharacteristic
442C2×C17#335311yescharacteristic
443D17—161no—
444C22×Q8—171no—
445C22×D4—171no—
446C22×D4—341no—
447C22×D4—341no—
448C22×D4D6811yescharacteristic
449C23×C4—341no—
450C23×C4C22×D1711yescharacteristic
451C23×C4C22×D1711yescharacteristic
452C2×SD16—342no—
453C2×SD16—342no—
454C2×SD16—342no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C22⋊D1714yescomplemented
461C22×C8C22×D1711yescharacteristic
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C22⋊Q8—342no—
466C22⋊Q8—342no—
467C22⋊Q8—342no—
468C22⋊Q8—681no—
469#121—342no—
470#121—342no—
471#121—342no—
472#121—681no—
473#121—684no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476#117—342no—
477#117—681no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—342no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—681no—
491C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
502C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
503C2×C42—341no—
504C2×C42C22×D1711yescharacteristic
505#107—174no—
506#107—342no—
507#107—342no—
508#106—342no—
509#106—342no—
510C4⋊C8—22no—
511#103—342no—
512#103—342no—
513#103—681no—
514#102—342no—
515#102—342no—
516#102—681no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—341no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526C17#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—341no—
528C24C2×D6811yescharacteristic
529C24C2×D6811yescharacteristic
530C2×Q8—341no—
531C2×Q8—341no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—341no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—341no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—341no—
540C2×D4—341no—
541C2×D4—341no—
542C2×D4—341no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—682no—
546C2×D4—682no—
547C2×D4—682no—
548C2×D4—682no—
549C2×D4—682no—
550C2×D4—1361no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—682no—
569C22×C4—682no—
570C22×C4—1361no—
571C22×C4C2×D6811yescharacteristic
572C22×C4C2×D6811yescharacteristic
573C22×C4C2×D6811yescharacteristic
574C22×C4C2×D6811yescharacteristic
575C22×C4#6325212yes—
576C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
577C22×C4C23×D1711yescharacteristic
578SD16—684no—
579M16—28no—
580M16—44no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8D4×D1712yes—
590C2×C8#6325412yes—
591C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
592C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—172no—
595C4⋊C4—172no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—341no—
599C4⋊C4—341no—
600C4⋊C4—341no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—682no—
607C4⋊C4—682no—
608C4⋊C4—682no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—682no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—682no—
614C22⋊C4—682no—
615C22⋊C4—682no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—1361no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—682no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—681no—
639C23—681no—
640C23—681no—
641C23—681no—
642C23—681no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23#1058761612yes—
646C23C22×D6811yescharacteristic
647Q8—681no—
648Q8—681no—
649Q8—681no—
650Q8—681no—
651D4—44no—
652D4—681no—
653D4—681no—
654D4—681no—
655D4—681no—
656D4—1364no—
657D4—1364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—342no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—1364no—
698C2×C4#1058759412yes—
699C2×C4#1058761612yes—
700C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
702C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
703C2×C4#1058769611yescharacteristic
704C2×C4#1058769711yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8#1058762514yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—1361no—
725C22—1361no—
726C22—1361no—
727C22—1361no—
728C22—1361no—
729C22—1361no—
730C22—1361no—
731C22C2×#1058761611yescharacteristic
732C22D4×D6811yescharacteristic
733C22#1176346311yescharacteristic
734C22C2×#1058759411yescharacteristic
735C22#1176360911yescharacteristic
736C22#1176362111yescharacteristic
737C22#1176362611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—682no—
743C4—682no—
744C4—1361no—
745C4—1361no—
746C4—1361no—
747C4—1361no—
748C4—1361no—
749C4C2×#1058762511yescharacteristic
750C4#1176338711yescharacteristic
751C4#1176346811yescharacteristic
752C4#1176350511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—2721no—
756C2#1453222411yescharacteristic
757C2#1453840311yescharacteristic
758C2#1453847511yescharacteristic
759C2#1454038611yescharacteristic
760C2#1454044211yescharacteristic
761C2#1454134611yescharacteristic
762C2#1454136911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#436C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532224C2
hypercenterC2×#436D17
hypocenterC17#24794
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763055C2semidirect
2. C2×#11763055C2semidirect
3. C2×#11762851C2semidirect
5. #14532213C2semidirect
6. #14530171C2semidirect
7. #14530164C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529974C2semidirect
10. #14529638C2semidirect
11. #14529517C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14529089C2semidirect
14. #14528817C2semidirect
15. C2×C17×#436C2semidirect
76. C2×M16×C17D4semidirect
139. #10587489D4semidirect
328. C8×C17#121semidirect
331. C2×#436D17semidirect
460. C2×M16C22⋊D17semidirect
526. C17#24794semidirect
709. C8#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630552
C2×#117628512
#145322242
#145322132
#145301712
#145301642
#145299882
#145299742
#145296382
#145295172
#145291042
#145290892
#145288172
C2×C17×#4362
#2479417