Finite Group Databasebeta

← #17076748

Subgroups — #17076748

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532203C211yesmaximal, characteristic
6#14530177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63218C2211yescharacteristic
17C2×#10587632C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
22#11763052—24no—
23#11762885—24no—
24#11762851—24no—
25C2×#10587489C2211yescharacteristic
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587488C2211yescharacteristic
28C2×#10587488C2211yescharacteristic
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762742—21no—
38#11762731—21no—
39#11762723—21no—
40#11762717—21no—
41#11762716C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762709—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762703—21no—
47#11762686—21no—
48#11762667—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#468—24no—
60C2×C17×#107C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×SD16×C17—22no—
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×M16×C17—22no—
75C2×M16×C17—22no—
76C2×M16×C17D414yescomplemented
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587632—22no—
94#10587632—41no—
95#10587624—22no—
96#10587624—41no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103#10587612—22no—
104#10587612—41no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—41no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×#63218—22no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—22no—
123C17×#107—22no—
124C17×#103—22no—
125C17×#102—22no—
126#10587506—22no—
127#10587506—41no—
128#10587503—22no—
129#10587503—41no—
130#10587502—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622—22no—
137#10587491—22no—
138#10587489—22no—
139#10587489D414yescomplemented
140#10587488—22no—
141#10587488—22no—
142#10587485—22no—
143C8×Dic17—22no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C23×D17C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—81no—
161C2×D4×C17—81no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195SD16×C17—44no—
196M16×C17—28no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17C2×D412yes—
200C2×C8×C17C2×D412yes—
201C2×C8×C17C2×D412yes—
202C2×C8×C17#4112yes—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—42no—
208C22⋊C4×C17—42no—
209C22⋊C4×C17—42no—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—42no—
212C22⋊Dic17—42no—
213C22⋊Dic17—42no—
214C22⋊Dic17—81no—
215#63227—22no—
216#63227—42no—
217#63227—81no—
218#63227—81no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—21no—
221C4⋊Dic17—21no—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—42no—
226C4⋊Dic17C2×D412yes—
227C4⋊Dic17C2×D412yes—
228#63225—22no—
229#63225—42no—
230#63225—81no—
231#63225—81no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—42no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241#63218—44no—
242#24795—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17#12112yes—
257C23×C17C22×D411yescharacteristic
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265Q8×C17—41no—
266Q8×C17—41no—
267Q8×C17—41no—
268Q8×C17—41no—
269D4×C17—41no—
270D4×C17—41no—
271D4×C17—41no—
272D4×C17—41no—
273D4×C17—84no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17#12112yes—
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
296C22⋊D17—44no—
297C22⋊D17—84no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—84no—
319C2×Dic17#13712yes—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C8×C17—22no—
325C8×C17#12114yes—
326#3622—41no—
327#3622—41no—
328C2×#468—171no—
329C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
330C2×#436—171no—
331C2×#428—171no—
332#2417—171no—
333#2414—171no—
334#2068—171no—
335#2065—171no—
336#2035—171no—
337#2033—171no—
338#1968—171no—
339#1942—171no—
340#1874—171no—
341#1873—171no—
342#1809—171no—
343C22×C17—22no—
344C22×C17—22no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—81no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17C2×#12111yescharacteristic
358C22×C17D4211yescharacteristic
359C22×C17#54711yescharacteristic
360C22×C17C2×#13711yescharacteristic
361C22×C17#57511yescharacteristic
362C22×C17#57611yescharacteristic
363C22×C17#57711yescharacteristic
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C4×C17—22no—
372C4×C17—81no—
373C4×C17—81no—
374C4×C17—81no—
375C4×C17C2×#12111yescharacteristic
376C4×C17#53711yescharacteristic
377C4×C17#54811yescharacteristic
378C4×C17#55311yescharacteristic
379Dic17—22no—
380Dic17—41no—
381Dic17—42no—
382Dic17—42no—
383Dic17—41no—
384Dic17—81no—
385Dic17—81no—
386C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
387C22×M16—171no—
388C22×M16C2×D1711yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—171no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
391C2×#121—171no—
392C2×#121C2×D1711yescharacteristic
393C2×C4×D4—171no—
394C2×#117—171no—
395C22×C4⋊C4—171no—
396#468—24no—
397#468—344no—
398#436—344no—
399#428—344no—
400C2×#107—171no—
401C2×#107—171no—
402C2×#107C2×D1711yescharacteristic
403C2×#106—171no—
404C2×#106—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103C2×D1711yescharacteristic
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102C2×D1711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C4×C8—171no—
415#398—341no—
416#396—341no—
417#394—341no—
418#392—341no—
419#391—171no—
420#390—171no—
421#390—341no—
422#389—171no—
423#389—171no—
424#388—341no—
425#386—341no—
426#380—171no—
427#380—171no—
428#380—341no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433C2×C17—42no—
434C2×C17—161no—
435C2×C17#241611yescharacteristic
436C2×C17#305611yescharacteristic
437C2×C17#306211yescharacteristic
438C2×C17#327311yescharacteristic
439C2×C17#327811yescharacteristic
440C2×C17#335111yescharacteristic
441C2×C17#335711yescharacteristic
442D17—81no—
443C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—171no—
446C22×D4—341no—
447C22×D4C22×D1711yescharacteristic
448C23×C4—171no—
449C23×C4—341no—
450C23×C4C22×D1711yescharacteristic
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—342no—
457C2×M16—342no—
458C2×M16—342no—
459C2×M16C22⋊D1714yescomplemented
460C22×C8—171no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8C22×D1711yescharacteristic
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—342no—
467C22⋊Q8—681no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—342no—
471#121—681no—
472C4×D4—342no—
473C4×D4—342no—
474#117—342no—
475#117—681no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—342no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—681no—
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C42—171no—
502C2×C42—341no—
503#107—22no—
504#107—174no—
505#107—342no—
506#106—342no—
507#106—342no—
508C4⋊C8—342no—
509#103—22no—
510#103—342no—
511#103—681no—
512#102—22no—
513#102—342no—
514#102—681no—
515C22⋊C8—342no—
516C22⋊C8—342no—
517C4×C8—342no—
518#95—341no—
519#95—341no—
520#95—341no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524C17#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C24—21no—
526C24—171no—
527C24D4×D1711yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—342no—
544C2×D4—342no—
545C2×D4—681no—
546C2×D4—682no—
547C2×D4—682no—
548C2×D4—1361no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—682no—
570C22×C4—682no—
571C22×C4—1361no—
572C22×C4D4×D1711yescharacteristic
573C22×C4#6325412yes—
574C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
575C22×C4C23×D1711yescharacteristic
576SD16—44no—
577M16—28no—
578M16—684no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8D4×D1712yes—
588C2×C8#6325412yes—
589C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
590C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—172no—
597C4⋊C4—172no—
598C4⋊C4—341no—
599C4⋊C4—341no—
600C4⋊C4—342no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—682no—
606C4⋊C4—682no—
607C4⋊C4—1361no—
608C4⋊C4—1361no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—342no—
612C22⋊C4—342no—
613C22⋊C4—682no—
614C22⋊C4—682no—
615C22⋊C4—682no—
616C22⋊C4—682no—
617C22⋊C4—1361no—
618C22⋊C4—1361no—
619C22⋊C4—1361no—
620C42—341no—
621C42—341no—
622C42—682no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—341no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23#1058762412yes—
644C23C2×D4×D1711yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—684no—
655D4—1364no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—172no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—342no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—1364no—
697C2×C4#1058762412yes—
698C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
699C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
700C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
701C2×C4#1058769611yescharacteristic
702C2×C4#1058769711yescharacteristic
703C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—681no—
706C8—681no—
707C8#1058762514yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—681no—
723C22—681no—
724C22—681no—
725C22—681no—
726C22—681no—
727C22—681no—
728C22—681no—
729C22C2×#1058762411yescharacteristic
730C22#1176344311yescharacteristic
731C22#1176345911yescharacteristic
732C22#137×D1711yescharacteristic
733C22#1176360811yescharacteristic
734C22#1176361311yescharacteristic
735C22#1176361911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—342no—
741C4—682no—
742C4—682no—
743C4—681no—
744C4—681no—
745C4—1361no—
746C4—1361no—
747C4C2×#1058762511yescharacteristic
748C4#1176338711yescharacteristic
749C4#1176346511yescharacteristic
750C4#1176351111yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—1361no—
754C2#1453222511yescharacteristic
755C2#1453840811yescharacteristic
756C2#1453845811yescharacteristic
757C2#1454039211yescharacteristic
758C2#1454044711yescharacteristic
759C2#1454135011yescharacteristic
760C2#1454140511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532203C2
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17#24795
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763052C2semidirect
2. C2×#11762885C2semidirect
3. C2×#11762851C2semidirect
4. #14532236C2semidirect
6. #14530177C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14529979C2semidirect
9. #14529965C2semidirect
10. #14529640C2semidirect
11. #14529515C2semidirect
12. #14529102C2semidirect
13. #14529097C2semidirect
14. #14528818C2semidirect
15. C2×C17×#468C2semidirect
76. C2×M16×C17D4semidirect
139. #10587489D4semidirect
329. C2×#468D17semidirect
459. C2×M16C22⋊D17semidirect
524. C17#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630522
C2×#117628852
C2×#117628512
#145322362
#145322032
#145301772
#145301562
#145299792
#145299652
#145296402
#145295152
#145291022
#145290972
#145288182
C2×C17×#4682
#2479517